第二节金属晶体与离子晶体

第一讲金属晶体与离子晶体一、细品教材一、金属晶体1. 定义：金属晶体是指金属原子通过金属键形成的晶体2. 金属键：金属晶体中金属阳离子和自由电子之间的强烈的相互作用 金属键的特征：由于自由电子为整个金属所共有， 所以金属键没有方向性和饱和性 金属原子的外层电子数比较少，容易失去电子变成金属离子和电子，金属离子间存 在反性电荷的维系——带负电荷的自由移动的电子(运动的电子使体系更稳定) ，这些电 子不是专属于某几个特定的金属离子这就是金属晶体的形成的原因小结：尽管每个电子的运动都是随机的, 但是大量的价电子运动统计的结果是均匀地分布在整个晶体中，每个金属离子都均等的享用所有价电子， 但都不可能独占，这就是金属键的核心思想例1.金属晶体的形成是因为晶体中存在 (C )① 金属原子②金属离子③自由电子④阴离子A. 只有① B.只有③ C■②③D■②④3. 金属晶体的结构型式：(1) 特点：最常见的结构型式具有堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间等 特点小结：① 紧密堆积：微粒间的作用力，使微粒间尽可能地相互接近， 使它们占有最小的空间② 空间利用率：空间被晶格质点占据的百分数用来表示紧密堆积的程度。

③ 配位数：在晶体中，原子配位数是指某一个原子周围所接触到的同种原子的数目2)分类：Ca、Al、Cu、Ag、Au等金属晶体属于A型最密堆积，M" Zn等金属晶体属于A3型 最密堆积，A型密堆积又称为体心立方密堆积，Li、Na、K、Fe等金属晶体属于A2型密堆积AI型配位数 为12, A2型配位数为8, A型配位数为12小结：①对金属晶体的认识要抓住金属晶体中存在微粒和微粒间的相互作用，并能由此来分析金属晶体的 特性② 熟悉常见三种结构模式中的配位数、晶胞中所含有的原子数、晶胞名称及是否是密堆积等4. 金属晶体中的金属键和原子的堆积方式与金属晶体的物理性质的关系(1) 金属晶体具有良好的导电性：金属中有自由移动的电子，金属晶体中的自由电子在没有外加电场存在时是自由运动的， 当有外加电场存在的情况下， 电子发生了定向移动形成［电流，呈现良好的导电性小结：金属受热后，金属晶体中离子的振动加剧， 阻碍着自由电子的运动 所以温度升高导电性下降2) 金属晶体具有良好的导热性：自由电子在运动时经常与金属离子碰撞，从而引起两者能量的交换当金属某一部分受热时，在那个区域里的自由电子能量增加， 运动速度加快，于是通过碰撞，自由电子把能量传给金属离子。

金属容易导热就是由于自由电子运动时， 把能量从温度高的部分传到温度低的部分，从而使整块金属达到相同的温度小结：①金属具有良好的导电性、导热性都与自由电子有关I②自由电子通过运动把能量从高温区传到低温区(3) 金属晶体具有良好的延展性：当金属受到外力作用时，晶体中的各原子层就会发 生相对滑动，由于金属离子与自由电子之间的相互作用没有方向性， 滑动以后，各层之间仍保持着这种相互作用，在外力作用下，金属虽然发生了变形，但不会导致断裂小结：①金属的堆积方式和金属键共同决定金属晶体是否具有良好的延展性②注意金属的延展性是有限度的；同时有少数金属，如锐、饿、猛等性质较脆，没有延展 性4) 金属的熔点、硬度等取决于金属晶体内部作用力的强弱一般来说金属原子的 价电子数越多，原子半径越小，金属晶体内部作用力越强 因而晶体熔点越高、 硬度越大金属晶体的熔点变化差别较大如： Hg在常温下为液态，熔点低(一38.9 C)，而铁等金属熔点高(1355 C),这是由于金属晶体紧密堆积方式，金属阳离子与自由电子的作用力不同造成的同 类型金属金属晶体，金属晶体的熔点由金属阳离子半径，离子所带的 电荷决定，阳离子半径越小，所带电荷 越多，相互作用力就越大，熔点就越高。

