传染病阴影下的个人预防困境与突破bkzw

研究领域域：卫生生经济学学文章题目目：传染染病阴影影下的个个人预防防困境及及其突破破作者：魏魏 建建 余余晓莉 张昕昕鹏作者单位位：山东大大学经济济研究中中心法经经济学研研究所作者通讯讯地址：：济南市市山大南南路277号山东东大学经经济研究究中心（22501100）邮箱：wweijjiann@英文题目目：The Inddiviiduaal PPrevventtionn Puuzzlledoom oof Infeectiiouss Diiseaase andd itts BBreaakthhrouugh英文摘要要：[Absstraact]] Ecconoomiccs aanallysiis oon iinfeectiiouss diiseaase is jusst bbegiin, whiich conncenntraatess onn diiseaase,, suuch as AIDDS, smaallppox,, ettc. on maiinlyy, pprovvidee soome bassic moddelss thhat thee innfecctioous disseasse pprevventts aand curres.. Buut tthe anaalyssis hass noot bbecoome thee frramee off a sysstemm taangiiblyy, tthiss teext stuudieed iindiividduall prreveentss off thhe iinfeectiiouss diiseaase,, diiscuusseed ssepaarattelyy thhat thee fuuncttionn off riisk,, buudgeet aand infformmatiion on thee inndivviduual preevennt bbehaavioor, thee cooncllusiion is thaat iindiividduall prreveentss caan’tt reealiize thee prreveentiing efffecttiveely of thee innfecctioous disseasse, do it is by breeakiing thrrouggh iindiividduall’s preediccameent of preevenntinng tto nneedd innvollvemmentt off exxterrnall foorcees, succh aas ggoveernmmentt, eetc...[Keyy woordss]Innfecctioous Disseasses Inndivviduual preevennts EEffeectiive preevenntioon Thhe eexteernaal fforcce ggetss innvollvedd传染病阴阴影下的的个人预预防困境境及其突突破——传染染病预防防的经济济学分析析【摘要】：：对传染染病的经经济学分分析才刚刚刚开始始，分析析主要集集中在对对艾滋病病、天花花等疾病病的分析析上，给给出了传传染病防防治的一一些基本本模型。

但但这些分分析没有有形成一一个系统统的框架架，本文文从传染染病的个个人预防防出发，分分别讨论论了风险险、预算算、信息息三个因因素对个个人预防防行为的的作用，结结论是基基于上述述约束的的个人预预防无法法实现传传染病的的有效预预防，需需要政府府等外力力的介入入以突破破个人预预防困境境关键词词】：传染染病 个体预预防 有效预预防 外力介介入一、前言言对传染病病预防和和控制进进行经济济学分析析才刚刚刚展开，研研究主要要集中在在三个方方面，一一是对传传染病预预防与控控制措施施进行经经济学分分析，其其中最主主要的成成本－收收益分析析，目的的是发现现成本最最小化或或收益最最大化的的防治措措施；二二是使用用经济学学的基本本假设解解释、预预测传染染病阴影影下的行行为机制制，从对对人们行行为模式式的判断断出发研研究和给给出最佳佳的防治治政策建建议；三三是衡量量传染病病导致的的经济损损失 严格而准确的说，衡量传染病导致的经济损失不属于传染病的经济学分析一方面是因为它只是损失的加总，不需要使用经济学的基本分析方法，另一方面是因为它被包括在防治措施的成本－收益分析中研研究的主主要目的的是为传传染病的的防治提提供更好好的政策策建议。

刚刚展开开的现有有研究存存在一些些明显的的不足如如果将防防治措施施的成本本收益分分析看作作是宏观观分析，因因为它主主要是从从整体角角度展开开分析，行行为机制制的分析析则可以以被认为为是微观观分析，是是从个体体的行为为选择出出发展开开分析那那么现有有研究的的第一个个不足就就是宏观观分析和和微观分分析的割割裂，二二者之间间没有建建立起有有机联系系；第二二个不足足则是分分析多围围绕特定定传染病病的防治治和行为为模式展展开，还还没有建建立起整整体系统统的逻辑辑框架基于上述述研究现现状，本本文试图图为弥补补上述缺缺陷作出出些贡献献，以现现有研究究为基础础，提出出一个具具有综合合性质的的个体预预防行为为框架，讨讨论是什什么因素素决定着着个体的的预防水水平，并并进一步步指出个个体预防防因为风风险、预预算、信信息等约约束的存存在而难难以达到到有效预预防，需需要引入入外力以以建立突突破个人人预防困困境的机机制本文以下下部分的的安排如如下，第第二部分分是对现现有研究究的一个个大致综综述；第第三部分分分析在在风险、预预算和信信息约束束下的个个人预防防行为；；第四部部分给出出一个综综合三种种约束下下的个人人预防行行为函数数；第五五部分研研究政府府等有助助于突破破个人预预防困境境的机制制；最后后是结论论，指出出本文的的理论进进步和进进一步的的研究方方向。

