创新思维训练题及训练方式1
1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水现有2个空水壶，容积分别为5升和6升问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员 一天，周雯来到化验室做作业做完后想出去玩 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了 请你想想看，"小机灵"是怎样做的? 【3】三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后然后这样循环，直到他们只剩下一个 人那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ 【4】一间囚房里关押着两个犯人每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选于是争端就这么解决了可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平该怎么办呢？ 按：心理问题，不是逻辑问题 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙 【7】五个大小相同的一元人民币硬币要求两两相接触，应该怎么摆？ 【8】猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌 Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了 Q先生：我也知道了 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌 请问：这张牌是什么牌？ 【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！ 一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的） 教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了请问您能猜出另外两个人的数吗？ 【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件 该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85% 事发时有一个人在现场看见了 他指证是蓝车 但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80% 那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 【11】有一人有240公斤 水，他想运往干旱地区赚钱他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， （即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？ 【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。
其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马） 【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=? 【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有 问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱 注： 1美元=100美分 拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分 【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人问他赚了多少? 【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一求M的值，并问在跳高中谁得第二名 【17】前提： 1 有五栋五种颜色的房子 2 每一位房子的主人国籍都不同 3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物 4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料 提示： １ 英国人住在红房子里 ２ 瑞典人养了一条狗 ３ 丹麦人喝茶 ４ 绿房子在白房子左边 ５ 绿房子主人喝咖啡 ６ 抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟 ７ 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟 ８ 住在中间那间房子的人喝牛奶 ９ 挪威人住第一间房子 １０ 抽混合烟的人住在养猫人的旁边 １１ 养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边 １２ 抽ＢＬＵＥ ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒 １３ 德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟 １４ 挪威人住在蓝房子旁边 １５ 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水 问题是：谁养鱼？？？ 【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。
