放射化学基础习题及答案放射化学与核化学基础

放射化学基础习题答案第一章绪论答案（略）第二章放射性物质1.现在的天然中，摩尔比率238U: 235U=138:1 , 238U的衰变常数为154X 10-10年—1,235U的衰变常数为9.76X10-10年—1.问 ㈤ 在二十亿（2X109）年以前，238U与235U的比率 是多少？ （ b）二十亿年来有多少分数的238U和235U残存至今？解一:N N0eN2380铲0N238e 238t■N13527:1e 235t保存至今的分数即e238..贝UU : 0753074235一一 U : 0142 014解二：2 109二十亿年内238U经过了 0.44个半盘期ln 21.54 10 102.82个半衰期2352 109U经过了 ln 29.761010保存到今的分数：f2381 0 0.3 0.44 0.740.3 2.82f235100.14U 238138 e 235t二十亿年前比率f *？*—t27:1U 2351e 238t2把1cm3的溶液输入人的血液，此溶液中含有放射性Io=2000秒t的24Na,过5小时后取出1cm3的血液，其放射性为1=16分-1设24Na的半衰期为15小时，试确定人体中血 液的体积。

答：60升）ln2 51解：5小时衰变后活度：II0e2000 e 151587.4秒1587.4 16人体稀释后 （1min=60s） V 5953ml 6000ml 60LV 603. 239Np的半衰期是2.39天，239Pu的半衰期是24000年问1分钟内在1微克的（a） 239Np, （b） 239Pu中有多少个原子发生衰变？（答 ：（a） 507X1011; （b）26X109）.1 10 6x住.一一解：N0 —— 6.023 1023 2.5197 1015个原子239（a） No N No 1 e t 2.5197 1015 1 e t 5.07 1011（b） 239Pu的半衰 期太长 t=1min 时 e t 1N0 N 0ln2t1/2若t为1天，1小时等，再求出平均数，则与题意有距离则 N0 N=2.6 106 3 1064. （a）据报导，不纯的镭每克放射衰变每秒产生3.4X1010粒子，这 射线所产生的氨气以每年0039毫升（在标准状态下）的速度聚集起来从这些数据计算阿伏加德罗 常数b）假设镭中含痕量短寿命的放射粒子的子体元素这将如何影响你对（ a）所计算的正确性？（答：（a）6.2X 1023）解： （a） 1年内产生的 粒子数：3.4 1010 3600 24 3651年内产生的氨气的摩尔数:PVRT1 0.00391.718.31 273106阿佛加得罗常数Na3.4 1010 3600 24 3651.71 10 66.27 1023(b)88 Raa88 Rn 子体因为Ra中含痕量的Rn的子体元素，也放射粒子数所以3.4 1010 粒子/s不全是Ra发射的 所以求Na时，3.4 1010比纯Ra时偏高所以Na也偏高5. 在现今的地质时期里，锄中含87Rb27.83%（重量百分数）。

在30克某葩榴石石矿中，经分析发现含有450毫克锄和0.9毫克的银由质谱仪测知，其中的80%铜是87Sr假定87Sr是由87Rb衰变生成的，87Rb的衰变常数为1.1X10-11年一1试计算该矿物 的年龄2X108）年解一： 87Rb38Sr30g 矿石中含 87Rb: 450 27.83%mg87Sr ：0.9 80% mg矿形成时含 87Rb：450 27.83% 0.9 80%mgN N°e tN elnAN0N0,450 27.83%In —450 27.83% 0.9 80%5 2 108年1.1 1011解二:残存至今的分数为450 27.83%450 27.83% 0.9 80%t-Ini-111.1 10所以t= 5.2 108年6.在一个洞穴中从灰中找到的木炭，每分钟每克给出 已知从一株活树的外部得来的木材，给出的计数是 8X 103 年）14C8.6计数计算木炭的年代15°3,14C的半衰期为5730年.（答:4解一I°e tIn'I1 0I। 15.3 ln —8.6 ln257304.8103年解二:残存至今的分数为0.3n108 6 0.3 - 10 573015.3t 4.8 103 年7 .某铀社矿样品含有 8.31 %的238U, 42.45%的232Th和0。

