数学：15.4图形的全等课件华东师大版八年级上

15.4图形的全等学习目标学习目标:1.理解全等图形的概念，认识全等图形在通过一理解全等图形的概念，认识全等图形在通过一系列变换（平移、旋转、对称）之后两个图形能够完系列变换（平移、旋转、对称）之后两个图形能够完全重合2.经历探究图形全等的过程，掌握全等图形（多经历探究图形全等的过程，掌握全等图形（多边形，三角形）的特征边形，三角形）的特征学习重点、难点学习重点、难点：重点：认识图形的全等，领会其特征重点：认识图形的全等，领会其特征难点：对全等图形的识别难点：对全等图形的识别观察下面的图形：观察下面的图形：从这组图中你看出了什么规律？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样能够能够完全完全重合的两个图形叫做重合的两个图形叫做全等图形全等图形全等图形重合全等图形定义定义:说一说：1、说说你生活中见过的全等图形的例子说说你生活中见过的全等图形的例子议一议：2 2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什为什么？与同伴进行交流么？与同伴进行交流全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。

它们不能重合，不是全等图形议一议：3、如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的这三种基本的变换，前后两个图形是变换，前后两个图形是全等图形全等图形3.两个全等图形经过两个全等图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种这三种基本的变换后一定能够基本的变换后一定能够完全重合完全重合小试身手小试身手下列说法是否正确下列说法是否正确,并简要说明理由并简要说明理由:(1)边长相等的正方形都是全等图形边长相等的正方形都是全等图形;(2)同一面中华人民共和国国旗上同一面中华人民共和国国旗上,4个小个小五角星都是全等图形五角星都是全等图形.(3)面积相等的两个三角形是全等三角形面积相等的两个三角形是全等三角形 (4)两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等(）（）（）（）(5)半径相等的两个圆是全等图形半径相等的两个圆是全等图形（）图 24.1.2 观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？过怎样的变换和另一个图形重合？思考新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称上面的两对多边形都是全等图形，也称为为全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做合，相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的边，相互重合的边叫做叫做对应边对应边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角对应角 ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1s=对应边全等多边形：能够完全重合的多边形全等多边形：能够完全重合的多边形AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=对应角A A1 B B1 C C1 D D1 E E1=全等于全等于全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等 实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等 对应边、对应角都分别相等对应边、对应角都分别相等 图 24.1.3 全等图形的形状与大小都相同三角形是特殊的多边形，三角形是特殊的多边形，因此：因此：1、能够完全重合的两个三角形叫、能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形 2、全等三角形的对应边、对应角分别相等！、全等三角形的对应边、对应角分别相等！3、同样，对应边、对应角分别相等的三角形、同样，对应边、对应角分别相等的三角形全等！全等！“全等全等”用符号用符号“”表表示示比如ABC DFE 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点对应顶点的字母写在对对应应的位置上。

全等多边形的性质：全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等应相等，那么这两个多边形全等全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形应相等，那么这两个三角形全等全等说一说说一说表示方法：记作：ABC ABC 如图如图15.4.4中的两个三角形是全等的中的两个三角形是全等的 注：符号符号“”表示全等，读作表示全等，读作“全等全等于于”CABC AB 图15.4.4（1）如果ABC DEF，那么你可以得到：（2）如果具备：A=D，B=E，C=FABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF A=D，B=E，C=F那么可以得出 ABC DEF想一想想一想如图AB=DE，BC=EF，AC=DF；考考你：考考你：已知已知ABCABCDEFDEF，ABC ABC的周长是的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,40cm,AB=10cm,BC=16cm,求求DFDF的长度。

的长度解：ABCABCDEFDEF（已知）（已知）AC=DF全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）ABCABC的周长是的周长是40cm,40cm,AB=10cm,BC=16cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）（已知）AC=40-10-16=14（cm），DF=14cm脑筋动多多方法想多多ABCDEF练一练如图如图,已知已知 ABC和和 DCB全等全等,AB和和DC是对应是对应边边,BC是公共边是公共边,说出这两个全等三角形的其他对说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点应边和对应角以及对应顶点.(课本课本P91第第7题题)BDAC 请指出下列各图中的全等三角形，并说出对应顶点、对应边、对应角：ABCDABCD（1）（2）O练一练练一练做一做:沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流至少找出两种方法)图形一图形二做一做:我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的图形一划分方法做一做:图形二划分方法做一做:图形二划分方法回顾小结：回顾小结：1、本节主要学了哪几种图形、本节主要学了哪几种图形：2、图形图形的三种基本的运动的三种基本的运动 翻折、旋转、平移翻折、旋转、平移明确这三种运动方式，可以让我们容易明确这三种运动方式，可以让我们容易地找出对应边、对应角地找出对应边、对应角3、全等多边形、全等三角形的对应边，、全等多边形、全等三角形的对应边，对应角有什么特征？对应角有什么特征？相等注意：书写时，对应字母应写在对应位置！注意：书写时，对应字母应写在对应位置！全等图形，全等多边形，全等三角形全等图形，全等多边形，全等三角形谢谢 谢谢最后祝愿同学们最后祝愿同学们 学习快乐生活开心学习快乐生活开心。