扩散系数计算

扩散系数计算7. 2.2扩散系数费克定律中的扩散系数D代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中 扩散的快慢，是物质的一种传递性质一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为10m/s通常对于二元气体A、 B的相互扩散，A在B中的扩散系数和B在A中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同 一符号D表示，即DAB?DBA?Do表7— 1给出了某些二元气体在常圧下(1.013?10PG的扩散系数对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(Fuller)等提出的公式:5?520. 0101T1. 75D?11?MAMB (7-1 9 )P[(?vA)l/3?(?vB) 1/3J22 式中，D_A、B 二元气体的扩散系数，m/s；p —气体的总压，Pa； T —气体的温度，K :MA、MB —组分A、B的摩尔质量，kg/kmol：、一组分A、B分子扩散体积，cm/mol一般有机化合物可按分子式由表7 — 2査相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物 质则在表7-2种直接列出系统H2—空气He—空气02—空气C12—空气H20—空气 NH3—空气C02—空气 S02—空气 5表7- 1某些二元气体在常压下(1.013?10Pa) 的扩散系数温度/K扩散系数/(10-5m2/s)系统温度/K扩散系数/(10-5m2/s) ?vA?vB3273 317 273 273 273 298 332 273 273 298 293 6. 11 7.56 1.78 1.24 2. 20 2. 56 3. 05 1.98 1.38 1.64 1.22甲醇一空气 乙醇一空气 正丁醇一空气 苯一空气 甲醇一空气 H2-C0 H2-C02 H2-N2 H2-NH3 He-Ar 273 273 273 298 298 273 273 273 294 298 298 1. 32 1. 02 0. 703 0. 962 0. 844 6. 51 5. 50 6. 89 7. 63 7. 83 7. 29 原子扩散体积v/ (cm3/mol)表7 — 2原子扩散体积和分子扩散体积分子扩散体积原子扩散体积分子扩散体积v/ (cm3/mol)工v/( cm3/mol) Sv/(cm3/mol) CO18.0C0226. 9 N2035.9 C15. 9 He2. 67 S22.9H2.31 Ne5.98 06. 11 Ar16.2N4. 54 Kr24. 5杂环-18. 3 H26. 12F14. 7 Br21. 9 D26. 84 0216.3CL21.0 N218.5NH3 20.7 H2013. 1SF671.3 C1238. 4 Br269. 0 S0241.8芳香族环-18. 3 Xe32.7 I29.8空气19. 7注：已列出分子扩散体积的，以后者为准。

式7—1 9的相对误差一般小于1 0%二.液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得 多，其量级为10m/so表7-3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数表7 — 3溶质在液体溶剂中的扩散系数(溶质浓度很低)溶质 溶剂温度/扩散系 数溶质 溶剂 温度/扩散系数K /(10-9m2/s) K /(10-9m2/s) NH3 02 C02 H2甲醇乙醇 正丙醇甲酸水 水 水水水水 水水285 288 291 298 298 298 288283 298 288 298 1.64 1.77 1.98 2.41 2. 00 4. 80 1.26 0. 84 酸(2. 5kmol/m3)苯甲酸丙酮乙酸尿素水KC1 KC1水水 1,2 — 乙二醇 298 298 283 283 298 298 298 285 298 298 298 1.21 1.28 2. 09 0. 54 1. 13 1.87 0. 119 ?92HC1 (9kmol/m3)水1.24 0. 87水水苯1.26 1.01283 0. 7691.52 乙醇 3. 30乙酸丙 乙醇水 2. 50乙酸水 对于很稀的非电解质溶液(溶质A +溶剂B ),其扩散系数常用W订ke-Chang公式估算：DAB?7. 4?10?15(?MB)TT?VA0. 6 m2/s (7-21)2式中，DAB—溶质A在溶剂B中的扩散系数(也称无限稀释扩散系数)，m/s：T—溶液的温度，K；?一溶剂B的粘度，Pa.s：MB —溶剂B的摩尔质量，kg/kmol；?一溶剂的缔合参数，具体值为：水2. 6；甲醇1.9；乙醇1.5：苯、乙瞇等不缔合的 溶剂为 1.0：VA—溶质A在正常沸点下的分子体积，em3/mol,由正常沸点下的液体密度來计1. 048V?0. 285Vc算。

