实际问题与反比例函数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,第十七章 反比例函数,人教版 九年义务教育 数学八年级（下）,17.2,实际问题与反比例函数,第十七章 反比例函数人教版 九年义务教育 数学八年级（下,,前面我们结合实际问题讨论了反比例函数,,,看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用,.,下面我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题,.,,,前面我们结合实际问题讨论了反比例函数,看到了,,,,例,1,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室1,）储存室的底面积,s,（单位：,m,2,）与其深度,d(,单位,: m,）有怎样的函数关系？,（,2,）,,公司决 定把储存室的底面积,s,定为,500 m,2,,，施工队施工时应该向下掘进多深？,（,3,）当施工队按（,2,）中,的计划掘进到地下,15 m,时,,,碰,上了坚硬的岩石为了节约,建设资金，公司临时改变计,划，把储存室的深改为,15m,，,相应的，储存室的底面积应,改为多少才能满足需要？（保留两位小数）,,,,,d,例1 市煤气公司要在地下修建一个容积,,例,2,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间。

1),轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度,v,（单位：吨／天）与卸货时间,t,（单位：天）之间有怎样的函数关系？,,(2),由于遇到紧急情况,,,船上的货物必须在不超过,5,日内卸载完毕,,,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,,,,,例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮,解：,(1)∵,轮船上的货物总量,=30×8=240,（吨）∴,vt =240,∴v,与,t,的函数关系式为,（,2,）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在,不超过,5,日内卸完，那么平均每天,至少要,卸多少吨货物？,从,结果,可以看出，,如果全部货物恰好用,5,天卸完，,则平均每天卸载,48,吨若货物在,不超过,5,天内卸完，,则平均每天,至少要,卸载,48,吨t,(,天,),v,(,吨,/,天,),O,20,40,80,100,120,60,1,2,3,4,5,6,7,8,,,,,,,,,,48,方法,2,：,从,图象,可以看出，,当,0

你认为这可能吗？为什么？,阻力,×,阻力臂,=,动力,×,动力臂,杠杆定律：,,,阻力臂,阻力,动力,动力臂,,问题情境,1,,古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动,,阻力,动力,,阻力臂,,动力臂,阻力,×,阻力臂,=,动力,×,动力臂,,小伟欲用撬棍撬动一块大石头,,,已知阻力和阻力臂不变,,,分别为,1200,牛顿和,0.5,米,.,(1),动力,F,与动力臂,L,有怎样的函数关系,?,,例,3,,分析：根据动力,×,动力臂＝阻力,×,阻力臂,解,:,(1),由已知得Ｆ,×,L,＝,1200×0.5,变形得：,阻力动力阻力臂动力臂阻力×阻力臂=动力×动力臂,（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂,为１米、１,.,５米、２米、３米的撬棍，你能得出,他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们观察出什么规律？,解：,(2),发现：,动力臂越长，用的力越小即动力臂越长就越省力,例 3,.,小伟欲用撬棍撬动一块大石头,,,已知阻力和阻力臂不变,,,分别为,1200,牛顿和,0.5,米,.,（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂从上述的运算中我,,阻力,动力,,阻力臂,,动力臂,阻力,×,阻力臂,=,动力,×,动力臂,思考,:,,用反比例函数的知识解释,:,在我们使用撬棍时,,,为什么动力臂越长求越省力,?,,F,,600,O,1,L,阻力动力阻力臂动力臂阻力×阻力臂=动力×动力臂思考: F60,(3),若想使动力,F,不超过题小强所用力的,一半,,,则动力臂至少,加长,多少,?,例 3,.,小伟欲用撬棍撬动一块大石头,,,已知阻力和阻力臂不变,,,分别为,1200,牛顿和,0.5,米,.,(3)若想使动力F不超过题小强所用力的一半,则动力臂至少加长,（,4,）假定地球重量的近似值为６,×,１０,２５,牛顿,即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量，,阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计,该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．,给我一个支点我可以把地球撬动．,解,:,(4),由已知得Ｆ,×,L,＝,6,×,10,25,×2×10,3,=1.2×10,29,变形得：,当,F=500,时，,L=2.4×10,26,千米,,例,3,,（4）假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿给我一个支点我可,这个关系也可写为,Ｐ＝ ；或Ｒ＝,,问题情境,3,,,在,《,科学,》,电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：,ＰＲ＝Ｕ,２,这个关系也可写为 问题情境 3 在《科学》,一个用电器的电阻是可调节的,,,其范围为,110,～,220,欧姆,.,已知电压为,220,伏,,,这个用电器的电路图如图所示,.,,,U,(1),输出功率,P,与电阻,R,有怎样的,函数关系,?,(2),用电器输出功率的范围多大,?,解,:,(1),根据电学知识,,,当,U=220,时,,,有,∴,输出功率,P,是电阻,R,的反比例函数为,,例,4,,ＰＲ＝Ｕ,２,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知,一个用电器的电阻是可调节的,,,其范围为,110,～,220,欧姆,.,已知电压为,220,伏,,,这个用电器的电路图如图所示,.,,,U,(1),输出功率,P,与电阻,R,有怎样的,函数关系,?,(2),用电器输出功率的范围多大,?,解,(2),从,(1),式可以看出,,,电阻越大则功率越小,.,把电阻的最大值,R=220,代入①式,,,则得到输出功率的最小值,因此,,,用电器的输出功率在,220,瓦到,440,瓦之间,.,把电阻的最小值,R=110,代入,(1),式,,,得到输出功率最大值,:,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知,,,思考,,结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。

思考结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度,实际问题与反比例函数课件,实际问题与反比例函数课件,。