根据以下线索确定谁是养猫的人 1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻） 2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边 3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁 4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁 5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁 6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡 7． 绿房子的人养狗 8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁 9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都 10．养鱼的人住在最右边的房子里 11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻） 12．红房子的人爱喝茶 13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁 14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻 15．来自上海的人住在左数第二间房子里 16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里 17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒 18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右 【19】斗地主附残局 地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7 长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4 长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4 三家都是明手，互知底牌。
要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢 问：哪方会赢？ 【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？ 【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒一次同时最多可以有两人一起 过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端手电筒是不能用丢的方式来传递的四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥他们要如何在17分钟内过 桥呢？ 【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率 （假定生男生女的概率一样） 【23】为什么下水道的盖子是圆的？ 【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？ 【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片 好芯片，说明你所用的比较次数上限． 其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏． 坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！ 【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格 【28】陈奕迅有首歌叫十年 吕珊有首歌叫3650夜 那现在问,十年可能有多少天? 【29】 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么？ 【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？ 烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题） 【31】共有三类药，分别重1g,2g,3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？ 如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？ 如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？ 注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了 【32】假设在桌上有三个密封 的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。
这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？ 【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份? 主要是过程，结果并不是最重要的 【34】一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）已知V猫=4V鼠问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？ 【35】有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来 【36】从前有一位老钟表匠， 为一个教堂装一只大钟他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍装配的时候是上午6点，他把短针指在“6 ”上，长针指在“12”上老钟表匠装好就回家去了人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠等老钟表匠赶到，已经是 下午7点多钟他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。
