江苏省无锡市梅里中学八年级数学上册 《5.4一次函数的应用》课件 苏科版

5.4一次函数的应用一次函数的应用（2）例题例题1、某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用票，行李票费用y（元）是行李重量（元）是行李重量x（千克）的一次（千克）的一次函数，其图象如图所示求（函数，其图象如图所示求（1）y与与x之间的函数关之间的函数关系式；（系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数旅客最多可免费携带行李的千克数x608040610oy行李票费用（元）行李票费用（元）行李重量行李重量（千克）（千克）一、知识回味如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kxb的图象1）根据图象，求k、b的值；（2）在图中画出函数y=2x2的图象；（3）根据图象写出x的取值范围，使函数y=kxb的函数值大于函数y=2x2的函数值332211-3-2-1-3-2-1oyxk=1，b=2当x0时，函数y=kxb的函数值大于函数y=2x2的函数值y=2x2例题例题1:某公司与汽车租赁公司签定租车，以用某公司与汽车租赁公司签定租车，以用车路程车路程x km计算，甲汽车租贷公司的租费是计算，甲汽车租贷公司的租费是y1元，乙汽车租贷公司的租费是元，乙汽车租贷公司的租费是y2元，如果元，如果y1、y2与与x之间的关系如图之间的关系如图515，那么，那么:（1）每月用车路程多少时，租用两家汽车租贷公司）每月用车路程多少时，租用两家汽车租贷公司的车所需费用相同？的车所需费用相同？（2）每月用车路程大什么范围内，租用甲汽车租贷）每月用车路程大什么范围内，租用甲汽车租贷公司的车所需费用较少？公司的车所需费用较少？（3）如果每月用车的路程为）如果每月用车的路程为2300km ，那么租用哪家，那么租用哪家的车所需费用较少？的车所需费用较少？图 5-15o40003000200010004000300020001000yxy1y2从函数图象看，当从函数图象看，当x=2000 x=2000时，两个函数的图象相时，两个函数的图象相交于一点。

此时两个函数值的自变量相同，函数交于一点此时两个函数值的自变量相同，函数值相同当值相同当x x20002000时，时，y y1 1y y2 2，当，当x x20002000时，时，y y1 1y y2 21 1）每月用车路程为）每月用车路程为2000km2000km时，租用两家汽车时，租用两家汽车所需费用相同；所需费用相同；（2 2）每月用车路程不超过）每月用车路程不超过20002000时，租用甲汽车时，租用甲汽车公司的车所需费用较少；公司的车所需费用较少；（3 3）如果该公司每月用车的路程为）如果该公司每月用车的路程为2300km2300km，那么，那么租用乙汽车公司的车所需用较少租用乙汽车公司的车所需用较少2、小明和小华练习跑步，小明先让小华跑、小明和小华练习跑步，小明先让小华跑9米，米，然后自己开始跑，已知小华每秒跑然后自己开始跑，已知小华每秒跑3米，小明米，小明每秒跑每秒跑4米设小明跑了米设小明跑了x秒，小明、小华所跑秒，小明、小华所跑路程分别为：路程分别为：y1，y21）分别写出小明、小华所跑时间与路程的函分别写出小明、小华所跑时间与路程的函数关系式数关系式:（2）在在同一直角坐标系中同一直角坐标系中画出这两个函数图象画出这两个函数图象xyxy39421o63544836241215129xy41xy392x(秒秒)y(米米)(3)何时小明追何时小明追上小华？上小华？xyxy394根据题意：根据题意：解得：解得：369yxo63544836241215129xy41xy392x(秒秒)y(米米)(4)哪段时间哪段时间小华跑在小小华跑在小明前面？明前面？答：答：0 x9时，时，小华跑在小明小华跑在小明前面前面o63544836241215129xy41xy392x(秒秒)y(米米)(5)哪段时间哪段时间小明在小华小明在小华的前面？的前面？ 答：答：x9秒，秒，小明在小华的小明在小华的前面前面o63544836241215129xy4xy39X(秒秒)y(米米)(6)谁先跑过谁先跑过20米，谁先跑过米，谁先跑过50米米 ？答：小华先过答：小华先过 20米，米，小明先过小明先过50米。