二、传染染病经济济学的进进展：简简单综述述Hammmer（119933）研究究了天花花防治措措施的成成本和收收益，提提出了成成本－效效果分析析方法（CCostt Efffecctivveneess Anaalyssis , CCEA）他他深入分分析了不不同国家家的天花花控制计计划的成成本和效效果从从成本角角度看，不不同控制制计划的的成本从从1.330美元元导2660美元元（以119877年的美美元定价价）不等等从收收益角度度看，不不同控制制计划的的一美元元投入产产生的收收益从22.4美美元到1146美美元不等等但他他同时指指出要准准确测量量控制的的收益和和成本是是较为困困难的之后学者者们提出出更多测测量防治治成本和和收益的的方法，尤尤其是针针对CEEA方法法认为防防治项目目成本－－收益与与投入之之间呈线线性关系系的不现现实假定定，提出出了许多多改进方方法WWeinnsteein((19995)提提出以幸幸存年限限的生活活质量（qquallityy-addjusstedd liife yeaars of surrvivval）为为一个主主要指标标来表示示比较传传染病防防治的成成本和收收益。

BBrabbdeaau eet aal(220033)提出出了一个个将传染染病扩散散模式与与最优防防治技术术结合在在一起用用于评价价防治资资愿配置置效率的的模型，他他们指出出了许多多影响防防治效率率的因素素，如人人口的规规模、采采取防治治措施前前传染病病的存在在状态、防防治项目目实施的的时间长长度和项项目特性性等艾滋病是是另外一一个得到到深入和和广泛分分析的传传染病GGeofffarrd aand Phiilippsonn (119955)给出出了一个个在易感感染或者者已经感感染人群群中艾滋滋病的传传染模型型在每每一个阶阶段，易易感个体体在采取取措施防防止感染染和不采采取措施施而暴露露于感染染风险中中进行选选择采采取保护护措施的的当期机机会成本本以被感感染致病病可能付付出的未未来成本本来衡量量他们们判断说说因为当当期冒险险行为总总是具有有收益，所所以传染染病永远远也不会会被完全全根除Dow andd Phhiliipsoon(119966)给出出了另一一个艾滋滋病扩散散模型他他们假定定阶层形形成后以以至于性性伙伴被被限定于于同阶层层中的人人，那么么艾滋病病的扩散散将趋于于下降最最佳状态态当然是是根据人人群中艾艾滋病分分布状态态划分阶阶层。

不不过他们们使用了了如基因因、种族族、体重重或者收收入等指指标来划划分阶层层这些些阶层代代表着不不同的艾艾滋病扩扩散概率率，如果果阶层中中的人被被严格限限制于阶阶层中进进行相互互匹配，艾艾滋病的的扩散水水平定会会下降在在他们的的调查中中，Doow aand Phiilippsonn(19996))表明人人们自然然地于阶阶层中的的其他人人进行匹匹配，从从获得的的数据中中他们得得出结论论说：一一个艾滋滋病患者者于另外外一个艾艾滋病患患者匹配配概率是是于非艾艾滋病患患者匹配配概率的的两倍Markk Geersoovittz(220000)利用用理性选选择理论论分析了了在艾滋滋病阴影影下的人人们的行行为机制制，指出出为防治治被感染染和进行行治疗，人人们将权权衡患病病、预防防和治疗疗的成本本，人们们也将权权衡自身身的可能能导致感感染的行行为结结果就是是在预防防、接种种疫苗、治治疗等方方面个体体行为表表现出了了外部性性，并因因此为政政府干预预提供了了合理性性Phillipsson((19999)研研究了传传染病扩扩散的一一般模式式他提提出了“扩散弹弹性”（prrevaalennce elaastiicitty）这这个概念念。

扩散弹弹性”刻划的的是人们们随着传传染病的的扩散程程度而采采取的预预防水平平的变化化他指指出随着着扩散水水平的上上升，人人们将采采取越来来越多的的预防行行为，预预防支出出也将随随之上升升预防防水平的的上升反反过来抑抑制和降降低了扩扩散速度度扩散散弹性越越大对传传染病的的抑制水水平越高高因此此在传染染病的扩扩散过程程中，并并不是如如流行病病学判断断的那样样，前期期感染的的人越多多，必会会导致后后期感染染的人越越多，相相反在后后期的感感染率和和扩散水水平之间间存在一一个反比比关系GGeofffarrd && Phhiliipsoon ((19996)对对旧金山山地区艾艾滋病扩扩散情况况的研究究已经证证实了这这个反比比关系的的存在Phillipsson((19999)还还指出由由于跨代代市场失失灵传染染病难以以被根治治根治治传染病病的收益益主要由由下一代代享有，而而成本主主要由当当代承担担，所以以当代没没有激励励进行根根治投资资Markk Geersoovittz aand Jefffreey SS. HHammmer (20003))指出理理性选择择假设有有助于理理解在传传染病阴阴影下的的人类行行为反应应。