这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠老钟表匠第二天早晨8点 多赶来用表一对，仍旧准确无误 请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？ 【37】今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）如果2匹马加上1头牛，或者3 头牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹马，那么它们各自的总价都正好是10000文钱了问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？ 【38】一天，harlan的 店里来了一位顾客，挑了25元的货，顾客拿出100元，harlan没零钱找不开，就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱，回来给顾客找了75元零钱 过一会，飞白来找harlan，说刚才的是假钱，harlan马上给飞白换了张真钱，问harlan赔了多少钱？ 【39】猴子爬绳 这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑至于这道 怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的，那就不 清楚了总之，在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见: 一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端 有只猴子，同砝码正好取得平衡。
当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢? "真奇怪，"卡罗尔写道，"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案普赖斯认为砝 码将向上升，而且速度越来越快克利夫顿(还有哈考特)则认为，砝码将以与猴子一样 的速度向上升起，然而桑普森却说，砝码将会向下降!" 一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"，而一位科学家却认 为"砝码的上升或下降将取决于猴子 吃苹果速度的倒数"，然而还得从中求出猴子尾巴的 平方根严肃地说，这道题目非常有趣，值得认真推敲它很能说明趣题与力学问题之 间的紧密联系 【40】两个空心球，大小及重量相同，但材料不同一个是金，一个是铅空心球表面图有相同颜色的油漆现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的 【41】有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的 反正面让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同 【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内 由于历史原因，只有同名的村与镇之间才有来往为方便交通，他们 准备修铁路问题是：如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇， B村与B镇，C村与C镇。
而这些铁路相互不能相交挖山洞、修立交 桥都不算，绝对是平面问题）想出答案再想想这个题说明什么问题 ●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Ａ Ｃ Ｂ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 【43】屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里 怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯? 四盏呢~ 【44】2+7-2+7全部有火柴根组成，移动其中任何一根，答案要求为30 说明：因为书写问题作如下解释，2是由横折横三根组成，7是由横折两根组成 【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯 是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包 括提出方案者本人）就此方案进行表决如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方 案就获得通过并据此分配战利品否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名 最厉害的海盗又重复上述过程。
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的 话，他们还是宁可得一笔现金他们当然也不愿意自己被扔到海里所有的海盗都 是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的此外，没有两名海盗是同等厉害 的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其 他所有人的等级这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗 都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排这是一伙每人都只为自己打算的海 盗 最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？ 【46】他们中谁的存活机率最大？ 5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数问他们中谁的存活几率最大？提示： 1，他们都是很聪明的人 2，他们的原则是先求保命，再去多杀人 3，100颗不必都分完 4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 【47】有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只？ 【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子! 大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ... ... 又过了一会 ... 总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情 早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了. 问题来了,这堆椰子最少有多少个? 【49】小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日， 2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天， 张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强， 张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 小明说：哦，那我也知道了 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 【50】一逻辑学家误入某部 落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。
