混凝土结构设计原理第3版试卷2

第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝验算及耐久性一、填空题1. 混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于工常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值2. 增大构件截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施3•平均裂缝宽度计算公式中，b ,是指裂缝截面处的纵向钢筋拉应力，其值是按荷载 sk效应的标准 组合计算的4•钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而增大，随纵筋配筋率增 大而减小5. 钢筋混凝土受弯构件挠度计算中釆用的最小刚度原则是指在 相同符号弯矩范围内, 假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的最小刚度进行计算6•裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数屮是指裂缝间受拉纵筋平均应变与裂缝截面处 的受拉纵筋应变 之比，反映了裂缝间 拉区混凝土参与工作的程度7•结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的裂缝宽度和变形不应 超过规定的限值8•结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足设计使用年限的要求9•混凝土结构应根据使用环境类别和结构类别进行耐久性设计10.在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与受拉纵筋应力几乎成 正比11•钢筋混凝土和预应力混凝土构件，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝 控制等级最大裂缝宽度限值。

12. 平均裂缝间距与混凝土保护层厚度、纵向受拉钢筋直径、纵向受拉钢筋表面特征系数及纵向钢筋配筋率有关13. 轴心受拉构件的平均裂缝宽度为构件裂缝区段范围内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长之差14. 最大裂缝宽度等于平均裂缝宽度乘以扩大系数，这个系数是考虑裂缝宽度的随机性以及长期荷载作用的影响15. 受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合，并考虑荷载长期作用影响进 行计算16. 结构构件正截面的裂缝控制等级分为三级17. 环境类别中一类环境是指 室内正常环境二、选择题1•减少钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，首先应考虑的措施是［a ］a. 采用细直径的钢筋或变形钢筋； b.增加钢筋面积；C.增加截面尺寸； d.提高混凝土的强度等级2. 混凝土构件的平均裂缝间距与下列哪些因素无关［ a ］a. 混凝土强度等级； b.混凝土保护层厚度；c.纵向受拉钢筋直径； d.纵向钢筋配筋率3. 混凝土构件裂缝宽度的确定方法为［ d ］a. 构件受拉区外表面上混凝土的裂缝宽度；b. 受拉钢筋内侧构件侧表面上混凝土的裂缝宽度；c. 受拉钢筋外侧构件侧表面上混凝土的裂缝宽度；d. 受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。

4. 提高截面刚度的最有效措施是［ b ］a.提咼混凝土强度等级； b.增大构件截面咼度；c.增加钢筋配筋量； d.改变截面形状5. 为了减小钢筋混凝土构件的裂缝宽度，可采用［ c ］的方法来解决a. 减小构件截面尺寸；b. 以等面积的粗钢筋代替细钢筋；c. 以等面积细钢筋代替粗钢筋；d. 以等面积HPB235级钢筋代替HRB335级钢筋6•平均裂缝宽度计算公式中b |按荷载效应的［b ］组合计算ska.基本； b.标准； c.准永久； d.频遇7.钢筋混凝土构件平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而［ a ］；随纵筋配筋率增大 而［ c ］a.增大 b.不变 c.减小； d.不定8•裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数屮反映［a ］参加工作的程度a.拉区砼； b.压区砼； c受拉钢筋； d.受压钢筋三、判断题1. 钢筋混凝土梁在受压区配置钢筋，将增大长期荷载作用下的挠度 ［X］2. 从对受弯构件裂缝出现的过程分析可以看出，裂缝的分布与粘结应力传递长度有很大关系传递长度短，则裂缝分布稀；反之，则密 ［X］3•在工形截面受弯构件中，构件截面刚度B与受拉翼缘有关 ［V］s4•钢筋与混凝土之间的粘结力越大，其平均裂缝间距越大，从而裂缝宽度也越大。