人们们通过基基于限制制条件选选择预防防和治疗疗水平来来最大化化自身福福利水平平因此此将个体体理性选选择与流流行病学学的动态态传染模模式结合合起来判判断个体体的预防防和治疗疗水平将将获得可可能的最最佳社会会产出个个体选择择为政府府干预预预防和治治疗活动动提供了了合理性性最优优政策通通常意味味着接受受在一整整套协调调干预降降低后的的特定水水平的感感染将将经济学学和流行行病学结结合起来来将为涉涉及干预预政策提提供一些些定性方方面的指指导Markk Geersoovittz 和和 Jeeffrrey S. Hammmerr（20004）提提出了两两种与传传染病相相关的外外部性：：传染外外部性和和预防外外部性传传染外部部性即得得了传染染病得人人会传染染他人，而而后者又又会传染染其他人人，如此此反复不不已，在在控制自自身感染染时，人人们并不不考虑其其感染得得社会后后果；预预防外部部性是指指一个人人的预防防性为可可以直接接他人被被感染的的可能性性，无论论该预防防行为对对采取行行动的个个人是否否有效基基于此，GGerssoviita 和Haammeer提出出了一个个一般框框架，用用来讨论论这些外外部性和和政府抵抵消这些些外部性性的干预预作用。

由由于存在在两个外外部性：：预防外外部性和和传染外外部性，所所以家庭庭决策的的总和不不等于政政府决策策政府府必须运运用补贴贴或税收收使二者者相等在对传染染病阴影影下个人人的防治治行为机机制的研研究中， Chrristtiann Goolliier (20002))特别关关注了风风险因素素对行为为机制的的影响他他在个人人的风险险概率判判断中引引入了“学习”的作用用，这可可以改变变个人关关于未来来风险损损失的概概率分布布并且且用贝叶叶斯期望望效用模模型证明明了当绝绝对谨慎慎和绝对对风险厌厌恶的比比率小于于2时，损损失分布布的不确确定性提提升了初初始的预预防水平平，从而而证明个个人具有有一定的的过度预预防倾向向从这些文文献中，我我们可以以得出几几个基本本结论：：1）对对于传染染病阴影影下的行行为机制制，已经经提出了了一些基基本结论论和模型型，如匹匹配模型型、扩散散弹性模模型和外外部性判判断等这这些研究究将构成成我们进进一步研研究的基基础；22）个人人的防治治行为难难以达到到有效预预防结果果是这些些文献的的一个共共识尽尽管对于于失灵原原因有不不同的判判断但基基本上都都强调传传染病的的有效防防治必须须借助于于政府等等外力。

这这也是本本文继续续坚持的的一个基基本立场场；3）尽尽管有部部分文献献试图给给出传染染病防治治的一般般性理论论框架，但但既有文文献基本本上还处处于没有有形成系系统框架架的状态态中防防治措施施的经济济学分析析与传染染病阴影影下的行行为分析析还没有有有机结结合起来来尤其其是没有有给予传传染病防防治以特特别的理理论重视视，多数数研究是是将预防防和治疗疗放在一一起进行行研究三、风险险、预算算、信息息和有效效预防：：个体预预防行为为研究我们的一一个基本本判断是是，个体体的预防防行为受受制于各各种约束束，这些些约束主主要来自自对感染染风险的的判断、个个人预算算约束以以及所获获得的有有关传染染病信息息的真实实性、完完整性在分析展展开前，我我们有必必要清楚楚界定一一个概念念：个体体预防的的目标是是使自己己不被感感染那那么，有有效预防防指的就就是个体体的预防防投入恰恰好能“规避”掉可能能发生的的全部感感染损失失，即自自己不被被感染在在有效预预防的基基础上，预预防投入入当然是是越少越越好，如如果在实实现有效效预防的的前提下下，预防防投入能能达到一一个“最低点点”，就是是所谓的的“最优预预防”然而而，在本本文的分分析角度度内，我我们并不不打算使使用“最优预预防”这个概概念。