如：熔点： Li>Na>K>Rb>Cs, Na

这类合金的强度和硬度一般都比组成它的各成分金属的强度和硬度大② 当两种金属元素的电负性或原子大小相差较大时，形成的合金称为金属化合物，如 Ag3Al 合金这 类合金通常具有较高的熔点，较大的强度，较高的硬度和耐磨性，但塑性和 韧性较低③ 原子半径较小时氢、 硼、氮等非金属元素渗入过渡金属结构的间隙中， 称为金属间隙这主要是间隙原子和金属化合物或金属间隙固熔体 这类合金具有很高熔点和很大的硬度 原子之间存在共价键的原因合金时工业产品中极为重要的材料例如，含铝 22%的锌铝合金在 25C 左右以每秒0.1% 0.01%的速度拉伸，可得到10倍于原来的延伸；铁暴露在空气中容易生锈，但如果 在普通钢里加 入约 0.5%的镣，它就称为耐酸的不锈钢小结：合金的不同类型是通过半径的不同和失电子能力的不同进行划分的 合金是在纯金属中引人其他元素，使化学键及晶体结构上发生变化，从而影响到性质二、离子晶体1. 定义：离子晶体是阴阳离子通过离子键结合，在空间呈现有规律的排列所形成的晶 体例如：氯 化钠、氯化俺、氧化镁等晶体都属于离子晶体小结：（1）离子键：阴、阳离子间通过静电作用形成的化学键① 静电作用：指静电吸引和静电排斥的平衡。

② 成键元素：活泼金属（或NH+）与活泼非金属（或酸根、0H）③ 离子键存在于离子化合物中， 离子化合物通常以离子晶体形式存在 （见离子晶体）例 3:下列晶体中，含有离子的有 （）A•离子晶体 B•分子晶体 C•原子晶体 D•金属晶体解析：构成离子晶体的微粒是阴、 阳离子构成分子晶体的微粒是分子； 构成原子晶体的 微粒是原子；构成金属晶体的微粒是金属阳离子和自由电子， 所以含有离子的晶体有离子晶体和金属晶体答案： AD2. 离子晶体的简单结构类型 离子晶体以紧密堆积方式，阴阳离子尽可能接近，向空间无限扩展，形成晶体阴阳离 子的配位数比较大，故晶体中不存在单个分子组成比为1 : 1的离子晶称为AB型离子晶体，它是离子晶体中最简单的一类 AB型离子晶体最常见结构有NaCI型、CsCl型和ZnS型l）NaCI 型NaCI 型离子晶体中，每个离子被 6个带相反电荷的离子包围， 阴离子和阳离子的配位数都为 6常 见的 NaCI 型离子晶体有碱金属 元素（俺除外）的卤化物、银的卤化物（碘化银除外） 、碱土金属元素（皱除外）的氧化物、硫化物和硒化物的晶体等⑵CsCl型CsCI 型离子晶体中，每个离子被 8个带相反电荷的离子包围，阴离子和阳离子的配位 数都为 8。

常见的 CsCl 型离子晶体有俺的卤化物（氟化物除外） 、 TlCl 的晶体等⑶ZnS型ZnS 型离子晶体中，阴离子和阳离子的排列类似 NaCl 型，但相互穿插的位置不同，使阴、阳离子的配位数不是6,而是4常见的ZnS型离子晶体有硫化锌、碘化银、氧化皱的晶体等3. 氯化钠晶体的晶体结构在氯化钠晶体中，钠离子与氯离子通过离子键相结合， 每个钠离子与和它紧邻的 6 个氯离子相连，每个氯离子与和它紧邻的 6 个钠离子相连，钠离子和氯离子在三维空间上交替出 现，并延长形 成氯化钠晶体 氯化钠晶胞为面心立方结构，当有一个CI处于立方体的中心，另有12个CI处于棱上，同时有8个Na +位于顶点、6个Na+位于面心的位置，用切割法可求出该晶胞中实际拥有的离子数目,Cl 为；1+ 12X 1/4=4 Na + 为：8X 1/8 + 6X 1/2=4因此在一个晶胞中实际拥有的 Na+与CI的个数均为4个，即氯化钠晶体中没有氯化钠分子，NaCI只是代表氯化钠晶体中钠离子的个数和氯离子的个数为 1:1，是氯化钠组成的化学式小结：(1)注意氯化钠晶体的晶胞不是一个小立方体，而是八个小立方体构成的大立方体2)离子晶体中不存在分子，构成微粒为阴阳离子，因此严格意义讲没有分子式，应该是化学式。