［V ］5. 结构构件按正常使用极限状态设计时的目标可靠指标邛］值应比按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标邛］值小 ［V］6. 进行结构构件的变形验算时，采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度设计值7. 由于构件的裂缝宽度和变形随时间而变化，因此进行裂缝宽度和变形验算时，除按荷载效应的基本组合，还应考虑长期作用的影响 [X]8. 裂缝宽度是指构件受拉区外表面混凝土的裂缝宽度 [X ]9. 平均裂缝间距与混凝土轴心抗拉强度设计值呈正比，混凝土轴心抗拉强度设计值愈高，平均裂缝间距愈大 [X ]10. 提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施是增大截面高度 [V ]11. 钢筋混凝土构件平均裂缝宽度随砼保护层厚度增大而增大 [V ]12. 受弯构件挠度计算应考虑荷载长期作用影响 [V ]13. 结构的耐久性设计要求与设计使用年限有关 [ V]14. 由于砼徐变的影响，构件刚度随时间的增长而增长 [X ]四、问答题1. 对结构构件进行设计时为何对裂缝宽度进行控制？答：过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性；同时会损坏结 构的外观，影响使用者的使用因此，对结构构件进行设计时应对裂缝宽度进行控制。

2. 按"粘结滑移理论"，混凝土构件的平均裂缝宽度足如何定义的？答：《混凝土结构设计规范》定义的裂缝宽度是指受拉钢筋截面重心水平处构件侧表 面的裂缝宽度平均裂缝宽度是构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表 面混凝土平均伸长的差值3. 何谓"钢筋应变不均匀系数"，其物理意义是什么，与哪些因素有关？答：钢筋应变不均匀系数屮是平均裂缝间距范围内钢筋的平均应力b （应变£ ）与裂sm sm缝截面处钢筋应力b （应变£ ）的比值反映了裂缝间拉区混凝土参与工作的程度sk sk其物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受力钢筋应变的影响程度钢筋应变不均匀系数屮与混凝土轴心抗拉强度标准值f、裂缝截面处的钢筋应力tkb ，及与有效受拉混凝土截面面积计算的纵向钢筋配筋率P等因素有关sk te4. 什么是构件截面的弯曲刚度？它与材料力学中的弯曲刚度相比有何区别？ 答构件截面的弯曲刚度是使截面产生单位曲率所需要施加的弯矩材料力学中，由于材料通常假定为连续均匀的线弹性材料，截面的形状与尺寸也不发 生变化，因此其截面抗弯刚度EI是一个与时间与荷载无关的常数由于混凝土是非均 匀的非弹性材料，其弹性模量 随截面应力增大而减小。

同时混凝土结构通常带裂缝工 作，截面惯性矩 也随裂缝的开展而降低混凝土材料随时间的增加有明显的徐变、收 缩特性，需要考虑长期荷载的影响因此钢筋混凝土构件的弯曲刚度与材料力学中的弯 曲刚度相比有较大区别5. 钢筋混凝土构件的弯曲刚度计算公式是怎样建立的？答：根据截面平衡关系，确定钢筋与混凝土应力b与b与内力Mk的关系，根据裂缝sk ck k截面应力以及应变不均匀系数确定钢筋与混凝土的平均应变8与8 ,以平截面假定为sm cm基础得到截面曲率1/r与平均应变8之间的关系由此确定钢筋混凝土受弯构件的短期m刚度Bs6. 什么是结构构件变形验算的"最小刚度原则"？ 答：在进行结构构件的变形验算时，为简化计算，采用同一符号弯矩区段内最大弯矩M 处的截面最小刚度B作为该区段的刚度来计算构件的挠度max min7. 什么是结构的耐久性要求？答：结构的耐久性是指构件及结构在一定时期内维持其适用性的能力对于土木工程 结构而言是指结构在其设计使用年限内，应当能够承受所有可能的荷载和环境作用，而 不应发生过度的腐蚀、损坏或破坏，即在正常维护条件下结构能够完成安全性与适用性 和功能要求，而不需要进行大的维修与加固。

