数学教案比例线段（第2课时）

数学教案比例线段〔第2课时〕 一、教学目标 1理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念掌握比例根本性质和合分比性质通过通过的应用，培养学习的计算能力通过比例性质的教学，渗透转化思想通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣 二、教学设计 先学后做，启发引导 三、重点及难点 1教学重点 比例性质及应用教学难点 正确理解成比例线段及应用 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 股影仪、胶片、常用画图工具 六、教学步骤 【复习提问】 1什么是线段的比？ 2 这两条线段的比是 吗，为什么？ 【讲解新课】 1比例线段：见教材P20 如：见教材P20图5－2 又如： 即a、b、c、d是成比例线段 注：① 问这四条线段成比例吗？ 〔答：成比例 ，这里与顺序无关〕 ②假设a、b、c、d是成比例线段，是指 不能写成 〔在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关〕 板书教材P20比例线段的一些附属概念比例的性质： 〔1〕比例的根本性质：如果 ，那么 它的逆命题也成立，即：如果 ，那么 推论：如果 ，那么 反之亦然：如果 ，那么 ①根本性质证明了“比例式〞和“等积式〞是可以互化的。

②由 ，除可得到 外，还可得到其它七个比例式即由一个等积式 ，可写成八个不同的比例式〔让学生试写〕然后教师教给方法即：先按左：右＝右：左“写出四个比例式再由等式的对称性写出另外四个比例式： 注意区别与联系 ③用比例的根本性质，可检查所作的比例变形是否正确即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可 ④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生到达非常熟练的程度，以利于后面学习 〔2〕合比性质：如果 ，那么 证明：∵ ，∴ 即： 同理可证： 〔找学生板演〕 〔3〕等比性质：如果 那么 证明：设 ；那么 ∴ 等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法，希望同学们认真体会，务必掌握 例1〔要求了解即可〕 〔1〕： ，求证： 证明：∵ ，∴ “通法〞：∵ ，∴ 即 〔2〕： ，求证： 方法一： 方法二： 〔1〕÷〔2〕得： 【小结】 〔1〕比例线段的概念及附属概念 〔2〕比例的根本性质及其应用 八、布置作业 〔1〕求 ① ② ③ 〔2〕求以下各式中的x ① ② ③ ④ 九、板书设计比例线段〔二〕1比例线段： 教师板书定义………比例线段的附属概念………2。

比例的性质 〔1〕比例根本性质…………注意：〔1〕②③3课堂练习。