96%的Pb经测定铅的平均 原子量为207假定所有的铅都是由238U和232Th衰变生成的，最终产物分别为206Pb 和 208Pb.238U 和 232Th 衰变常数分别为 154X 1010 年—1 和 495X 10-11 年-1试（a） 从206Pb的量b）从208Pb的量c）从铅的量，算出该矿物的年龄答：4.1 X108年;26X 108年;3.2X 108年）解：238U...206Pb RaG , 232Th...208Pb TbG设 Pb 中 206Pb 占 x 份（重量，208Pb 为 1 — x 份， 1 — x= 0 .51(a)设：矿样为1克矿中含206Pb:还 049mol206238r 0.0831।U : 238 mol形成矿时含238U :0.0096 0.492060.0831 , mol238In0.0831 0.0096 0.49238206(b)1.54 10 10同理：4.1108年NN°e t0.08312380.4245(c)In2320.4245 0.0096 0.51232208- 114.95 102.6108年衰变mol数N0 N N0 10.08312381.54 10 10te0.4245 4.9510 11te2320.0096207.02t 3.2 108 年文献中说，Gleditsch和Qviller用矿石长期受到化学侵蚀来解释偏差。

8 .目前在铀中所含238U和235U的摩尔比为138: 1铀-238的半衰期为451 X 109年，它衰 变的最终产物是206Pb, 235U的衰变的最终产物是207Pb某钮复铀矿含有 4925%的铀和667%的铅，铅同位素的摩尔比为208Pb:207： Pb206Pb: 204Pb=1.92:760: 100: 0.047,而在普通铅中的摩尔比则为52.3:22.7:235: 1.5假定矿物中原来只有铀和“普通铅"试求（a）矿物的年龄，（b） 235U的半衰期答：（a） 8.7X 108年；（b）70X108年）解：（a）现矿中摩尔比：238U : 235U138:1铀矿中238U重量百分数:138 238138 238 2350.992896235, U 重量百分数：1 0.992896 0.007104设初复铀矿为1克则：矿中含238u :含 238U :0.4925 238,mol2380.4925 0.992896,mol238因为矿中铅同位素摩尔比已知，矿中207 Pb重量百分数：7.6 2071.92 208 7.6 207 100 206 0.047 204 矿中206Pb重量百分数:100 206 0.9122250 22582矿中 204 Pb重量百分数：0.047 204 0.0004246 22582而“普通铅”中204 Pb的重量没有发生改变，则207 Pb重量百分数： 22.7 20752.3 208 22.7 207 23.5 206 1.5 2047.6 207 0.06966562258222 7 2070.2267320724206Pb 重量百分数：23.5 206 0.2335920724204Pb 重量百分数：1.5 204 0.0147720724现人为204Pb的重量没有发生改变，则现矿中204Pb重=0。

0667 0.0004246原矿（衰变前）中普通 Pb的总重=0.0667 0.0004246 0.0019174g （若认为208Pb的 0.01477重量没有发生改变，则求出的原矿中的总重为00022472g 应该认为多年来矿中的 23Th衰变，使208Pb的重量增加，所以204Pb重量不变计算）所以，衰变前后206 Pb增加了0.0667 0.9122250 — 00019174 023359=0060398g207Pb 增力口了 0 0667 0 0696656—0.0019174 0 22673=0.004212g因为 ln - tN对 238U206Pb :0.4925 0.992896ln2380.4925 0.992896 0.060309238206ln 2_ 94.51 108.7 108 年对 235U207Pb :0.4925 0.007104ln2350.4925 0.007104 0.0042122358207— 9.925 10 11 年 -18.68 10T1/2( 235U) 理 6.98 1087.0 108 年9 . UI是 发射体，其t1/2=4.5X109年。

它的第一个 产物UX1能发射两个 粒子（最长的t1/2=24.1天）而转变成U11U11也是一个发射体从下面的实验中，估U11计衰变的半衰期从极大量的UI制备出相当纯粹的少量的 UX 1（以作为载体）；其数量等于与838公斤5 的成放射性平衡时 UX1的量,相当于277X 107单位大约200天后,实际上所有的 UX1都已转变成U11,其放射性（其中已对杂质Io作了彳^正）为5.76个单位如果把这个数字乘 以278,把UX1的放射性乘以2.96,则他们将直接与所发射的a粒子数目成正比.（答:3230Th37 X 105 年）解：UI 238UUXi 234Th12 UII 234UdNdtUX1:dNUX1dtK 2.77 107 2.96UX1 NUX1ln2 z——NuX1T1/2(UX!)K为比例系数，Nux1为200天前UX 1的粒子数Nuii为200天后的粒子数因为200天里，UX1全转变为UII , 所以Nuii = Nux1T2.77 亿7 2.96 T1/2(UX1)1 234 108天3 38 105 年I 1/2(uii)1.234 103.38 105.76 2.7810 .已知226Ra的半衰期为1620年，238U的半衰期为4.51 X 109年。