8. 影响混凝土结构耐久性的主要因素有哪些？ 答：影响混凝土结构耐久性和因素可分为内部因素和外部因素 内部因素主要有：混凝土强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子及碱含量、外加剂用量、保护层厚度等外部因素主要是环境条件，包括温度、湿度、二氧化碳含量、侵蚀性介质等9. 什么是混凝土的碳化，混凝土的碳化对钢筋混凝土结构的耐久性有何影响？答：大气中的二氧化碳或其它酸性气体渗入混凝土中，将使混凝土中性化而降低其碱 性，这个过程就是混凝土的碳化当碳化深度大于或等于混凝土保护层厚度而达到钢筋表面时，将破坏钢筋表面的氧化 膜而使钢筋易于銹蚀另外，碳化还会加剧混凝土的收缩这都可导致混凝土结构的开 裂甚至破坏因此混凝土的碳化对钢筋混凝土结构的耐久性有重要的影响10. 我国＜《混凝土结构设计规范》是如何保证结构耐久性要求的？答：我国＜混凝土结构设计规范＞采用概念设计的方法保证结构耐久性，即根据混凝土 所处的环境类别和设计使用年限，采取不同的技术措施和构造要求11. 怎样进行混凝土结构耐久性概念设计？答：(1)设计使用年限为50年的混凝土结构，在一、二、三类环境中应符合《混凝土 结构设计规范》中相应的最大水灰比、最小水泥用量、最低混凝土强度等级、最大氯离 子含量和最大碱含量的基本要求。

2) 设计使用年限为100年的混凝土结构，在一类环境中，应符合下列规定：钢筋混 凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30,预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低 于C40；混凝土中氯离子含量不得超过水泥重量的0. 06%；宜使用非碱活性骨料，当使 用碱活性骨料时混凝土中碱含量不应超过3.0kg/m3混凝土保护层厚度比一般规定的保 护层厚实力增加40%；使用过程中应当对结构定期维护在二、三类环境中，应采取专 门有效措施，如限制混凝土的水灰比，适当提高混凝土的强度等级，保证混凝土的抗冻 性能，提高混凝土的抗渗能力等3) 严寒及寒冷地区的潮湿环境中，结构混凝土应满足抗冻要求4) 有抗渗要求的混凝土结构，其抗渗等级应符合有关标准的规定5) 三类环境中的结构构件，其受力钢筋宜采用环氧树脂涂层带肋钢筋；对预应力钢 筋、锚具及连接，应采取专门防护措施12. 提高梁刚度的措施有哪些？什么措施最有效？答：提高梁刚度的措施有增大梁的截面高度，增加钢筋的截面面积提高混凝土的 强度等级，选用合理的截面形状等最有效的措施增大截面高度13. 构件裂缝平均间距 l 主要与哪些因素有关？ cr答：构件裂缝平均间距 l 主要与混凝土保护层厚度、纵向受拉钢筋直径、钢筋类别 cr 及纵向钢筋配筋率等有关。

14. 如果裂缝宽度超过《规范》规定的限值时，可采取哪些措施？答：如果裂缝宽度超过《规范》限值时，最简便有效的措施：一是选用带肋钢筋， 二是选用直径较细的钢筋，以增大钢筋与砼的接触面积，提高钢筋和砼的粘结强度，减 小裂缝间距l (因为l与w 近似成正比关系)，也可增加钢筋面积即加大钢筋的有效 cr cr m ax配筋率P，从而减小钢筋的应力b ，此外，改变截面形状和尺寸、提高砼的强度等级 te sk等措施虽也能减小裂缝宽度，但效果甚微，一般不宜采用五、计算题1.已知某钢筋混凝土屋架下弦，b*h=200mm*200mm，轴心拉力N =130kN，有HRB335级4 k©14的受拉钢筋，混凝土强度等级为C30，保护层厚度c=25mm，w =0.2mm，验算裂缝 lim 宽度是否满足？当不满足时如何处理？解：混凝土强度等级为C30， f = 2.10N/mm2tk受拉钢筋为 HRB335 级 4©14，E = 2.0*105N/mm2,d = 14,A = 615mm2，s eq sPte = Th = 200*200 = 0.015375N 130 *103C =——k =sk As615 = 211N 皿22.01屮=1.1 — 0.65 — = 1.1 — 0.65* = 0.697P c 0.015375*211te skcd① =a 屮—(1.9c + 0.08-^)max cr EPs te=2.7 *°697* 探*(1.9*25 + 0.08* 兰)0.015375=0.24mm 6 ①lim裂缝宽度不满足。