1) 请将其中代表Na+的圆圈涂黑(不必考虑体积大小)，以完成NaCI晶体结构示意(2) 晶体中，在每个Na+的周围与它最接近的且距离相等的 Na+共有 个3) 在NaCI晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的 Na+或C「为该晶胞与其相邻的CI的个数等于；Na+的个数等于，分析：(1)氯化钠晶体的结构特点是钠离子和氯离子在三个互相垂直的方向上都是等距离的交错排 列 选择立方体的一个顶点开始代表钠离子涂黑，交替排列涂黑见左图(2) 每个钠离子距离它最近的钠离子是分别位于三个互相垂直的平面内，每个平面内 4个，总共 12个11(3) 8X§ + 6X2 = 4；112X- + 1 = 44. 晶格能一一衡量离子键的强弱(1) 定义：指1mol离子化合物中，阴阳离子由相互远离的气态结合成离子晶体时所放出的能量2) 意义：晶格能的绝对值越大，说明放出能量越多，表示离子键越强，离子晶体越稳定3) 影响因素：晶格能的大小与阴阳离子所带的电荷的乘积成正比，与阴阳离子间的距离成反比，即晶格能—q1 q2 ,,,物质①NaF②Nal③MgO离子电荷数112离子间距离/10 m2.313.182.10例5: NaF、Nal、MgO晶体均为离子晶体，根据下列数据，这三种晶体的熔点高低顺 序是(B)。

此外还与离子晶体的结构型式有关A、①些〉③ B 、③〉①猝 C、③>®® D 、 ② 近 > ③5 . 离 子 晶 体 的 结 构 决 定 着 离 子 晶 体 具 有 一 系 列 特 性 ：(1)离子晶体具有较高的熔点、沸点，难挥发离子晶体中，阴、阳离子间有强烈的相互作用(离子 键)，要克服离子间的相互作用力使物质熔化和沸腾，就需要较多的能量小结：一般说来，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子键越强，离子晶体的熔、沸点越高，如Al 2Q5>Mg (O NaCl>CsCl等例6:离子晶体熔点的高低决定于晶体中阳离子与阴离子之间的静电引力，静电引力大则熔点高，引力小则反之试根据你学到的电学知识，判断KCl、NaCl、CaQ、BaQ四种晶体熔点的高 低顺序( C)A. KCl>NaCl>BaQ>CaQB. NaCl>KCl>CaQ>BaQ（2） 离子晶体硬而脆离子晶体中，阴阳离子间有较强的离子键，离子键表现出较强 的硬度，当晶 体受到冲击力作用时，部分离子键发生断裂，导致晶体破碎3） 离子晶体不导电，熔化或溶于水后能导电离子晶体中，离子键较强，离子不能自由移动，因此离子晶体不导电当升高温度时，阴、阳离子获得足够能量，克服了离子间的 相互作用，成了 自由移动的离子，在外界电场作用下，离子定向移动而导电。

离子化合物溶 于水时，阴、阳离子受到水分子 作用变成了自由移动的离子（或水合离子） ，在外界电场作 用下，阴、阳离子定向移动而导电小结：（1）离子晶体导电的前提是先电离出自由移动的阴阳离子2）难溶于水的强电解质如BaSQ CaCQ等溶于水，由于浓度极小，故导电性极差通常情况下，我们说它们的水溶液不导电4） 大多数离子晶体易溶于极性溶剂（如水）中，难溶于非极性溶剂（如汽油、煤油）中当把离子晶体放在水中时， 极性水分子对离子晶体中的离子产生吸引作用， 使晶体中的离子克服了离子间的作用而电离，变成在水中自由移动的离子例 7:下列性质中，可以证明某化合物形成的晶体一定是离子晶体的是 （ ）A•可溶于水 B•具有较高的熔点C.水溶液能导电 D■熔融状态能导电解析：熔融状态能导电的化合物形成的晶体一定是离子晶体 分子晶体和原子晶体熔融状态成为分子和原子，不导电金属晶体在固态和熔融状态均能导电，但金属晶体是单质答案： D二：基础整理本节主要介绍了两种典型的晶体类型金属晶体和离子晶体 构成这两种晶体的微粒类型不同，微粒间的作用力也不同， 故性质有所不同在学习过程中注意将两种晶体类型的构成 微粒、化学键 堆积模型、物理性质等进行对比分析。