试问在238U含量为40%的一吨沥青铀矿中226Ra的量应为多少？（答：0136克）解:T1/2U》T1/2Ra238 U与226Ra达到长期平衡贝Ij NuT1/2UN RaT1/2Ra设：该矿中有226Ra x克1000 1000 0.402384.51 109x1620226x 0.136g11 .试确定在等于地球年龄（45X109年）的时期内由10公斤238U形成的铅的质量.（答: 0.43公斤）解：238U的衰变经过了一个半衰期，残存至今分数f=2-1=」;所以衰变的分数=-22238206即 0.5kg UFb假设衰变链不中断，产生x kg Pb206 ；则0.5 x238 206x 0.43kg12 .某样品中，铀的含量可以这样测定，把样品溶在强 HCl或HNO3中，再用ZrP2O6为沉 淀剂 使所有的正四价离子沉淀为连二磷酸盐，然后过滤，干燥，并测定沉淀物的-辐射有关的核反应是：238U l234Th234 Pa __234U92 U90 lh91 Pa92 U（t1/2=451X19年）（t"2=24.1 天）（t1/2=1.17 分）这些元素只有 Th能成为连二磷酸盐而沉淀。

在10分钟以后， 238U和其子体达到放射平衡，并且所测得的就是234Pa的高能一辐射今在三次实验中，样品各为（1）8.08毫克铀，以重铀酸胺盐的形式存在，该盐已贮藏了好多年2）某一定量的工业产品其中放射平衡已受到了干扰3）与（2）是同一产品，且量也相同，只是用连二磷酸盐来沉淀要比（2）迟了 18.1天今用盖格计数器测得，每分钟的计数是（1）1030, （2） 113,（3） 414问（a）所得的计数占样品中234Pa所发射的 射线的百分数是多少？ （b）样品（2）和（3）中各含多少毫克的铀？（答：（a）17.2%, （b） 6.70毫克）解：（a） 238U与234Th达到长期平衡NuT/2,UNThT1/2,ThTh8.08 10 323824.194.51 109 3654.97 1016mol(b)234Pa的计数IIPa N Pa样品（2）中Pa N PaITh NThThIn 224.1 24 600.1723同理样品(3)中 NTh=1.2030 * 108所以木^品（3）中在18.1天前也有3.2836用多代子体衰变公式：N2 一 2-N1,0(e 1te1（下标10300.1723 17.2%4.97 10 16 6.022 1023113ln23.2836 10724.1 24 60因为两样是同一产品，且铀量相同107个Th粒子2t) N2,0e2t1为238U;下标2为234Th)1.2030 1084.211 10130.028761 4.211 10N1,0 1.6963 10194.21113 N1,0(e10 13 18.10.028761 18.170.028761 18.1e ) 3.2836 10 e样品（2）和（3）含U:1.6963 1019236.022 103238 6.70 10 g6.70mg13.o用探测仪器测量某放射性物质的放射性活度时间（秒）010002000计数率（秒200182162，测得结果如下：—1 ）解:30004000试求该放射性物质的半衰期。

144133(答:18小时)dNdtN°e因为t0时,dNdt200妪 200e t;dt则计算得1 200tlnF又 T1/2In 2t1000200030004000T"2（秒）7350657963306796平土T T1/2 =6764 秒=19 小时第三章同位素交换反应1.求双原子分子HD, D2的转动特征温度之比和振动特征温度之比解：转动特征温度:h28 2Ik转动惯量：mm2m1m2因为H和D有相同的核电荷数，所以可以认为H2； D2；hd有相同的核间距，即rHD=r H2=rD2所以转H2：转HD ：1转 D2 7"1H2工」2I HD I D2 14:3: 2振动特征温度:hv振动频率v振折合质量m〔m2mim2因为H和D有相同的核电荷数，所以所以可以认为振动力常数f0相同所以 振乩： 振HD： 振D22： «： .2各分子的核状态和电子运动状态相同；各分子的振动特征温度均比2982K大得多已知Ao=O.O29kT 解：平衡常数Kcf2 0f 16O18O 甘 ef16O218O2平动配分函数:("2V平动的 f 216O18O f16O218O22(mi6 38)3/2(me m18 )' 16O2 O2 '_ _ 2(16 18)Z _ 3/2(16 2 18 2)3(16 18)37~2(16 18)转动的配分函数2IkTh2m1m2 2 rmim2转动的_ 2 . 2f 16O18O 1 16O18O16O18Of16O2 18o21 16o2 1 18o2216O18O(16 18)216 182 216 182 16 2 1816 16 182 (16 18)2振动配分函数hv ekT（基态能级为0时）因为所以ehvkT《1,Kc(1618)33/28 (16 18)0.029kT16 16 18 kT ^e kT 3.892 3.9(16 18)c0102030405060kx 105S 12。

