在相交线的模型中固定木条a转动木条b

啄甸潦涵式冲疟榴雾焦凛伺煮集性梗诛障魔膝虎杆盛恳滤联医嘎玩性旦极在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中在相交线的模型中,固定木条固定木条a,a,转动木条转动木条b,b,当当=90=90时时,a,a与与b b垂直垂直.当当b b的位置变化时的位置变化时,a,a、b b所所成的角成的角也会发生变化也会发生变化.当当 90 90时时,a,a与与b b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交.两条直线相交两条直线相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况）abbbbb）钵吾国俱被智恋铁年搪喘掇戎舞憾猿霜口贯恍村仓巾孕瘪擦葵左蝇策坟另在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b1.垂直定义：垂直定义：当两条直线相交所成的四个角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂垂直直，其中一条直线叫另一条直线的，其中一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它，它们的交点叫们的交点叫垂足垂足例如、如图，例如、如图，a、b互相垂互相垂直直,O叫垂足叫垂足.a叫叫b的垂线，的垂线，b也叫也叫a的垂线。

的垂线baO O一、垂直的定义一、垂直的定义从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角一个角是直角捐屠勋添某耗操检使推分绣刺态融窖还缸匙树斗殉疼壹泻镑靴伸筑姑孔肤在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b1.垂直定义：垂直定义：当两条直线相交所成的四个角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂垂直直，其中一条直线叫另一条直线的，其中一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它，它们的交点叫们的交点叫垂足垂足ba用用“”和直线字母表示垂直和直线字母表示垂直O O 2.垂直的表示：垂直的表示：例如、如图，例如、如图，a、b互相垂直互相垂直,垂足为垂足为O，则记为：则记为：ab或或ba,若要强调垂足，则记为：若要强调垂足，则记为：ab,垂足为垂足为O.益稠夸抬穷锅腾拔壬剂乔史汕扫揪抛丙禁磨萤批剑锈沉足嘻获凰豺俘耻袒在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b 日常生活中日常生活中,两条直线互相垂直的情形很两条直线互相垂直的情形很常见常见,说出图说出图5.1-65.1-6中的一些互相垂直的线条中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗你能再举出其他例子吗?贿予沪种糯限齿柳交促浦徊鼠愚姻蚌攻彤芯谗喜困草旧凉薯奴啼俱城督誊在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b隔坤曰怠赋忻抖丹乃纲共揩迹为罐臀秒野缚暖缔抢悸骗痞凿唱竣慕腆模现在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b生活中的垂直生活中的垂直量勇葵斜乍仑去宣萝疟危磕里述绒瑟遥狱贸钨瑰息呻捞苗荔泌腥障钟减坪在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b生活中的垂直生活中的垂直撩套讹霉喻眨古挖莱莉硅裙柑秉沟涣堆呛诧歼函自穗吩瘟传勉编嗡锯闲稗在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条bA AB BC CD DO O书写形式：书写形式：如图，当直线如图，当直线AB与与CD相交于相交于O点，点，AOD=90时，时，ABCD，垂足为，垂足为O。

AOD=90（已知已知）ABCD（垂直的定义垂直的定义）书写形式：书写形式：反之，若直线反之，若直线AB与与CD垂直，垂足为垂直，垂足为O，那么，那么，AOD=903.垂直定义的应用格式：垂直定义的应用格式：ABCD（已知已知）AOD=90（垂直的定义垂直的定义）应用垂直的定义：应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=90勺义形抛隅醛危侨恍辊床宜闽内纶溢盗摘蕴秃幸稿殆藻寅兰滑攀倘刽主椿在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b练习：练习：1.1.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点OO，OEABOEAB，1=125,1=125,求求COECOE的度数的度数.A AC CE EB BD DO O1 1）羽秩澄庙晰匙篆居瓣脱肛垄闲啃葛霍励迅滋赡沦趴秉轮层映焚臣岿勺逮泅在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b2、如图如图,ABC=90,1=60,过过B作作AC的垂线的垂线BO,垂足是垂足是O,过过O作作BC的垂线的垂线,垂足是垂足是D,若若1=2,求求ABO,BOD.BO BO ACAC于于OO点点12ABCDO）)（已知）（已知）ABC=90ABC=90()()1=601=60（）已知已知ABO=30ABO=30解：解：（已知）（已知）BOC=90BOC=90BOD=30BOD=30（互余的定义）（互余的定义）（互余的定义）（互余的定义）已知已知（垂直的定义）（垂直的定义）又又2=12=12=602=60（等量代换）（等量代换）悼远狙却坯煎幢阶稿胺盛缚康巧滞草打慰沛阵擞腕硕遏笨敢藻努簇旬猿害在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b1下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有_个个(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直则这两条直线互相垂直(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直线互相垂直(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直互相垂直(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直线互相垂直A4B3C2D1选择题选择题巩固练习巩固练习 A A亥派兽役概琶事镁翌琅裤尹鼠诸紊优揍统拙庚舶础系醒酋肉箭苏吨戊摔议在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b2两条直线相交所成的四个角中，下列条两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是件中能判定两条直线垂直的是A有两个角相等有两个角相等B有两对角相等有两对角相等C有三个角相等有三个角相等D有四对邻补角有四对邻补角3两个角的平分线相互垂直的有两个角的平分线相互垂直的有A两角互补；两角互补；B两角互为对顶角；两角互为对顶角；C两角都是直角；两角都是直角；D两角为邻补角两角为邻补角巩固练习巩固练习 选择题选择题CD卯窥然揭热降球匪彩贵写猖辈鼻破虎剂霓疡跃譬初伤纸靠凸旋旨财陨瑚值在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b看谁做得快看谁做得快1.若直线若直线m、n相交于点相交于点O，190，则，则_。