因因为，一一旦被感感染染病病，将面面临身体体的痛苦苦，开支支的增加加，收入入的减少少，甚至至可能是是死亡，而而这时的的感染成成本就是是无穷大大的，那那么相应应地，预预防收益益就具有有无穷大大的趋势势，而这这在数学学上就无无法求出出“利润”最大化化的最低低投入点点因此此我们放放弃“最优预预防”这个概概念转而而使用“有效预预防”一）风风险判断断与预防防水平个体采取取的预防防水平首首先取决决于对感感染风险险的判断断，而人人们所认认为的感感染风险险的大小小主要是是由预期期感染概概率和预预期感染染损失共共同决定定预期感染染概率的的判断由由传染病病的扩散散水平决决定（PPhillipsson,,19999）根根据Phhiliipsoon（119999）提出出的“扩散弹弹性“的概念念，我们们认为，个个体对传传染病的的预防将将出现两两种结果果：预防防不足和和过度预预防当当传染病病的扩散散水平下下降到一一定水平平使人们们感觉预预防没有有必要时时，自发发预防水水平将可可能低于于有效预预防水平平，出现现预防不不足（PPhliipsoon, 19999）反反之当传传染病的的扩散水水平上升升到一定定水平使使人们感感觉预防防十分必必要，预预防收益益被认为为无穷大大导致自自我预防防水平高高于有效效预防的的水平，将将出现过过度预防防。

过度预防导致的使相对于有效预防水平而言的无效预防，而不是相对于有效预防措施而言的无效预防 预防水水平 有效效预防水水平 AA B 扩散水水平图1：预预防不足足与过度度预防如图1，虚虚线为有有效预防防水平，实实线部分分为个体体采取的的预防水水平当当传染病病的扩散散水平低低于A时时，个体体没有采采取预防防措施，处处于预防防不足状状态当当扩散水水平超过过B时，个个体的预预防水平平超过了了有效预预防水平平，处于于过度预预防状态态显然然预防不不足和过过度预防防都偏离离了有效效预防，前前者低估估了感染染风险，后后者高估估了感染染风险之所以出出现感染染风险判判断失误误与个体体的认知知模式密密切相关关，行为为经济学学给出了了一些有有说服力力的解释释行为为经济学学观察到到人们采采取了多多种的完完全不同同于理性性选择理理论的决决策方式式，这些些决策方方式建立立在启示示或偏见见的基础础上（KKoroobkiin aand Uleen,220000）。

所所谓“启示“是指直直接影响响行为人人决策的的、行为为人具有有的、关关于时间间发生概概率的片片断性认认识所所谓”偏见“则是使使行为人人的概率率判断出出现偏差差的、行行为人具具有的认认知特性性启示示和偏见见的形成成原因都都是行为为人的认认知受到到了外界界因素的的影响，从从而产生生了偏离离启示示和偏见见简化了了决策认认为，降降低了信信息收集集和决策策成本，使使行为人人得以在在繁复的的世界中中进行决决策，但但结果是是产生了了一些系系统性的的错误对未来事事件的准准确判断断——是否否被感染染，需要要行为人人在已知知感染可可能发生生的统计计信息（基基础概率率）的基基础上，再再根据可可得的特特定环境境下关于于感染事事件的信信息调整整基础概概率，得得到事件件发生的的判断概概率但但是在利利用信息息对基础础概率进进行调整整时，会会产生误误差代代表性（RReprreseentaativveneess）启启示是指指行为人人忽视基基础概率率并夸大大事件表表象和实实质之间间关系的的认知趋趋势尽尽管在传传染病扩扩散水平平低于AA时，客客观上存存在着被被感染的的可能（基基础概率率），但但由于感感染事例例较少或或者较少少报道，同同时过于于自信偏偏见也会会发挥作作用。

在在有些情情况下，即即是行为为人知道道事件的的实际发发生概率率，也会会作出错错误判断断，过于于自信偏偏见就是是指人们们总是认认为自己己的幸运运概率高高于平均均的幸运运水平，而而倒霉的的概率低低于平均均的倒霉霉概率结结果就是是个体的的预防投投入不足足，低于于有效水水平，或或者将较较小的感感染风险险归结为为零风险险，而不不采取任任何预防防措施而而现成性性（Avvaaiilabbiliity）启启示是指指行为人人经历或或知晓的的显著或或难忘的的事件使使行为人人过高估估计事件件发生概概率的认认知趋势势但传传染病扩扩散水平平高于BB时，个个体会感感觉到越越来越多多的信息息在渲染染着被感感染的可可能，因因此而使使个体得得出了过过高的感感染概率率判断损失风险险的判断断包括对对生理损损失和经经济损失失的判断断两部分分生理理损失基基本上是是由传染染病的病病理学决决定的，按按照风险险大小依依次为：：1）易易感－感感染－免免疫（SSusccepttiblle-IInfeecteed-UUninnfecctibble,,SIUU）即由由感染者者被感染染后，恢恢复为免免疫者，22）易感感－感染染－易感感（Suusceeptiiblee-Innfecctedd-Suusceeptiiblee,SIIS）即即由易感感者被感感染，恢恢复后仍仍为易感感者，33）易感感－感染染－死亡亡（Suusceeptiiblee－Innfecctedd－Deead，SSID）即即易感者者被感染染后导致致死亡。

