高一数学期末模拟考试

高一数学期末模拟考试本试卷分Ⅰ卷(选择题)和Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，20题，满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷 (选择题 满分50分)一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,3,5} 则A {2,4,6} B {1,3,5} C {1,2,4} D .U2 若向量=（1,2），=（3,4），则=A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)3．欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱的直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( ※ )A． B． C． D． 4 下列函数为偶函数的是A y=sinx B y= C y= D y=ln5.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A.72π B.48π C.30π D.24π6.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x+y=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于A. B. C. D.17.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为7，则输出s的值为A.105 B.15 C.3 D.18、已知，则的值为 （ ）A． B. 1 C. D. 29．已知下列命题(其中为直线，为平面)：① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③ 若，，则；④ 若，则过有且只有一个平面与垂直.上述四个命题中，真命题是( ※ ) A．①，② B．②，③ C．②，④ D．③，④10.函数f（x）=（ ） (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （1,2） (D) （0,1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

11.函数的定义域为__________12.由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为__________从小到大排列）13．若，且，则与的夹角是 ．14．已知｛(x,y)│(m+3)x+y=3m-4｝∩｛(x,y)│7x+(5-m)y-8=0｝=φ，则直线与坐标轴围成的三角形面积是 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分13分)已知函数 ，(1)求的最小正周期； (2)若，, 求的值．16（本题13分）、在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？17（本小题满分14分） 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。

1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.18. （本小题满分14分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：（1）PA∥平面BDE （2）平面PAC平面BDE19．（本小题满分14分）已知圆，（Ⅰ）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程； (Ⅱ) 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．20、（14分）已知，且， （1）求函数的解析式； （2）判断并证明的奇偶性与单调性； （3）对于，当时，有，求实数m的集合M 。