4610847.5163576185054803.已知在水溶液中,某一分子内的同位素交换反应的速度常数与温度有如下关系试求该反应的活化能 解阿累尼乌斯公式:解： 半交换期t1/2ab In 2In k—BRTE(T2T1K1RT2T1计算得:t1(C)01020304050T2 (C)102030405060E(KJ/moI)9516102 25911399.6798.209723E973KJ/moI4已知某一分子内的同位素交换反应，在27c时的半交换期是 5000秒，在37c时的半交换期是1000秒，试求该反应的活化能现为一级反应,则L/2ln 2k,K2又In 2 KiRlnK2 旦K1 T2 TRln如tl/2,2124.4kJ5.已知在高氯酸介质中，三价金它Ti（ m）和一价金它（I）之间的同位速交换反应为双分子反72小时试问当浓度为:应当Tl （CIO4）3和TICI04的浓度均为 25.0mM时，半交换期为TICIO4(mM 10.0 150 100 10.0TL（CIO4）3（mM） 25.0 15时，半交换期各为多少？0 10.0 5.0解:半交换期t1/2ab In 2 a b R二级反应，则t1/2In 2k(a b)k 1n2 t"2(a b)In 2 In 272 (25 2) 3600t1/2In 236003600(a b)In 2a b则TICIO 410151010TI (CIO4)22515105T1/2 (小时)1031201802406.今已制备含有 0。

135M的标记的NaI溶液和091M非放射性闺 的乙醇溶液，使其进 行下列双分子反应：RI + I * RI* + I -取其一部分（I ）用加热方法达到平衡，另取一部分（n ）保持 在30c的恒温槽中，制成混合溶液50分钟时，将（I ）和（n ）中的碘乙烷分离出来，所 得的两个同浓度的溶液中，从 （n ）所得的溶液比活度仅为从（I ）所得的 647% ,试求 在该温度下的反应速度常数k及半交换期解：设C2H 5I的化学浓度用a来表示，NaI的化学浓度用b来表示，即 a=091M; b=0.135M*At=50分时，交换度F —— 0.647A因为In(1 F) Ra—bt ,且是双分子反应,abIn(1 F) kab--bt k(a b)tabt In(1 F) (a b)KIn 20.0199 (0.91 0.135)33min7.在很少量催化剂存在下，将 32.7克澳乙烷和157克澳苯混合，澳苯是放射性的，其总放射性为1.0X107贝克经过一段时间交换反应后，测定0.1克澳乙烷，具有放射性 1.0 x 104贝克试求交换反应在该时刻的反应进行的百分数解： 澳乙烷 a=327/109=0。

3mol澳苯 b=15.7/157=01mol设：平衡时澳乙烷的放射性为x Bq平衡时同位素均匀分配x 1.0 107 x0.3 0.1解得 x=7.5X 106所以进行的百分数:100000.132.77.5 1060.436 44%8. 300毫克QH5Br溶于40毫升乙醇后，与40ml0.1MNaBr*溶液混和，测得其比放射性为3200贝克/毫升试求在交换反应进行了 10%及50%时，澳乙烷应有多大的放射性?解： 澳乙烷 a=300/109mmolNaBr b=40X 01=4mmol*t=0 时 [A] 0 0*[B] 0 3200 (40+40) =3200 80Bqt= 时* *[A] xBq [B] 3200 80 x平衡时 同位素均匀分配x 3200 80 x300 4109解得 x=104348Bq9.试求 H2(g )下等分子数的+ D 2 (g) <--> 2HD(g)反应的反应级数，并推测其反应历程已知在恒容吨和6反应的结果为T(K) 1008P0 (mmHg) 40 4.5t1/2(s) 196 135解： 半交换期t1/2 -ab- 见2a b R9464032133010385461R kaibj 又等分子级数反应所以a=bi j nR ka kaH2 (g)+ D2 (g)2HD (g) P 总t=0时aa0 2at=t时a- Pa P2P 2a所以2a=P0即 a= P0/2用1008K的两组数据相比，得：酎t1/2196135同理，用946K的前两组数据相比,13301038一 1330用946K的后两组数据相比，13305462n 1 T 广1严16F11产12n1解得:n=1。

54解得：n=1.43解得n=1.46平均n=148=1.5设：机理为:H2 + Mk12H-（链引发和链终止）k2HD + D-k3HD + H-贝U ^[HD1=k2[H| - ][D 2] +k3 [D-][H 2]作稳态处理：早 k2 ： H - ][D 2 ] — k3 [D-]]用=0k3 ：D- ] ：H2i] =k2[H • ] ]DO曙 k1[H2] -k 1 [H] 2-k2[H ] [D] +k3[D • ] ：H2] =0用上式代入，则［H •尸jk h 2dHD1 2k2 [H-][D] =2k2„ H 2 1/2 [D2]总反应级数为1.5第四章放射性核素的低浓物理化学答案（略）第五章放射化学的分离方法1.在0c时，氯化钢和氯化镭从溶液中共结晶共沉淀，并服从均匀分配定律，分配系数D=5.21求常量组分氯化钢析出649%时，为量组分氯化镭析出的百分数答:266%）解:均匀分配暮 D；a x 5.21 ——x—；得 x=0724a6.94%1 6.49%a 0 734a所以RaCl2析出的百分数为 26.6%a2 .溶液中的微量氯化镭岁常量氯化银共沉淀得如下数据：镭留在溶液中的百分数87.51 60.30 54.72根留在溶液中的百分数97。