对对于第一一类型（SSIU）——即那些能够获得免疫力的传染病，人们就会表现出有选择的偏好这主要集中在一些儿童传染病上，有相当的传染病具有“早得早好“的特点，如水痘，年龄越小，感染造成的危害越小因此在疫苗没有产生前，有些地区就有家长主动促使孩子与染病儿童接触的风俗（Philipson,1999）所以就SIU类型传染病来说，即使具有较高的扩散风险，人们也不会采取高水平的预防，因为其最终导致的风险会自动消除，尽管在患病过程中还是要付出一定的痛苦和货币成本结果是SIU型传染病往往出现预防不足的情形而对于后两种类型，人们就会随着其致命可能性的上升而表现出越来越高的厌恶倾向，致命程度越高，厌恶程度也越高，预防水平也会相应提高尤其是对SID型传染病，由于具有致命危险，容易出现过度预防倾向经济损失失包括两两个部分分，一是是用于治治疗的费费用，二二是用于于患病二二导致的的收入损损失对对于经济济损失在在大多数数情况下下，治疗疗费用越越高和现现有收入入水平越越高，意意味着感感染造成成的经济济损失越越大，因因此而付付出的预预防水平平越高但但有时也也必须考考虑对货货币损失失的评价价，如对对于一个个月收入入只有1100元元的低收收入者来来说，患患病导致致的收入入损失将将可能危危及其今今后的生生存。

而而对于月月收入1100000元的的人来说说，患病病尽管也也导致其其当期收收入为零零，但他他以往积积蓄足以以保证其其今后生生活所所以与前前者相比比，后者者反而在在预防上上没有前前者投入入的努力力大不不过对于于高收入入者来说说，也可可能对较较高的患患病机会会成本有有较高的的评价，使使其有较较高的预预防投入入所以以当引入入对经济济损失的的主观评评价后，需需要考虑虑的约束束十分复复杂，结结论也不不十分确确定不不过可以以判断的的是对于于较低的的治疗费费用（特特别是免免费治疗疗），除除非是SSID型型传染病病，人们们将出现现预防不不足倾向向而对对应于较较高的损损失评价价将引致致较高的的预防水水平不论是感感染概率率判断，还还是感染染损失判判断，由由于都是是对未来来不确定定事物的的判断，在在判断过过程中前前述行为为经济学学的机制制都将发发挥作用用总结结风险水水平与预预防水平平之间的的关系，我我们认为为个体行行为难以以实现有有效预防防，并提提出以下下基本定定理（严严格的数数学证明明将在后后文展开开）：1）当风风险（无无论是客客观风险险，还是是主观判判断的风风险）低低于一定定水平（如如A水平平）时，风风险可能能承担者者的预防防水平将将低于实实际风险险要求的的有效预预防水平平，即预预防不足足。

2）当风风险高于于一定水水平（如如B水平平）时，风风险可能能承担者者的预防防水平将将高于实实际风险险要求的的有效预预防水平平，即过过度预防防而个体由由于上述述行为经经济学的的机制和和信息的的不完整整性等原原因，往往往倾向向于作出出过低或或过高的的风险判判断二）预预算约束束与预防防水平1.传染染病预防防与侵权权预防的的差异：：受害者者预防与与侵害者者预防法经济学学中研究究的侵权权预防，是是一种侵侵害者预预防，即即要求侵侵权行为为的实施施者采取取措施预预防侵害害行为的的发生遵遵循外部部性内部部化的原原则，侵侵权法将将预防侵侵权的责责任施加加给侵权权者也也即侵害害行为实实施者是是最佳的的预防者者，只要要侵害者者不实行行侵害行行为，就就没有侵侵害的发发生最最能够有有效预防防和停止止实施侵侵权行为为并且也也是预防防成本最最低的主主体就是是侵害的的实施者者被侵侵害者在在预防侵侵害和制制止侵害害上，与与侵害者者相比，付付出的成成本显然然要高于于侵害者者而侵侵害一旦旦发生，就就说明侵侵害者没没有进行行有效的的预防和和制止，所所以要求求他们承承担预防防的责任任和侵害害的责任任并且对于于侵害者者预防来来说，在在要求侵侵害者付付出预防防努力、进进行预防防投资时时，侵害害者的预预算约束束很少被被考虑。