现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去逻辑学家应如何发问？ 【51】说从前啊,有一个富 人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他 说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子 站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不 断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子 倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~ 【52】“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的 【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜问：商人共可卖出多少胡萝卜？ 【54】10箱黄金，每箱100块，每块一两 有贪官，把某一箱的每块都磨去一钱 请称一次找到不足量的那个箱子 【55】你让工人为你工作７天，给工人的回报是一根金条金条平分成相连的７段，你必须在每天结束时都付费，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？ 【56】有十瓶药，每瓶里都装有100片药（仿佛现在装一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱们就这么来了），其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克用一个蛮精确的小秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶？ 【57】一个经理有三个女儿， 三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有 一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？ 【58】有三个人去住旅馆，住 三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退 回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。
可是当初他 们三个人一共付出$30那么还有$1呢？ 【59】有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着两位盲人不小心将八对袜了混在一起他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 【60】有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛 杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 【61】你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？ 【62】你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？ 【63】对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
【64】想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？ 【65】一群人开舞会，每人头 上都戴着一顶帽子帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然 后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光第一次关灯，没有声音于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声一直到第三次关灯，才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起问有多少人戴着黑帽子？ 【66】两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？ 【67】 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？ 【68】有3顶红帽子，4顶黑 帽子，5顶白帽子让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色 （所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回 答说不知道，就继续问他前面那个人。
假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子为什么？ 【69】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？ 【70】卢姆教授说：“有一次 我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸后来某个好事 之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅开始时，它们相安无事，彼此和谐相处可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过 去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了 现在要讲一讲本题的奇妙之处对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治．阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来 的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来 吗？ 【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。
聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？ 【72】已知： 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全 返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场） 【73】在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？ 【74】一个岔路口分别通向诚实国和说谎国来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人请问应该怎么问？ 【75】在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？答案【1】1、先把5升的灌满，倒在6升里，这时6升的壶里有5升水2.再把5升的灌满，用5升的壶把6升的灌满，这时5升的壶里剩4升水3.把6升的水倒掉，再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里，这时6升的壶里有4升水4.把5升壶灌满，倒入6升的壶，5-2=3【2】把第二个满满着的杯杯子里的的水倒到到第五个个空着的的杯子里里【3】小黄。
因为为小李是是第一个个出手的的，他要要解决的的第一个个人就会会是小林林，这样样就会保保证自己己的安全全，因为为如果小小黄被解解决，自自己理所所当然地地会成为为小林的的目标，他他也必定定会被打打死而而小黄如如果第一一枪不打打小林而而去打小小李，自自己肯定定会死（他他命中较较高，会会成为接接下来的的神枪手手小林的的目标）他他必定去去尝试先先打死小小林那那么300%+550%的的几率是是80%%（第一一回合小小林的死死亡率，但但会有一一点点偏偏差，毕毕竟相加加了）那那么第一一回合小小黄的死死亡率是是20%%多一点点点（小小林的命命中减去去自己的的死亡率率）假假设小林林第一回回合死了了，就轮轮到小李李打小黄黄了，那那么小李李的命中中就变成成了500%多一一点点((自己的的命中加加上小黄黄的死亡亡率）这这样就变变成了小小李小黄黄对决，第二回合的小李的第一枪命中是50%，小黄也是可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了，可能赢得也自然是小黄了至于策略我看大家都领悟了吧4】甲分三碗汤汤，乙选选认为最最多和最最少的倒倒回灌里里再平分分到剩余余的两个个碗里，让让丁先选选，其次次是甲，最最后是乙乙【5】假如先前NN个中没没有重叠叠且边上上的都超超出桌子子的边上上且全都都是紧靠靠着的..那么根根据题意意就可以以有:空空隙个数数Y=33N/22+3((自己推推算)每每一个空空都要一一个圆来来盖桌面面就一共共有圆的的数为::Y+NN=3NN/2++3=55N/22+3 <=44N(除除N=11外)所所以可以以用4NN个硬币币完全覆覆盖.【6】用绳子围球球一周后后测绳长长来计算算半径（用用纸筒套套住球来来测更准准）借助助排水法法测体积积后计算算半径【7】要两人才能能做到，先在平面上摆放一枚，再在这枚硬币的正面立着放两枚（这两枚是侧面接触的），这样，这三枚硬币之间形成一个三角形空隙。
剩下的两枚在空隙处交叉就行了，注意这两枚同样是平躺着，但可能需要翘起一定的角度8】方块5【9】经过第一轮轮，说明明任何两两个数都都是不同同的第第二轮，前前两个人人没有猜猜出，说说明任何何一个数数都不是是其它数数的两倍倍现在在有了以以下几个个条件：：1.每每个数大大于022.两两两不等33.任意意一个数数不是其其他数的的两倍每每个数字字可能是是另两个个之和或或之差，第第三个人人能猜出出1444，必然然根据前前面三个个条件排排除了其其中的一一种可能能假设设：是两两个数之之差，即即x－yy＝1444这这时1（xx，y>>0）和和2（xx！＝yy）都满满足，所所以要否否定x＋＋y必然然要使33不满足足，即xx＋y＝＝2y，解解得x＝＝y，不不成立（不不然第一一轮就可可猜出），所所以不是是两数之之差因因此是两两数之和和，即xx＋y＝＝1444同理理，这时时1，22都满足足，必然然要使33不满足足，即xx－y＝＝2y，两两方程联联立，可可得x＝＝1088，y＝＝36 这这两轮猜猜的顺序序其实分分别为这这样：第第一轮（一一号，二二号），第第二轮（三三号，一一号，二二号）这这样分大大家在每每轮结束束时获得得的信息息是相同同的（即即前面的的三个条条件）。
那那么就假假设我们们是C，来来看看CC是怎么么做出来来的：CC看到的的是A的的36和和B的1108，因因为条件件，两个个数的和和是第三三个，那那么自己己要么是是72要要么是1144（猜猜到这个个是因为为72的的话，1108就就是366和722的和，1144的的话就是是1088和366的和这这样子这这句话看看不懂的的举手）:: 假假设自己己（C）是是72的的话，那那么B在在第二回回合的时时候就可可以看出出来，下下面是如如果C是是72，BB的思路路：这种种情况下下，B看看到的就就是A的的36和和C的772，那那么他就就可以猜猜自己，是是36或或者是1108（猜猜到这个个是因为为36的的话，336加336等于于72，1108的的话就是是36和和1088的和）：： 如如果假设设自己（BB）头上上是366，那么么，C在在第一回回合的时时候就可可以看出出来，下下面是如如果B是是36，CC的思路路：这种种情况下下，C看看到的就就是A的的36和和B的336，那那么他就就可以猜猜自己，是是72或或者是00（这个个不再解解释了）：：如果假设自自己（CC）头上上是0，那那么，AA在第一一回合的的时候就就可以看看出来，下下面是如如果C是是0，AA的思路路：这种种情况下下，A看看到的就就是B的的36和和C的00，那么么他就可可以猜自自己，是是36或或者是336（这这个不再再解释了了），那那他可以以一口报报出自己己头上的的36。