48 89.21 8658试判断此服从均匀分配还是非均匀分配，并求其分配系数43)解:均匀分配疗 D箕非均匀分配In J =入In4x 87.51 60.30 54 72Y 97.48 89 21 86.58得 D 5 521 5.443 5.339入 5227 4430 4.184D基本为常数为均匀分配平均D=5 433 .将25毫升011M硝酸钢,10毫升0.10M硝酸铅和25毫升0.10M硫酸钠相混合在 产生沉淀并熟化一小时后，有的59%铅在沉淀中，试求银的回收率及富集因数答:69.5%,085)解:Ba和Pb都是常量物质，，不服从共沉淀中的分配定律，它们的沉淀完全由各自的性 质而定反应前：Ba(NO3)2：25X011=2.75mmolPb(NO3)2:10X010=1.0mmolNa2SO4：25x 0.10=2.5mmol可见沉淀剂N&SO量少，假定全用完• .59 % 的 Pb 沉淀0X0.59=059mmolSO2 沉淀・•・与 Ba2+结合的 SO2-为：2.5-0 59=191mmolBa2+的回U^率 275 69.5 %富集因数 SPb/Ba= Rb = 00695 =0.849=0.85 .RBa(Ba在沉淀中富集)4 •已知硫酸钢的溶度积为1.1 X10-10,今将50毫升3.0 X 10—5的BaCl2溶液与100毫升4.5X10-5M的Na2SO4溶液相混合，试求想以BaSO4形式沉淀的百分数.并求在 Ba(Ra)SO4-H2O体系的均匀分配系数为1.8的条件下，溶液中的镭转入沉淀的百分数。

答:55%,69%)解： 沉淀前[Ba 2+]=3.0 *10-5><需=10X10-5M[SO42-]=4.5 X10-5X 罂=30X10 5M沉淀后：[Ba2+][SO 42-] =11X10-10设：沉淀后，溶液中[Ba2+] =xM则沉淀后，溶液中[SO42- ] =30X 10 5(1.0 X10-5—x)=2X10-5+ X一 5-10X (2X 10 +X)=1.1 X 10x=4 5X 10-6M56，钢沉淀的百分数为55 %1.0 104.5 1051.0 10又均匀分配： a—x D- b y ya x 0.551.8x0.45得 x=0.3125a，镭沉淀的百分数为(1 O3125)aa69%,计算从起始时5.如果 BaCO3 (Ksp=8X10-9)和 SQO3 (Ksp=2X10-9)形成均匀的固溶体含有等摩尔Ba2+的Sr2+和的溶液中析出一半银时， 沉淀中BaCO3理论摩尔分数.（答:0.286 ）解（一）Ba2+与Sr2+无常量、微量之份，用容度积求设起始时[Ba2+]= [Sr2+]=b 沉淀后[Ba2+] =xSr2+CO32-SrCO3沉淀后 b/2[CO32 1b/2沉淀后Ba2+9 -CO32BaCO3[CO32b-x对Sr2+形成的固体SrCO3 时,ksp,SrCO3形成不纯的固体时[CO2 ], ksp,SrCO32 109所以[CO32—]二2X 10-9又 ksp,BaCO32x[CO32 ]2 1099-8 10 9所以x=0。

8bb-x=0 2b（解二）形成均匀固体溶液，按均匀分配定律来计算D ksp.Sgksp,BaCO392 1098 10 9设起始时［Ba 2 cl 又起始时［Ca ］:［Sr ］=01： 1X10-6=105:1+尸［Sr2+］=b沉淀后［Ba2+］ =xb x i xb x 1xD-by yb/2 4 b/2得 x=4/5bb-x=1/5b6.CaC2O4和SrC2O4的溶度积分别为1.8X10-9和54X10-8今用0.11摩尔草酸处理1升含有010摩尔Ca2+和10X 10-6摩尔Sr2+的溶液a )假定CaC2O4和SrC2O4不发生共 沉淀，计算溶液中残留的Ca2+和S/的浓度b)如果CaC2O4和SrC2O4形成均匀的固溶体c)形成非均匀固相，且=D,是分别计算溶液中残留的Sr2+浓度答：(a )1.8X10 7M,10X10-6M ; (b)54X10-11M ; (c) 6.4X10 7M)解:(a) Ca2+ + C2O42-Ca C2O4沉淀前 0.1M0.11M沉淀后 x011-(01-x)Ksp,CaC2O4[Ca2 北C2O42 ] x(0.01 x) 1.89 10 9x 1.87 10 7 MCa2+浓度大，Sr2+浓度小，所以认为加 C2O42一后,大量的Ca2+先沉淀。