首首先，之之所以将将侵权预预防的责责任赋予予侵害者者就是基基于侵害害者是成成本最小小预防者者的判断断在多多数情况况下只要要侵害者者停止实实施或不不实施侵侵害行为为就足以以实现侵侵害的有有效预防防而不不作为一一般不需需要进行行额外投投资；其其次，也也是更为为关键的的是，支支付能力力不足不不能成为为豁免法法律责任任的理由由法律律给出的的是当事事人的应应当行为为模式当当当事人人的行为为不符合合法律的的应当模模式时，法法律就要要给予当当事人以以一定的的制裁，而而不考虑虑其支付付能力如如何如如法院不不会因为为债务人人无力偿偿债义务务而判决决债权人人的债权权无效与侵权预预防截然然不同的的是，传传染病预预防是受受害者预预防尽尽管在传传染病预预防中也也存在侵侵害者预预防问题题，法律律也要求求传染病病患者负负有不将将传染病病传染给给他人的的义务，但但在传染染病预防防中更重重要或者者更强调调的是，未未患病的的主体采采取各种种措施防防止被感感染成为为传染病病患者，这这也是一一般意义义上的传传染病预预防受受害者预预防要实实现有效效预防，就就需要进进行各种种预防投投资而而这些预预防投资资往往是是不在受受害者的的正常预预算之内内，是一一种额外外投资，因因此需要要考虑受受害者的的预算约约束。

面面对预算算约束，尽尽管法律律也可以以强制受受害者承承担全部部的预防防责任，但但由于支支付能力力不足，法法律给定定的责任任将出现现徒有规规定而无无法落实实的结果果因此此支付能能力是法法律必须须考虑的的事情2.支付付能力约约束下传传染病预预防个人收入入可分成成预防支支出和非非预防支支出两个个部分其其中预防防支出可可以为零零，而非非预防支支出不能能为零，因因为非预预防支出出中必须须有一部部分用来来维持生生存，具具有刚性性，我们们称之为为生存支支出此此时的预预防投入入水平，在在一定的的传染病病扩散水水平下，将将由预防防投入的的边际效效用、非非预防投投入的边边际效用用和预算算约束共共同决定定图2中的的曲线II是个人人预防投投入和非非预防投投入的等等效用曲曲线直直线m为为个人的的预算约约束，AA点为生生存支出出，B点点代表当当前扩散散水平下下的有效效预防水水平那那么此时时个体的的最优资资源配置置在达到到了有效效预防水水平后，非非预防支支出为aa，大于于生存支支出A而而当扩散散水平上上升后，有有效预防防水平也也上升为为B’，在保保证生存存支出AA的前提提下，预预防支出出B’’’

而而且满足足生存与与有效预预防的PP点，也也已经超超过了当当前预算算能力 非预预防投入入 I a a’’ A PP mm 00 B B’’’ B’’ 预防防投入图2 ：：个人预预算约束束下的预预防投入入其中一种种特殊情情况是，个个人收入入水平刚刚刚够支支付生存存支出，此此时将出出现一个个“贫困预预防困境境”因为为收入全全部用来来维持生生存且难难以有剩剩余，所所以对因因患病而而导致的的收入损损失将具具有很高高的评价价，进而而有着很很高的预预防需求求但是是由于收收入全部部被用于于维持生生存，根根本没有有或者只只有很少少的预防防投资，所所以个人人的预防防供给（除除那些不不需要投投入的预预防措施施外）基基本为零零。

一方方面是较较高的预预防需求求，另一一方面是是几乎为为零的预预防投资资，贫困困人群出出于一个个预防困困境中而而同样由由于贫困困，贫困困人群的的生活环环境与富富裕人群群相比，卫卫生条件件更差，被被感染的的概率越越高，面面临的风风险越大大，相应应地应有有更高地地预防投投入以提提高预防防水平但但受制于于及其有有限的收收入，贫贫困人群群难以有有个体预预防投入入，更不不用说与与传染病病扩散水水平相一一致的有有效预防防投入贫困预防困境”是多数发展中国家面临的现实困境由传染病病扩散水水平决定定的预防防水平并并没有考考虑预算算约束问问题，当当放宽这这个假设设后，我我们的一一个基本本结论是是，在预预算约束束下的预预防投入入有可能能低于有有效预防防水平，出出现预防防不足的的情况 过度预防不是预算约束造成的结果，而是由过高的风险判断等原因造成的充裕的预算只是为过度预防提供了前提条件而已，其本身并不能诱使理性当事人过度预防三）信信息与预预防：假假设的进进一步放放宽我们进一一步放宽宽假设，将将信息问问题引入入预防决决定中前前面我们们实际上上假定在在个体进进行预防防时，对对于传染染病的扩扩散方式式、扩散散水平有有充分信信息。