米2、A、B两家旅行社推出某地家庭旅游优惠活两家旅行社推出某地家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价相同，均为动，两家旅行社的票价相同，均为90元，但优元，但优惠办法不同惠办法不同A旅行社的优惠办法是：全家有旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠；一人购全票，其余的半价优惠； B旅行社的优旅行社的优惠办法是：每人均按惠办法是：每人均按2/3的票价优惠，你将选择的票价优惠，你将选择哪家旅行社？哪家旅行社？应先找出题中的变量一个是家庭人数，一个是应先找出题中的变量一个是家庭人数，一个是两家旅行社的收费设家庭人数为两家旅行社的收费设家庭人数为x人，两家旅人，两家旅行社的收费分别为行社的收费分别为y1元、元、y2元，元，由图象知，家庭人数大于由图象知，家庭人数大于3时，时，A旅行社收费较旅行社收费较低；人数小于低；人数小于3时，时，B旅行社收费较低旅行社收费较低3、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式选择，主要参考数据如下：有两种运输方式选择，主要参考数据如下：运输方式运输方式运输速度运输速度（km/h)装卸费用装卸费用（元）（元）途中综合费用途中综合费用（元（元/时）时）汽车汽车60200270火车火车100410240（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、（元）、y2(元）与运输路程元）与运输路程x（km)之间的函数关系；之间的函数关系；（2）你能说出用哪种运输队方式好吗？）你能说出用哪种运输队方式好吗？700oyx10080604020600500400300200100解解： （1）y1=2004.5x y2=4102.4xy1=2004.5xy2=4102.4x700oyx10080604020600500400300200100y1=2004.5xy2=4102.4x（2）当y1=y2时，x=100 。

从函数图象看，当x=100时，两个函数的图象相交于一点，此时两个自变量相同，函数值相同我认为：当运输路程为100km时，运输方式可选择汽车或火车；当运输路程不超过100km时，运输方式可选择汽车；当运输路程超过100km时，运输方式可选择火车；四、练习1.某公司要租一辆车，出租公司的租费为：每某公司要租一辆车，出租公司的租费为：每100千米租费千米租费150元；个体出租司机的租费为：元；个体出租司机的租费为：每月付每月付800元工资，另外每元工资，另外每100千米付千米付10元费试判断该公司租用哪家的汽车费用低试判断该公司租用哪家的汽车费用低应先找出题中的变量一个是每月出租公司（个体出租司机）的总费用，一个是行驶路程设每月出租公司、个体出租司机的总费用分别为y1(元）、y2（元），行驶路程为x( 千米），根据题意，得y1=150 x ，y2=8000.1x由y1=y2得过且过x=800,再根据函数图象可知：每月车程少于800km 时，租用出租公司的车费低；每月车程大于800km 时，租个体司机的车费低五、学习反馈五、学习反馈本节课你有什么收获本节课你有什么收获? ?六、作业六、作业习题5.4 P160 T3 T4 T5姚明的脚姚明的脚你知道姚明的脚有多大吗？你知道姚明的脚有多大吗？姚明穿的鞋是姚明穿的鞋是56码，你能码，你能算出他的脚大约有多少厘算出他的脚大约有多少厘米长吗？米长吗？鞋码与厘米转换表鞋码与厘米转换表你如何算出姚明你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米？码的脚有多少厘米？猜想函数关系：猜想函数关系：bkxybkbk24382336根据题意：根据题意：解得解得102bk得出函数关系：得出函数关系：102 xy验证函数关系：验证函数关系：331025656yxx时，当厘米23.023.524.024.525.0m 鞋码 36码37码38码39码40码x(cm)y(码码)2m-10。