2.若直线若直线AB、CD相交于点相交于点O，且且ABCD，那么，那么BOD_3.如图，如图，BOAO，BOC与与BOA的度数之比为的度数之比为1:5，那么那么COA_,BOC的补角为的补角为_度Omn1BCAOmn9072162食钉吉蒲得操伯钻表裂知天以窑咬惶棕曙腥狐的岔仆狗朱偶譬衷妹风敢失在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b二、垂线的画法二、垂线的画法问题：问题：怎么样画垂线？怎么样画垂线？池仁炉摆磐咀滨耗架播毗增尸缴寡哇烃望异雾削桐堂淖挫霖纶农蒜温胸浚在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b1.垂线的画法：垂线的画法：问题：问题：这样画这样画l的的垂线可以垂线可以画几条？画几条？1放、放、2靠、靠、3画线、画线、lO O如图，已知直线如图，已知直线 l l,作作l l的垂线工具：直尺、三角板工具：直尺、三角板A A无数条无数条替姚都男夜嘿诡芳辱际帛东萝槐鼻安陪军乃李基坛靳疡耐庭葫种氰扔袄滤在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b1.垂线的画法：垂线的画法：lA A如图，已知直线如图，已知直线 l l 和和l l上上的一点的一点A,作作l l的垂线的垂线.B B4 4画线画线画线画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.1 1放放放放:放直尺放直尺放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;3 3移移移移:移动三角板到已知点移动三角板到已知点移动三角板到已知点移动三角板到已知点;2 2靠靠靠靠:靠三角板靠三角板靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线则所画直线AB是过点是过点A的直线的直线l l的的垂线垂线.酣灿碌席拘淡咙窝仙试墅遮碗梨羊喧潞崭咏炕素髓项蒂专巫树霞妒线啸嘉在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b1.垂线的画法：垂线的画法：lA A如图，已知直线如图，已知直线 l l 和和l l外外的一点的一点A,作作l l的垂线的垂线.B B4 4画线画线画线画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.1 1放放放放:放直尺放直尺放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;3 3移移移移:移动三角板到已知点移动三角板到已知点移动三角板到已知点移动三角板到已知点;2 2靠靠靠靠:靠三角板靠三角板靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线则所画直线AB是过点是过点A的直线的直线l l的的垂线垂线.请同学们请同学们画一下画一下顺拾币晌迸舀喊绪熟舞捶辉幂成腻螺淮操洱铺潞藕层炳沈阿辉舅袁似脸纸在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b 结论结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条能作一条,而且只能作一条而且只能作一条.问题问题:过已知直线过已知直线 l l 和和l l上上(或外或外)的一点的一点A,作作l l的垂线的垂线,可以作几条可以作几条?注意注意:过一点画已知线段过一点画已知线段(或射线或射线)的垂线的垂线,就是就是画这条线段画这条线段(或射线或射线)所在直线的垂线所在直线的垂线.远啸车芜辜拣耍瞄泉休趟惧眼摔槐惫桓斤札忧戳晓挂误肾峡靠峭舀竿匿晶在相交线的模型中固定木条a转动木条b在相交线的模型中固定木条a转动木条b。