金属阳篱于一微粒一阴、阳离子）与自由电子高子晶体微粒间作用力金属晶体的金属原子的V延展性等〔密堆积模型明阳离子堆 离子晶体的骼积埴隙模型」 点与晶格能三：综合探究1、银是一种银白色的金属，但是在氯化银的分解实验中却观察到生成灰黑色的固体粉末，这是为什么？ 对于这个问题的思考，应首先考虑金属晶体为什么呈现金属光泽，它源于金属晶体 的结构：金属离 子紧密堆积、规则排列且存在自由移动的电子由于金属晶体中金属原子以最紧密堆积状态排列， 且存在可以自由移动的电子， 所以,当光线照射到金属晶体表面时，自由电子可以吸收所有频率的射光，然后又很快辐射出各 种频率的光，这就 使得绝大多数金属呈现银灰色以至银白色光泽粉末状态的金属由许许多多微小的晶体组成，微小晶体的晶面取向杂乱，晶格排列不 规则，吸收可见 光后辐射不出去，所以金属粉末常呈暗灰色或黑色氯化银分解时，得到 的是粉末状的银，所以看上去是灰 黑色的小结：大块金属晶体和金属粉末在结构上不同， 金属晶体规则排列而金属粉末由许多小晶体构成，排列杂乱无章，这也就找到了两者存在性质差异的本质原因2. 金属晶体具有延展性，为什么离子晶体硬而脆不具有延展性？ 金属晶体中层与层之间发生滑动过程中自由电子能够维系整个金属键的存在。

离子晶体中阴、阳离子通过离子键结合在一起，半径大的离子采用等径圆球的紧密堆 积，半径小的离子填充在空隙中受力时发生错位，使正正离子“相切” 、负负离子“相切”，彼此排斥，离子键失去作用，故离子晶体无延展性，如 CaCO 可用于雕刻，而不可用于锻造，即不具有延展性小结：首先要清楚金属晶体具有延展性的原因: 层与层之间发生滑动过程中自由电子是否能够维系整个金属键的存在3. 金属无论在固态还是液态都可以导电，而离子晶体却不能导电，它只有溶于水后或 者在熔融状态下才可以导电如何来解释这一事实？物质导电是因为物质中具有可自由移动的电荷金属晶体是由金属离子和自由电子组成的，在固态时， 金属离子不能自由移动，但自由电子是分布于整块金属晶体可以自由移 动，因此在外加电场的作用下定向移 动，产生电流；在熔融状态，除了自由电子外，金属 离子变得也可以自由移动， 因此可以导电离子晶体是阳离子和阴离子组成的， 在固态时,阴、阳离子只能在各自的位置作轻微的振动，不能改变位置，因此不能发生带电微粒的定 向移动，所以固态 的离子化合物不能导电；溶于水或者在熔融状态，阴、阳离子离解成可 以自由移动的离子，可以传递电荷， 因此具有导电性。

1 .下列不属于金属晶体共性的是 （ ）A.易导电B.易导热 C■有延展性 D.高熔点2. 要使金属晶体熔化必须破坏其中的金属键金属晶体熔、沸点高低和硬度大小一 般取决于金属键的强弱，而金属键与金属阳离子所带电荷的多少及半径大小有关由此判 断下列说法正 确的是（ ）A、金属镁的硬度大于金属铝8碱金属单质的熔、沸点从Li到Cs是逐渐增大的G 金属镁的熔点大于金属钠以金属镁的硬度小于金属钙3.金属晶 体堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间的原因是（ D ）A、金属原子的价电子数少 8金属晶体中有自由电子G 金属原子的原子半径大 以金属键没有饱和性和方向性解析：这是因为分别借助于没有方向性的金属键形成的金属晶体的结构中，都趋向于 使原 并以密堆积的方式降低体系的能量，使晶体变得 比较稳（晶体中最小重复单元），已知晶体中两个最近的Cs+核间距 NA为阿伏加德罗常数，Ma38NA cm子吸引尽可能多的原子分布于周围 定4.如图是 CsCl 晶体的晶胞 为a cm,氯化俺的式量为M ,8M3gcm _3B.量，则氯化俺晶体的密度为（A. MNAaN MaC A5. 下列各类化合物中，A、非金属氧化物Ma3 gcm -JD.固态时只能形成离子晶体的是（B、非金属单质强酸Dk 强碱cs + ocr单质又分为金属单质与非金属单质，*曰 4 7E 正 玉解析：根据分类标准，纯净物可分为单质和化合物 化合物可以分为离子化合物和共价化合物， 在这四类物质中，金属单质形成的晶体属晶体，离子化合物形成的晶体一定是离子晶体， 非金属单质与共价化合物形成的晶体可能是分子晶体，也可能是原子晶体。