然然后是逆逆推逆推推逆推），现现在A在在第一回回合没报报出自己己的366，C（在在B的想想象中）就就可以知知道自己己头上不不是0，如如果其他他和B的的想法一一样（指指B头上上是366），那那么C在在第一回回合就可可以报出出自己的的72现现在C在在第一回回合没报报出自己己的366，B（在在C的想想象中）就就可以知知道自己己头上不不是366，如果果其他和和C的想想法一样样（指CC头上是是72），那那么B在在第二回回合就可可以报出出自己的的1088现在在B在第第二回合合没报出出自己的的1088，C就就可以知知道自己己头上不不是722，那么么C头上上的唯一一可能就就是1444了 【10】 15%%*800%/((85％％×20％％＋155%*880%))【11】ff(x))=(660-22x)**x,当当x=115时，有有最大值值45001820元元设是XX公里处处赚最多多钱问问题就成成是求一一个一元元二次方方程的最最大值，求求得是在在15公公里处赚赚钱最多多，4550元一一共2440公斤斤…… 【12】 6种结结果大、中、小小：(22\300\688)(55\255\700)(88\200\722)(111\115\774)((14\\10\\76))(177\5\\78))【13】因为1=55，所以以5=11 【14】本本题可用用递归算算法，但但时间复复杂度为为2的nn次方，也也可以用用动态规规划法，时时间复杂杂度为nn的平方方，实现现起来相相对要简简单得多多，但最最方便的的就是直直接运用用公式：：排队的的种数==(2nn)!//[n!!(n++1)!!]。
如如果不考考虑电影影院能否否找钱，那那么一共共有(22n)!!/[nn!n!!]种排排队方法法（即从从2n个个人中取取出n个个人的组组合数），对对于每一一种排队队方法，如如果他会会导致电电影院无无法找钱钱，则称称为不合合格的，这这种的排排队方法法有(22n)!!/[((n-11)!((n+11)!]]（从22n个人人中取出出n-11个人的的组合数数）种，所所以合格格的排队队种数就就是(22n)!!/[nn!n!!]- (2nn)!//[(nn-1))!(nn+1))!] =(22n)!!/[nn!(nn+1))!]至至于为什什么不合合格数是是(2nn)!//[(nn-1))!(nn+1))!]，说说起来太太复杂，这这里就不不讲了 【15】2元 【16】M=5 CC得第二二名因为为ABCC三人得得分共440分,,三名得得分都为为正整数数且不等等,所以以前三名名得分最最少为66分,440=55*8==4*110=22*200=1**20,,不难得得出项目目数只能能是5..即M==5.AA得分为为22分分,共55项,所所以每项项第一名名得分只只能是55,故AA应得44个第一一名一个个第二名名.222=5**4+22,第二二名得22分,又又B百米米得第一一,9==5+11+1++1+11 所以以跳高中中只有CC得第二二名B的的5项共共9分,,其中百百米第一一5分,,其它44项全是是1分,,9=55+1==1+11+1..即B除除百米第第一外全全是第三三,跳高高第二必必定是CC所得【17】房房子 黄黄 蓝 红 绿绿 白国国籍 挪挪威 丹丹麦 英英国 德德国 瑞瑞士饮料料 矿泉泉水 茶茶 牛奶奶 咖啡啡 啤酒酒宠物 猫 马马 鸟 鱼 狗狗香烟 DUNNHILLL 混混合烟 PALLLMAALL PRIINCEE BLLUE MASSTERR【188】1 2 33 4 55蓝房子子 绿绿 黄黄 红 白白北京人人 上上海 香港 天津津 成都茅茅台酒 葡萄萄 矿矿泉水 茶 啤啤酒豆腐腐 面条 牛肉 比萨萨 鸡健牌牌 希希尔顿 万宝路路 5555 红塔塔山马 狗 蛇 猫猫 鱼【19】A家先打：：55BB家如果果打：TTT的话话．C家家随便他他吃不吃吃．．AA家都不不跟．（反反正B家家跟C家家哪家有有吃555的话，都都不跟．．除非AA家888可以出出就跟）如果刚才是B家吃的话，就B家出牌：你看．B家最多也出44然后C家吃他66．如果他是出两个99那地主也不跟！；如果B家出单的话．地主还有一个2可以压！（反正B家跟C家肯定是会打对子的！）照刚才那样．A家牌下面应该剩：2 K Q J T 9 7777 66 3333B家：大王 小王 2 A K QQ JJ 9 8 55C家：22 AAA K Q J T 99 8 44A家吃完88后．B家吃JJ（反正无论如何．都会打单的．）要是打单的话．A家就用2压．B家双王不可能会压吧．（即使压了也没事．）A家用2压完后就打：K Q J T 9B家如果用双王吃的话．那等他出牌的时候．马上用3333吃他．如果B家没吃的话．C家会吃：A K Q J T然后A家可以用3333压下A K Q J T 如果B家用双王吃的话．那正合我意了哈．！A家反正只剩下7777 66了等他打什么．．都用7777吃他．最后打66【20】先先拿下第第一楼的的钻石，然然后在每每一楼把把手中的的钻石与与那一楼楼的钻石石相比较较，如果果那一楼楼的钻石石比手中中的钻石石大的话话那就把把手中的的钻石换换成那一一层的钻钻石。
因因为“只能拿拿一次”是在外外文翻译译过来的的，所以以是总共共只能拿拿一次，还还是每层层只能拿拿一次??无法知知道但但如果这这个和“在稻田田一直走走，不能能回头，请请你捡出出最大的的一个稻稻穗”这样的的题目一一样的话话，那么么上面的的就是正正确答案案！）【21】假设这四个个人分别别为甲（11分钟）乙乙（2分分钟）丙丙（5分分钟）丁丁（100分钟）第一次去：甲和乙 （2分钟）第一次回：甲（1分钟）第二次去：丙和丁（10分钟）第二次回：乙（2分钟）第三次去：甲和乙（2分钟）总计 ：17分钟【22】1/3(因为你知知道一共共有两个个小孩 其中一一个是女女孩 而而你已知知的那个个女孩并并不知道道是她第第一个孩孩子还是是第二个个孩子所所以它的的概率是是1/33如果题题目换成成 已知知第一个个是女孩孩 那么么第二个个是女孩孩的概率率就是11/2了了)【23】主要是因为为如果是是方的、长长方的或或椭圆的的，盖子子很容易易掉进地地下道！！但圆形形的盖子子嘛，就就可以避避免这种种情况了了另外外、圆形形的盖子子可以节节省材料料，增大大洞口面面积，井井盖及井井座的强强度增加加不易轧轧坏 【24】1. 天平平一边放放7+22=9克克砝码，另另一边放放9克盐盐。
2.. 天平平一边放放7克砝砝码和刚刚才得到到的9克克盐，另另一边放放16克克盐33. 天天平一边边放刚才才得到的的16克克盐和再再刚才得得到的99克盐，另另一边放放25克克盐25】把把第一块块芯片与与其它逐逐一对比比，看看看其它芯芯片对第第一块芯芯片给出出的是好好是坏，如如果给出出是好的的过半，那那么说明明这是好好芯片，完完毕如如果给出出的是坏坏的过半半，说明明第一块块芯片是是坏的，那那么就要要在那些些在给出出第一块块芯片是是坏的芯芯片中，重重复上述述步骤，直直到找到到好的芯芯片为止止26】12个时可可以找出出那个是是重还是是轻，113个时时只能找找出是哪哪个球，轻轻重不知知 把球编编为①②②③④⑤⑤⑥⑦⑧⑧⑨⑩⑾⑾⑿113个时时编号为为⒀） 第第一次称称：先把把①②③③④与⑤⑥⑦⑦⑧放天天平两边边， ㈠㈠如相等等，说明明特别球球在剩下下4个球球中 把把①⑨与⑩⑾作第第二次称称量， ⒈⒈如相等等，说明明⑿特别，把把①与⑿作第三三次称量量即可判判断是⑿⑿是重还还是轻 ⒉⒉如①⑨＜⑩⑾说明明要么是是⑩⑾中有有一个重重的，要要么⑨是轻的的。