Ca2+沉淀后，溶液中[C2O42 1 =0.01+x[Sr2+] [ C2O42 ]=110 6 (0.01+ 1.87 10 7 )1 10 8Ksp,SrC2O4Sr2+不能沉淀出来，溶液中［Sr2+］仍为1 10-6M附讨论：(1)现求能使1 10 6 M的Sr2+沉淀的[C2O42-]8[C2O42 ]0.054MKsp;SrC2O4 5.4 101 10 6 1 10 6即，［C2O42-］0.054M 时，SrC2O4 可以沉淀再求当［C2O42-］由011M降到0.0054M时，溶液中尚存在［Ca2+］: 因为形成 CaC2O4 要消耗的［C2O42-］=0.11 —0.054=0056M所以此时溶液中［Ca2 ］ =0.1 — 0056=0044M此时［Ca2 ］［C2O42 ］ =0.044X 0056=24X10-3》Ksp,CaC2O4所以CaC2O4还要大量沉淀，使［C2O42一］仍继续下降即［C2O42 ］0054M 所以SrC2O4不能沉淀出来(2)若认为在［C2O42-1降到0.054M以前，SrC2O4也沉淀，则：2设Sr2+沉近后，溶披中［Sr2+］ =y;则形成SrCzO4所消耗的［C2O4 ］=1X10 6-y按碰撞理论，沉淀CaC2O4的几率：沉淀 SrC2O4的几率=105: 1所以形成CaC?O4所消耗的[C2O42 ] =10 x (10 —y)此时溶液中[此O42-] =0。

11-105X ( 10 6-y) — ( 10 6-y)0.11-10 5x (10-6—y)此时[Sr2 HC2O42 ]=y[0.11 —105x(10 6-y) ]=5.4x 10 8得 y=6.87X 10 7似乎溶液中残留的[Sr2 ] =6.87X10 7但此时溶液中[C2O42 ]=011-105X ( 10 6-y)=0.078722 .仍是以使Ca2沉淀，所以［C2O4 ］将继续降低,使平衡SrC2O4Sr2+ + C2O42一向右移动，SrC2O4逐渐溶解，直到SrC2O4全部溶解完,SrC2O4沉淀的过程仍在进行所以最后溶液中［Sr2 ］=1X10-6m［b］设残留在溶液中Sr2+的浓度为x （M）;a为沉淀前的［Sr2 ］,b为沉淀前的［Ca2 ］D ksp,CaC2O4ksp,SrC2O491.8 105.4 1083010 6 x1.8 10 730 1.8 10 7所以x=5o4X 1011M［c］非均相分配/lnb x y1 10 6；即 x1 , 0.1—ln 730 1.8 10得 x=64X 10 7M7 溶液中某放射性元素在硅胶上的吸附作用从Freundlich公式（吸附量用毫摩尔•克浓度用毫摩尔•分米 3表示）式中k=0。

15, n=3.把10克硅胶加入100毫升该放射性元素 的浓度分别为0010、0020、0.050、0.100M的溶液中，试求吸附达平衡后该元素已被吸附的百分数答：97%, 91%, 72%54%）11设起始浓度为 Co M则吸附前溶液中含该元素解Frenndlish公式：q kCn 0.15C3 ; n为经验常数IOOCo a%10100 Co mmol;该元素被吸附白百分数为a%0.15 [0.010 1000 (1 a%)]1/3得 a%=97%同理：对 0020M 的溶液：100：00 a% 0.15 [0.020 1000 (1 a%)]1/3得 a %=91 %对 0.050M 的溶液：a % =72 %对 0100M 的溶液：a % =54%8 25c时，酚在水于苯两相间的分配达平衡后，测定两相中酚的浓度.进行了两次实验，第一次得到 7k）=101毫摩尔/升，C1（君=279毫摩尔/升；第二次得到 C2（7k）=366毫摩尔/升， C2伴）=2980毫摩尔/升假定酚在苯中发生缔合，即同时存在双分子酚 （F2）和单分子酚（F ）,而在水箱中只有单分子酚试求：（a ）单分子酚在两相之间的分配系数Pf； （b ）酚在苯的缔合反应 2F=F2 的平衡常数。