但但这是不不现实的的假设传染病的的扩散信信息是人人们进行行风险判判断，进进而进行行预防决决策时，必必须依据据的基础础信息尽尽管行为为经济学学已经指指出对于于同样的的风险信信息人们们可能有有不同的的反应，但但前提是是存在着着可以获获得的有有关风险险的信息息，并且且是真实实信息扩扩散信息息是关于于传染病病扩散速速度、扩扩散方式式和扩散散范围等等的信息息，且是是已经发发生的信信息所所以相对对于个体体而言，扩扩散信息息问题是是信息不不对称问问题，个个体并不不具有收收集全部部扩散信信息的能能力更更为重要要的是，当当不存在在一个有有能力收收集全社社会扩散散信息的的组织时时，信息息的传递递将只能能通过个个人对个个人来实实现，而而个人又又不具备备获得充充分信息息的能力力，因而而传递的的信息可可能是失失真的、低低质量的的，它将将导致错错误的风风险判断断，进而而导致非非有效的的预防投投入引入“贝贝叶斯学学习模型型”是解决决信息完完整性和和真实性性问题的的一个方方案（GGolllierr, 220022）个个体根据据既得的的信息，做做出对风风险的先先验概率率判断在在当事人人非完全全理性的的条件下下，这个个先验概概率并不不是真实实得概率率。

在此此概率指指导下的的行为必必然会得得到外界界的一个个反应，个个体根据据反馈回回来的信信息调整整概率判判断，形形成后验验概率通通过不断断“试错”和调整整，后验验概率就就会趋近近真实的的客观概概率不不过问题题在于，通通过个体体不断“试错”最终获获得真实实信息的的方法，显显然并非非节省成成本的方方法更更重要的的是，对对于SIID型传传染病，一一旦感染染就会导导致死亡亡所以以一次“试错”的成本本就是无无穷大的的，结果果反而造造成过度度预防，超超出了有有效预防防水平由由此可见见，问题题的关键键在于，要要建立一一种高效效的信息息收集和和传递机机制以使使预防个个体能及及时得到到真实、完完整的扩扩散信息息四、三重重约束下下的个体体预防行行为函数数：预防防困境现在我们们将风险险、预算算和信息息三重约约束综合合在一起起，给出出一个具具有综合合性的个个体预防防行为的的函数，看看看在三三重约束束的共同同作用下下，个体体预防投投入与有有效预防防水平之之间的关关系首先，给给出一些些假设：：L代表表感染传传染病后后全部损损失；PP为个体体对感染染传染病病的主观观概率判判断0≤≤P≤1；在在传染病病流行期期间，个个人的初初始财富富为W00，最终终财富为为W，不不考虑新新增收入入情况；；π为风险险溢价，即即个体的的预防投投入，它它是P的的线性函函数，且且；并假假设每单单位风险险溢价可可减少损损失k单单位，kk＞1（如如果k不不能大于于1，则则当事人人就没有有激励进进行预防防投资）；；E0为最低低生活支支出。

个个人效用用函数为为U（XX），它它是财富富的严格格凹函数数，即， 根据微观经济学偏好理论中的非餍足性假设，我们可以推导出，某一商品的边际效用是非递减的，但货币的边际效用却是严格递增的，所以有，而非根据期望望效用理理论，个个体预防防行为的的预期效效用为：： 见Christian Gollier(2002),“Optimal prevention of unknown risks: A dynamic approach with learning”.主观概率率P不仅仅表示对对风险大大小的判判断，同同时也代代表着个个人所获获得的信信息的约约束因因为个体体对风险险的判断断直接来来自所能能得到的的有关扩扩散的信信息而而预算的的约束则则体现为为，全部部财富用用于预防防支出后后的剩余余部分不不能低于于最低生生活支出出那么么，个人人行为的的目标就就是在这这三个约约束条件件下的效效用最大大化即即 (1))s.t W00-π≥E0为了求出出关于个个人预防防投入的的明确结结论，我我们有必必要使用用具体的的效用函函数形式式风险险经济学学一般认认为，随随着财富富的增加加，为规规避某一一风险而而愿意支支付的风风险溢价价就越小小。

绝对对风险厌厌恶A((W0）是随随财富递递减的，它它是以博博彩作为为风险代代表的对对传染病病预防的的研究也也属于风风险经济济学的范范围，但但需要强强调的是是，传染染病感染染的不确确定性与与博彩的的不确定定性是不不同的后后者的不不确定性性除了可可能招致致损失外外，还可可能带来来正收益益，而对对于前者者的不确确定性，却却只包括括可能的的损失因因此，我我们认为为，对于于传染病病风险而而言，越越是富有有的人，为为规避感感染风险险而进行行的预防防投入就就越大因因为他们们感染后后导致的的机会成成本损失失更大鉴鉴于此，我我们选用用常绝对对风险厌厌恶函数数（CAARA），这样样，相对对风险厌厌恶R（WW0） (( R（WW0）＝WW0A（WW0）)就就随财富富W0的增加加而增加加我们将CCARAA函数（其其中，绝绝对风险险厌恶系系数A==1/ηη，η为参数数）带入入（1）式式：S.T 根据求解解不等式式约束最最大化的的库恩———塔克克定理，此此问题的的拉格朗朗日函数数为：即, 因为 ，λ≥0所以 ，解此不等等式，可可得：即： 所以，…………………………………………（22）上述（22）式是是一个核核心方程程式。