非金属氧化物、强酸都属于共价化合物，强碱属于离子化 合物6. 同类晶体物质熔、沸点的变化是有规律的，试分析下列两组物质熔点规律性变化的原 因：A 组物质 NaCl KCl CsCl B 组物质 Na Mg Al熔点（K） 1074 1049 918 熔点（Q 317 923 933答案：一般来说，阴阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子键越强，离子晶体的 熔沸点越高 一般来说，金属原子的价电子数越多，原子半径越小，金属晶体内部作用力越强，晶体的熔沸点越高 五：思考发现1. 离子晶体和金属晶体熔点高低比较 离子晶体的熔沸点与离子键有关，离子键与阴、阳离子所带电荷多少及半径大小有关，一般来说，阴阳离子的电荷数越多， 离子半径越小，则离子键越强，离子晶体的熔沸点越高, 如熔沸点： Al2O3>MgO NaCl>CsCl 等金属晶体的熔沸点与金属键的强弱有关， 金属键与金属离子所带电荷多少及半径大小有 关，一般来说，金属原子的价电子数越多，原子半径越小，金属晶体内部作用力越强，晶体 的熔沸点越高2. 常见的金属晶体和离子晶体举例常见的离子晶体有：强碱：KOH Ca (OH)2、NaOH Ba (OH)2等。

大部分盐类：NaCI、CaF2、N&SO、CHCOONa NHCI 等某些金属氧化物：CaO K2O等常见的金属晶体有：金属和合金六：体验成功基础强化：1. (2004 -上海)离子晶体不可能具有的性质是 ( )A. 较高的熔、沸点 B・良好的导电性C.溶于极性溶剂 D.坚硬而易粉碎2. 由短周期元素构成的离子化合物中，一个阳离子和一个阴离子的核外电子数之和为 20,下列说法正确的是A .晶体中阳离子和阴离子个数不一定相等B. 晶体中一定只有离子键而没有共价键C. 所含元素一定不在同一周期也不在第一周期D. 晶体中阳离子半径一定大于阴离子半径解析：短周期元素形成的一个阳离子和一个阴离子的核外电子数之和为 20,可能的阳离子为 Li *、Be2*、Na +、Mg2+、Al3*，阴离子可能是 N 3—、O」、F —、S」、CI 一这些阴、阳离子组合成的离子化合物中，阴、阳离子个数不一定相等，所以选项 A正确；这些阴、阳离子中一定只有离子键而没有共价键错误，因为O；—中有共价键；从以上分析可知,元素可以在同一周期，如Be与0元素同在第二周期,选项 C 不正确；晶体中阳离子半径不一定大于阴离子半径，如Na邙径比O空半径小。

答案：A3. 离子晶体通常具有的性质是( )8硬度很小，容易变形以密度很小A、熔点、沸点都较高，难于挥发G都能溶于有机溶剂而难溶于水解析：离子晶体中的阴、阳离子通过一种强烈的相互作用——离子键结合在一起， 离子键的键能较大，且极性很强，除了有些在极性溶剂中容易断裂外， 其他的必须在高温下才能断裂，所以其熔点、沸点都较高不挥发，硬度很大，不易变形，难溶于有机溶剂；又因为在离子晶体中，较 大的离子采取密堆积型式，较小离子填隙，所以密度一般都较大4. 下列说法中，不正确的是( D )A、离子晶体中不一定含有金属离子8在含有阳离子的化合物的晶体中，一定含有阴离子G含有金属元素的离子不一定是阳离子以金属晶体中原子的堆积方式都是 a或A1型最密堆积含有金属元素的离子不一定是阳离子，如 MnQ或［Al (OH) 4】等；金属晶体中也存在非最密堆积型式，如 &型密堆积，配位数只有八个5. 氯化俺晶胞(晶体中重复的结构单元)如图(1)所示，该晶体中Cs+与CI-的个数比为1:1，化学式 为CsClo若某晶体晶胞结构简式如图(2)所示，其中含有A、B、C三种元素的微粒，则该晶体中A、 B、C的微粒个数比为()。