若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus方法估算：，其中Vc 为物质的临界体积(属于基本物性)，单位为cm/mol,见表7—4表7 — 4常见物质的临界体积VC VC 物 质 VC 物 质物质 /(cm3/mol) /(cm3/mol)甲烷 CH4 99.2 氯仿 CHC13 甲醇 乙醇 3 VC / (cm3/mol) 72. 5 89. 8 57. 7 167.8 97. 4 122. 2 127. 3 80. 965. 1 238.9 118 167. 1 219 220 267 171 氨 NH3 氮气 N2一氧化氮NO二氧化氮N02氧化二氮N20二氧化硫S02三氧化硫S03氯化氢 HC1 氢气 H2乙烷 C2H6 148.3丙垸 C3H8 203正丁烷 C4H10正己烷 C6H14 255 370 CH40 C2H60 正丙醇 C3H80 异丙醇 C3H80 甲乙酮 C4H80 乙酸C2H40 乙烯 C2H4 130.4 丙烯 C3H6 181 氯乙烯 C2H3C1 169 乙烘 C2H2 112.7笨 C6H6 259甲苯 C7H8 316氯苯C6H5C1环己烷 C6H12四氯化碳 CC14 308 308 275.9 丙酮 C3H60 209 乙酸乙酯 C4H80 286 氯C14 123.8 浪 Br2 氧气 02 臭氧 03 127.2 73.4 88.9 碘12 155硫化氢 H2S 98. 6 一氧化碳 CO 93. 2二氧化碳C02二硫化碳CS2 水 H20 93.9 160 57. 1从(7 — 2 1 )可见，溶质A在溶剂B中的扩散系数DAB与溶质B在溶质A中的扩散系数DBA不相等，这一点与气体扩散系数的特性 明显不同，需引起注意。

对给定的系统，可由温度T1下的扩散系数D1推算T2下的D2 （要求T1和T2相差不 大），如下：D2?D1(T2?1)T1?? (7-22)三、生物物质的扩散系数表7 — 5给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数表7-5 生物溶质在水溶液中的扩散系数温度/0C 扩散系数（m2/s） 摩尔质^/（kg/kmol） 溶质尿素 廿油甘氨酸辛酸钠牛血清清蛋白尿素酶 大豆 蛋白脂（肪）氧合酶人血纤维蛋白原 人血清清蛋白丫-球蛋白（人）肌酸肝20 25 20 25 25 25 25 20 20 20 20 20 20 37 1. 20X10-960. 192. 175. 1166.2675004827003618009740033970072300153100113. 1 1.348X100. 825X10-9 -91.055X10-98. 75X10-106.81X10-114.01X10-113.46X10-112.91X10-115. 29X10-111.98X10-115. 93X10-114. 00X10-111.08X10-9 蔗糖 370. 697X10-9342. 3 200. 460X10-9对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质相对于分子质量小于1000或其分子体3积小于500cm/mol 时，可用式（7 — 2 1 ）:否则，宜用式（7 — 2 3 ） （Polson方法），9. 40?10?15TDAB??（MA） l/3m2/s （7-23）其中，？一❷F基的粘度，Pa. s：MA —生物溶质的摩尔质量。

四、四、固体中的扩散系数表7 — 6给出了某些物质在固体中的扩散系数对于气体在固体中的扩散，一般是用 渗透率PH （permeability）來代替扩散系数D,两者间的关系为PM7DABS(7-24)33其中，S为气体溶质A在固相中的溶解度，S?cA/pA,单位为m溶质（标准状态）/（m固体.atm) o 溶质 A 固体 B H2 02 N2 C02 H2 02 N2 02 N2 H20 H2 硫化 橡胶 硫化氯丁橡胶 聚乙烯 尼龙 蜡Fe表7-6固体中的扩散系数和渗透率 T/K DAB/ (m2/s)溶解度 S* 298 298 298 290 300 298 303303 303 303 306 293 0.85X10-9 0.21X10-9 0. 15X10-9 0. 11X10-90. 180 X10-9 2. 59 X10-13 0.040 0.070 0.035 0.900. 051 渗透率 Pm** 0. 32 X 10-10 0. 152 X 10-10 0. 054 X 10-101.01X10-10 6. 53X10-12 4. 17X10-12 1.52X10-12 0. 029X10-12 0.0152X10-12 0. 16X10-10 Al Cu 293 1.3X10-34 33* S 的单位：m 溶质（标准状态）/（m固体?atm） : ** PH的单位：m3溶质（标准状态）/ （s?m2?atm/m）。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。