一元一次方程及解法第一课时

图中魔术师是谁呀？数学活动：猜数字游戏问题一：请你从这幅扑克牌中任意抽出一张，然后用牌面上的数字乘2加5，并把结果告诉我，我能很快知道牌面上的数字是多少,同学们相信吗？问题二：我从这幅扑克牌中任意抽取一张，乘2加5的结果是27，请问同学们能知道我抽到的扑克牌牌面数字是多少吗？问题三：你是怎么得到的？方法一：（27-5）2=11方法二：设牌面数字为x，则 2x+5=27得x=11，也就是牌面数字为11。3.1.1 一元一次方程方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。判断方程的条件：1、含有未知数2、是等式问题四：什么是方程的解呢？使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解看谁答得又快又准确！1、x=2是2x=4的解吗？2、x=3是2x-1=7的解吗？情境一：一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用150h，经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450h？（只列方程）想一想问题中有哪些已知量、未知量和等量关系？已知量未知量等量关系1、已经使用了1700h;2、预计每月再使用150h；3、这台电脑规定检修时间是2450h这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间原来使用时间+还可以使用的时间=规定的检修时间x1700+150 x=2450情境二我校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，我们学校有多少学生？（只列方程）等量关系：女生数-男生数=80或女生数=男生数+80或女生数-80=男生数52x-(1-52)x=80或52x=(1-52)x+80或52x-80=(1-52)xx情境三用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（只列方程）等量关系：正方形的周长=边长44x=24x情境四一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？17060 xx设A、B两地相距x km,则根据题意得：想一想构建方程解决实际问题的关键是什么？一般步骤又是什么呢？关键是：找等量关系分析题意找等量关系设未知数根据等量关系列方程以下五个方程具有什么样的共同特征呢？2x+5=27 1700+150 x=245052x-(1-52)x=80 4x=2417060 xx1、都只含有一个未知数，2、未知数的次数都是1一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。练一练一、填空1、在下列方程中 （1）2x+1=3,（2）（3）2a+b=3,（4）2-6y=1,（5）属于一元一次方程的有 。0122 yy6522x2、若方程 是一元一次方程，则m=0532mx（1）（4）3判断一元一次方程的条件：1、都只含有一个未知数，2、未知数的次数都是1二、根据条件列方程1、一个数的2倍比10大3；2、某数x的30%比它的2倍少34；思考第2题为什么不用设未知数？等式的基本性质1.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c2.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式，即 如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c3.如果a=b,那么b=a（对称性）4.如果a=b,b=c,那么a=c(传递性）利用等式性质解方程1.若 x-3=4根据等式基本性质（），方程两边（）得，x=()2.在等式-5x=-1的两边都（）可得等式x=33.解方程 2x-3=5 4x+7=8x 7+x=4x-2课时小结 通过这节课你们有哪些收获和感想？请把你们的收获和感想写在你们的学案上，然后与同桌交流。小结l 一元一次方程的概念a.含有一个未知数，且未知数的次数为一b.方程两边是等式1.等式的基本性质a.等式性质1b.等式性质2c.等式性质3d.等式性质4作业布置1、必做题课本87页练习1、22、选做题请你设计一个可以方程2x+10=35表达的问题情境。