2)(1)A、8:6:1 8 4:3:1 C、1:6:1 D、1:3:19. 下列各指定微粒的数目之比不是 1 ： 1 的是( )A. Na2O2 晶体中的阴离子和阳离子B. NaHCO 3 晶体中的钠离子和碳酸氢根离子C. 2412Mg 2+离子中的质子和中子D.常温下，pH = 7的氯化俊溶液中的俊根离子和氯离子解析：Na2O2晶体中的阴离子(022—)和阳离子数目(Na*)之比是1 : 2;常温下pH =7,说明溶液呈中性， 则根据电荷守叵 C ( NH 4+) + C (H + ) = C (Cl ) + C ( OH ), 而 C (H + ) = C (OH )所以 C (NH4 + ) = C (Cl )答案： A-110. 如图所示，食盐晶体由钠离子和氯离子构成已知食盐的 M = 58.5 g - mol ,食盐的密度是2.2 g - cm-3，阿伏加德罗常数为6.0X 1023mol-1，在食盐晶忐布兰二口体中两个距离最近的钠离)属或®° O~

设每个小立方体的边长为 a贝ij(2a X 2.2 g cm ) x6.0 x 10 mol =58.5 g mol °所以，两个距离最近的钠离子中心间的距离为 V2 a=4.0x10-8cm答案： Co综合应用： 312. (2005 •浜州)某固体仅有一种兀素组成，其密度为 5.0 g - cm °用X射线研究该固体的结构时得知：在边长为 10-7cm的正方体中含有20个原子，贝此元素的相对原子质量最接近于下列数据中的 ( )A.32 B.120 C.150 D.180解析：一个正方体的体积为质量为5X 10 g,则1 mol该元素原子的质量为 5X 10-2/20X 6.02X 1023=150.5 g其数值与该元素的相对原子质量相等,所以选CoCa2+被8个F-所包围,烏案(2^5 •海淀)萤石(CaFJ晶体属于立方晶系，萤石中每个 则每个F周围最近距离的Ca2+数目为( )A、2 B、4 C、 6 D、8解析：萤石(CaF2)中Ca2+和F的数目之比为1 : 2, Ca2+被8个F所包围，配为数是8,F的配位数应为4,所以每个F周围最近距离的Ca2+数目为4答案：B14. 下面列出的是一些离子晶体空间结构示意图（。

阴离子，•阳离子）：用M和N分别代表阳离子和阴离子，分别写出各离子晶体的化学式：A: B: 11C:D:4 8解析：A中M与N的个数比为「二4 -8_181,1181 B中M与N的个数比为一 1 ----3； C中M与1N的个数比为-T =11 12 1 8 1二-；D中M与N的个数比为一=-1_12 J11答案：MN M2N3 MN2MN15.下图所示是三种常见AB型离子晶体的晶胞［设三个立方体的边长分别为a、b、c （单位为 cm）］，请计算三种晶体密度CsCI 立方ZnS型1mol物质为研究解析：要求密度，需知道对应一定量物质的质量和体积，一般可以取对象三种物质的摩尔质量很容易可以算出， 关键要准确地表达出各物质的摩尔体积 一个 晶胞的体积很容易算出，需要算出1mol该晶体含有几个晶胞对于CsCl来说，1mol含有NA个Cl （或Cs+），又一个 晶胞中含有1个Cl （或Cs+），所以1mol该晶体含有NA个晶胞NA同样的道理，可以算出 1mol NaCl晶体和1mol ZnS晶体中含有晶胞的个数分别为 T和Na4 °答案：p (CsCl)=虬Vm168 .5 - *23a *acm = 2.80*井^ g - cm3p (NaCl)=p (ZnS)=3妒・02 X1013 6582% 0 233b-3 3.89 10 & —bA— g crf3cm • cmM 97Vm = 3 6.02 10 23gc-3cm6.45 10 切cm-3。