答：（a）0.721, （b）200）解： F的分配系数PfiF2[F]aq所以分配缔合反应2FF2的平衡常数Kas ®；[F]0 Kas[F]2；[F]0比为:2C 苯[F]0 2[F2]o [F]o 2K[F2]o C^ [F]^q[F]^q[F]0 2Kas[F]0PFF]aqiFi^q— — 一2 一Pf 2KPf [F]aq0.279 P0.1012.98 P0.366一 一2 一 一2KP2 0.101 (1)__2 _2KP2 0.366 ⑵有(1) (2)解得 P=0.712; K=20.09已知放射性元素碱在水中仅以单原子状态存在, 以双原子状态存在当做在有机相中的分析浓度为而在某一有迹象中发生缔合， 几乎全部1.00 M0-11毫摩尔/升时，分配比D=100问当做在有机相中的分析浓度减少 10倍时，分配比为多少？（答:31.6）解：有机相中2AtAt2平衡常数Kas[At2102 [At]0[At]0[凡]\ Kas as分配系数[At]网]aq[At]aq[At]° [PAt]分配比D [^aAt210 QD [At210 2P [Ak 网2]°P \ K2P . K[At2]0Dr 普士 v10;D2100.1010。

C6H5COOH在苯和水之间分配，6 c时测得两相中的分析浓度如下：C（苯），M 0015600495 0.08350195C（水）,M 0.003290.00579 000749 00114假定C6H5COOH在水中不解离也不聚合，在苯中几乎全部缔合成了（C6H5COOH）n.试求值n答:2）解；苯中nC6H5COOHK（C6H5COOH） nK[(C6H5COOH)n]0as[C6 H5COOH]0[(C6H5COOH)n]° Kas[C6H5COOH]0分配系数P=[C6H5COOH] 0/ [ C6H5COOH ] aqD [C6H5COOH〉n[(C6H5COOH)n]0n[(C6H5COOH ),][C6H5COOH]aq[C6H5COOH]aqnKasPn[C6H5COOH]aqnnKas[C6 H5COOH]n [C6H5COOH]aq用第一，三组数据：00156/0.00329=nKasPn (000329) n 1 .(1)00835/0.00749= nKasPn(0o 00749) n 1……2)由(1) (2)式解得:n=1.97同理用第2,4组数据，得n=2.02平均n=211.四氧化钺在四氧化碳和水中的分配可描述如下(a)在水相中 OsO4 + H2O =H2OSO5H2OSO5= H+ + HOsO 5-HOsO5-= H+ + OsO52(b) OsO4 在两相之间分配(OsO4 )aq =(OsO4 ) o(c)在有机相中 4OsO4 =(OsO4 ) 4OsO4浓度的函数试将钺的分配比表示成 K1、K2、K3、P、 Ko氢离子和水相中2 ./[H2OSO5]./[HOsO5 ] ,/[H ][OsO5].Ki;K 2;K3;[OSO4][H2OSO5][HOSO5 ]P 3；K0 [(°°^[OSO4][OsO4]04[OsO4]o 4[(OsO4)4]0[OsO4] [H20so5] [HOsO5 ] [OsO52 ]4P[0s04] 4 K0(P[OsO4])_ _ 4 3P 4K0P [0s04][0s04 ] K1[0s04]KiK2[OsO4] KiK2[OsO4]? K3 [Hl[Hl[Hl1 K1K1K2iHnK1K2K3； 2-[H ]12.用TAA的苯溶液萃取 H2SO4介质中的牡。

假定水相中的硫酸只以 H2SO4一状态存在，且 发生如下反应Th4++H2SO4=ThSO2++H+ThSO2++ H2SO4-=Th (S04)2+H+社的硫酸根配合物不被萃取TAA是弱酸，HT用表示试写出社的分配比的表示式.解：[ThS042][H ]Ki4[Th ][HS04 ]1X[Th(SO4)2][Th(SO4)2][H ]K2. - 2- 2[ThS04 ][HS04 ] [ThS04 ][ HS04 ] 242[Th(SO4)2] K2[ThSO4 ][ HS04 ]/[H ] K1K2[Th ][ HS04 ] /[ H ] [ThSO42 ] K1[Th4 ][HS04 ]2/[H ]HT 的离解常数 Ka [H ][T ] ； [T ] Ka[HT]/[H ]； [HT]缔合 Th4+ + 4T—4 ThT4[Th4 ] [ThT4][H ]4 [ThT,MH ]乃「4Ka4[HT]44Ka4[HT]4 _4— ―4_44 ] [ThT4][H ]4 [ThT4][H ]4 Pht4Ka4[HT]44Ka4[HT]4oE][ThT4][H ]44 [Th4 ][T ]Kd4[HT]4[Th4 ]分配系数件成[ThT4]o[ThT4]Pht[HT]。