米用6©12受拉钢筋,d = 12, A = 678mm 2 eq sPte = Th = 200*200 = 0.01695678 =192N 皿2N 130*103C =——k = sk A2.01s屮=1.1 — 0.65 — = 1.1 — 0.65* = 0.699P c 0.01695*192te skCd① =a^-^ (1.9c + 0.08—q)max cr EP=2.7 *0.699*^^品）s te*(1.9*25 + 0.08* 2.0*105=0.19mm 兀①lim裂缝宽度满足 由此可以看出，减小钢筋直径是减小裂缝宽度的有效方法之一2.已知预制T形截面简支梁，安全等级为二级l =6m, b' =600mm, b=200mm, h' =60mm, 0 f fh=500mm，混凝土强度等级为C20,纵筋和箍筋采用HPB235级各种荷载在跨中截面所 引进的弯矩标准值为：永久荷载432kNm可变荷载35kNm（准永久值系数屮=0.4），雪荷 q1载8kNm（准永久值系数屮=0.2）求：（1）受弯正截面受拉钢筋面积，并选用钢筋直径（在 q218-22之间选择）及根数；（2）验算挠度是否小于f = l 250 ；验算裂缝宽度是否小于 lim 0® . =0. 3mm。

解：（1）计算钢筋直径及根数M = 43 + 35 = 78kN - mkM = 43 + 0.4*35 = 57kN - mqM = 1.2*43 +1.4*35 = 100.6kN - m混凝土强度等级为 C20，f - 1.54N/mm2, f - 9.6N/mm2,E = 2.55*104N/mm2,a = 1.0 tk c c 1钢筋为 HPB235 级，E = 2.1*105 N/mm2, f = 210N/mm2 syE sEc2.1*1052.55*104= 8.24取钢筋净保护层厚度c=25mm，则a = 35, h = 465 s0a f b' h' (h -伫)=1.0*9.6*600*60*(465 -聖)=150kN - m © 100.6kN1 c f f 0 2 2属于第一类T形截面100.6 *106= =0.08 a fb' h2 1.0*9.6*600*46521 c f 0g = 1 - V1 - 2a = 0.083a=sA =a fb' gh / f =心6*600*083*465 = 1059mm 2 s 1 c f 0 y210选用 2©18 + 2©20 ( A = 509 + 628 = 1137mm2)s2）裂缝及变形验算A 1137p = — = = 0.012bh 200 * 4650=0.5bh=0.5*200*500=50000mm2Ate=企== 0.0228A 50000 te(b' -b)h' (600-200)*60Y' = f 匚= =0.258f bh 200 * 4650 M 78 *106c =—— = = 169.58N / mm 2sk A nh 1137*0.87*465s0pte78*1061.54屮=^-%5 念=^-0・65*0.0228*169.58 =。

1te skE A h 2 s s_0 6a p1.15v + 0.2 + E-1 + 3.5y'2.1*105 *1137 *4652=3.49 *1013 N - mm 2 6*8.24*0.0121.15*0.841 + 0.2 +1 + 3.5*0.258取 9 二 2.0MB = k BM (9 -1) + Mqk5M l2 5*78*106 *60002f = k-0 =48 B7857 * (2.0 -1) + 78*3.49* 10‘ = 2.02 * 10‘N •mm248*2.02*1013=14.5mm 兀 f = l . 250 = 6000/250 = 24mmlim 0'挠度满足要求工deqnd2 2*(182 + 202)i i — nvd _ 2*1.0*(18 + 20) i i i=19.05c d=a 屮—(1.9c + 0.08 一cr E ps te—2.1*0.841* 169.58 *(1.92.0*105—0.17mm 兀①lim 裂缝宽度满足max*25 + 0.08 *19.05 )0.0228)。