把⑩与⑾作第三三次称量量，如相相等说明明⑨轻，不不等可找找出谁是是重球 ⒊如①⑨＞⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的 把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球 ㈡如左边＜右边，说明左边有轻的或右边有重的 把①②⑤与③④⑥做第二次称量 ⒈如相等，说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球 ⒉如①②⑤＜③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的 把①与②作第三次称量，如相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球 ⒊如①②⑤＞③④⑥说明要么是⑤是重的，要么③④中有一个是轻的 把③与④作第三次称量，如相等说明⑤重，不等可找出谁是轻球 ㈢如左边＞右边，参照㈡相反进行 当13个球时，第㈠步以后如下进行 把①⑨与⑩⑾作第二次称量， ⒈如相等，说明⑿⒀特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别，但判断不了轻重了 ⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊ 【27】首先求解原原题每每道题的的答错人人数为（次次序不重重要）：：26，221，119，115，99 第第3分布布层：答答错3道道题的最最多人数数为：（226+221+119+115+99）/33=300 第第2分布布层：答答错2道道题的最最多人数数为：（221+119+115+99）/22=322 第第1分布布层：答答错1道道题的最最多人数数为：（119+115+99）/11=433 MMax__3=MMin((30,, 322, 443)==30。
因因此答案案为：1100--30==70 其其实，因因为266小于330，所所以在求求出第一一分布层层后，就就可以判判断答案案为700了 要要让及格格的人数数最少，就就要做到到两点：： 11. 不不及格的的人答对对的题目目尽量多多，这样样就减少少了及格格的人需需要答对对的题目目的数量量，也就就只需要要更少的的及格的的人 22. 每每个及格格的人答答对的题题目数尽尽量多，这这样也能能减少及及格的人人数 由由1得每每个人都都至少做做对两道道题目 由由2得要要把剩余余的2110道题题目分给给其中的的70人人： 2210//3 == 700，让这这70人人全部题题目都做做对，而而其它330人只只做对了了两道题题 也也很容易易给出一一个具体体的实现现方案：： 让让70人人答对全全部五道道题，111人仅仅答对第第一、二二道题，110人仅仅答对第第二、三三道题，55人答对对第三、四四道题，44人仅答答对第四四、五道道题 显显然稍有有变动都都会使及及格的人人数上升升所以以最少及及格人数数就是770人！！ 【28】十十年可能能包含22-3个个闰年，336522或36653天天。
119000年这个个闰年就就是288天，118988~19907这这10年年就是336511天，闰闰年如果果是整百百的倍数数，如118000，19900，那那么这个个数必须须是4000的倍倍数才有有29天天，比如如19000年22月有228天，220000年2月月有299天 【29】下下行是对对上一行行的解释释 所以以新的应应该是33个1 2个22 1个个1 ：：31222111 【30】一，一根绳绳子从两两头烧，烧烧完就是是半个小小时二，一根要要一头烧烧，一根根从两头头烧，两两头烧完完的时候候（300分），将将剩下的的一根另另一端点点着，烧烧尽就是是45分分钟再再从两头头点燃第第三根，烧烧尽就是是1时115分31】第一个瓶子子拿出一一片，第第二个瓶瓶子拿出出四片，第第三个拿拿出十六六片，………第mm个拿出出n+11的m--1次方方片把把所有这这些药片片放在一一起称重重量 【32】 取出标着着15便便士的盒盒中的一一个硬币币，如果果是银的的说明这这个盒是是20便便士的，如如果是镍镍的说明明这个盒盒是100便士的的，再由由每个盒盒的标签签都是错错误的可可以推出出其它两两个盒里里的东西西。
【33】最少10，最最多1330 见见下表，表表中蓝色色部分服服从2为为底的指指数函数数规律，红红色部分分的数值值均为其其左边与与左上角角的两个个数之和和x0 1 2 33 4 5 66 7 8 99x个点点最多能能把直线线分成多多少部分分1 22 3 4 55 6 7 88 9 10xx条直线线最多能能把平面面分成多多少部分分1 22 4 7 111 116 222 229 337 446x个个平面最最多能把把空间分分成多少少【34】第一步：游游到水池池中心第二步：从从水池中中心游到到距中心心R/44处，并并始终保保持鼠、水水池中心心、猫在在一直线线上第三步：沿沿与中心心相反方方向的直直线游33R/44就可以以到达水水池边，而而猫沿圆圆周到达达那里需需要3..14RR，所以以捉不到到老鼠35】表示为8880，接接下来，将将一个大大桶的水水倒入小小桶中，倒倒满，表表示为8853，（第第2个大大桶减33，小桶桶加3）则则过程如如下：880———8533：将33斤给第第1个人人，变为为8500（此时时4人分分别有水水3-00-0--0）850———8233：将22斤给第第2个人人，变为为8033（此时时4人分分别有水水3-22-0--0）803———8300——5333———5600——2663———2811：将11斤给第第1个人人，变为为2800（此时时4人分分别有水水4-22-0--0）280———2533——7003———7300——4333———4600——1663：将将1斤给给第3个个人，变变为0663（此此时4人人分别有有水4--2-11-0）063———0811：将11斤给第第4个人人，变为为0800（此时时4人分分别有水水4-22-1--1）080———0533——3550———3233：将22斤给第第2个人人，将22个3斤斤分别给给第3、44个人，（此此时4人人分别有有水4--4-44-4） 【36】7点x分：：(7++x/660)//12==x/660 x==7*660=4420//11==38..2 第第一次是是7点338分，第第二次是是8点444分【37】马36000 牛228000 羊116000。