[TH][ThT4]PThT4[Th4 ] [ThT4] [ThSO42 ] [Th(SO4)2][ThSO42 ][Th(SO4)2]_ 4[Th ]_ 4[Th ]PThT413解:4 - 4[H ] PThT44 _ 44Kd [HT]4(1K1[HSO4 ] K1K2[HSO4 ][H ]2[H ]2-)用乙酰丙酮（HL）的苯溶液萃取牡，他（Th）被萃取到苯中假定【BL】 0=100M0 3M ,Vo/Vaq=1试彳E%与PH值的关系曲线已知 Th的各级配合物的积累稳定常数thl=70 X 107,21THL3=7.2 X 10HL的解离常数Ka=1的分配系数Phl=55thl：=3o 8X10thu=7.2 X 1026,100 E17X10—9, THL4 的分配系数 P thl4=315,HL95PThL44 _[H ] Phl44 4ThL4Kd [HL]0VaqV0E （E%为萃取百分数）100 E100D所以E= D 1现求平衡时的[L -]:CTh 10 7很小，忽略因与Th络合而消耗的[L ][L-1 aq+[HL] aq+ [HL] 0=1X10CL-]=-11 103[H ]Kd(1 Phl)1 1031 T^(1 5.95)1 1031 5.63 109[H ].「[L-]Kd[HL]aq[H ]FHl41ThL,[L JKd[HL]aqPHl[H ]Phl41 1 1 ThL ThL2e]4 ([!T [HF 7L7 ThL3)315一 _ 7_ __15.1. 17.0 103.8 1021、1 26(3 2- 7.2 10 )7.2 10 [L ] [L ] [L ] [L ]计算Ph[H+] (M)[L-]E%依次求出作图（略）14.用10毫升双硫腺（HL）的四硫化碳溶液（〔BL〕o=4M0-4M）萃取100毫升水相中极微 量的汞（n ）。

已知双硫月宗在水中的解离常数Ka=3.0X10—5,在两相间的分配系数 Phl=101M0：Pml2=70X104问在pH值各为多少才能HgBr3=204, lg HgBr4 = 1汞（n ）的螯合物的积累稳定常数ML2=5o 0X1022,在两相间的分配系数萃取时（a）水中有1.0M滨离子；含有010M滨离子的两种情况下, 有一半汞被萃取 到有机相中去？已知 lg HgBr=90, lg HgBr2=8 o 3 , lg 3.（答：（a）32; （b） 2.7）解：[HgLz][HgBr4]2Z~~Z[Hg ] [HgLz] [HgBr] [HgBr?] [HgBq]人19令一1 HgBr[Br ] HgBr2[Br ]2HgBr3[Br ]3HgBr 4[ Br]49_83_24_1 10 [Br ] 10 .[Br ] 10 . [Br ]1.310 [ Br]4[H]"hl2 Kd[HL]2[HgL2]0[HgLz] [Hg2PHgL?[[H]2Phl2I 22Ka HL2[HL]0又EpDV0当Ep50%, V V1010[H]2(PHgL2D)22HgL2Kd2[HL]2DPhl2(7.0 10410)__22___52_4225 1022(3.010 5)2(4104)210 (1.1 104)2416.51(a)[Br-] =1.0M 时： 1=1。

1995X 109[H +]= [416.5/ (11995X 109)1 1/2=0000589所以pH=32(b)[Br-]=0.10M 时： 1=1020X 108[H+] = [4165/(1.020X 108) ]1/2=0.00202所以pH=2715.设某放射性元素 A在水和氯仿之间的分配比为10今用三份各为10毫升的新鲜CHCl3毫升水洗涤有机相，并弃去洗涤液.0.1毫克和50毫克A ,是否可以重复萃取50毫升水相中的A三次，每次萃取后用 试求A的总回收率此回收率对原始水相中分别含有 认为满意？（答：95%）（解法一）：用10mlCHCl 3萃取三次后,回收率为:（根据多级错流萃取公式 Ep（n）(n) 1(-1*VaqEp(n) 1 —— (1 DV0、n A ~)1(110 部31270.963用水洗涤有机相，水相中的分数为:11 DAV01 -0.0099 0.011 10 —1则洗涤时，有机相的回收率为1-001=0.99所以总的回收率 =0.963X 099=0953=95%1（解法二）：第一次振荡后，有机相中分数 1s 1010 -50水洗涤后，有机相中余2/3X0。

99水相中有1/3第二次振荡后，水相中余 1/3X 1/3有机相中余1/3X2/3第三次振荡后，有机相中有 1/3X1/3X2/3水洗涤后，有机相回收率 1/3X 1/3X2/3X099所以总回收率为 2/3X 0.99+1/3X 2/3X 0.99+1/3X 1/3X 2/3X 0.99=0.95316.某浓度的8—羟咻氯仿溶液在时 pH=1.0,可萃取元素 A1.0%,元素B0O 1%;。