其其中，代代表着把把所有感感染损失失全部“屏蔽”掉所需需的预防防投入，即即我们所所说的“有效预预防“得到到关于（22）式的的含义，还还需要对对项进行行考察我们知道道，若，则则；反之之，若，则则因为， 而，其中，所以，11或者<<1因此，或或者<00，即 或者<<0由此，或或者此不等式式说明，在在约束下下的个体体预防投投入π，要么么低于有有效预防防水平，出出现预防防不足（当当时），要要么高于于有效预预防水平平，出现现过度预预防（当当时）由由此，我我们严格格证明了了：当存存在对风风险判断断、预算算和信息息的约束束条件下下，个体体的预防防行为难难以达到到有效预预防水平平的要求求（预防防不足或或预防过过度）五、突破破个体预预防困境境：政府府等的作作用以政府为为主要代代表的社社会组织织进行干干预介入入个人预预防，是是突破个个体预防防困境的的一个解解决方案案(Geersoovittz,220000; GGerssoviitz andd Haammeer, 20004)，本本文也持持相同的的观点现现实中的的个人不不可能具具有完全全的理性性，如信信息收集集的能力力，因而而难以达达到有效效预防个个人不具具有完全全的理性性，政府府也就丧丧失了具具备完全全理性的的基础。

因因此政府府替代个个人，进进行预防防决策也也是难以以实现有有效预防防的但但是没有有人能够够否认，由由于其特特殊性，政政府在诸诸如预算算能力、全全社会真真实信息息的收集集等方面面比个人人具有更更强的能能力所所以，解解决的方方法不是是政府代代替个人人决策，而而是依然然以个人人预防为为主体，利利用政府府的“优势”弥补个个人理性性的不足足，使个个体预防防得到改改进，更更加趋进进有效预预防水平平一）信信息供给给个人获得得信息的的能力本本身不但但构成对对预防的的一个约约束，而而且进一一步影响响到对风风险的主主观判断断因此此，能够够获得真真实的扩扩散信息息，是突突破风险险和信息息这两个个约束的的切入点点我们们认为，由由于政府府具有的的对全社社会的宏宏观职能能，所以以是有能能力获取取全面、真真实的传传染病扩扩散信息息的其其次，对对该种传传染病研研究具有有学术权权威性，且且拥有全全国性医医疗网点点分布的的医疗、科科研机构构也是有有能力获获得真实实信息的的然后后由政府府，或此此类机构构向全社社会实时时地公布布全面、真真实的扩扩散信息息，以“覆盖”个人片片面、失失真的信信息，进进而个人人在做出出更准确确风险概概率判断断的基础础上，就就能提高高预防的的有效程程度。

至于公众对政府所公布信息的信任程度，以及政府是否有意愿公布真实信息，则取决于公众对政府行为的历史考察，以及相关的法律建设我们已知知，个人人期望效效用其中，效效用函数数u（XX）是财财富的严严格凹函函数，现现在我们们证明，两两个凹函函数( u（XX）)之之和：UU（X）也也是一个个凹函数数假设：函函数F((X)和和f(XX)都是是严格凹凹函数，那那么有，…………………①①…………………②②其中，11≥a≥0令令 ，则则由①、②②式可知知，即， 所以，证证明了VV(x))也是严严格的凹凹函数这就是说说，效用用函数UU（X）对对财富是是严格凹凹的，那那么两个个u（XX）之和和的期望望效用UU（X）对对财富也也是严格格凹的因因为前面面我们已已假设概概率P与与预防投投入π是线性性关系，所所以U（XX）对ππ是严格格凹的，也也就意味味着U（XX）对PP也是严严格凹的的我们已经经证明，基基于个人人所获信信息做出出的风险险概率判判断基础础上的个个体预防防投入将将出现预预防不足足和预防防过度假假设P11是导致致预防不不足的主主观概率率，P22是造成成预防过过度的主主观概率率根据据P和ππ之间存存在的线线性关系系可知，真真实的客客观概率率Pe必然居居于P11和P2之间，且且从统计计上将，PPe＝E［［P］。

那那么，由由于证明明了期望望效用UU（x）是对概概率P的的严格凹凹函数，所所以可以以得出：：由此说明明，由政政府向社社会提供供真实的的扩散信信息的供供给，将将解决个个人的信信息不对对称问题题，在这这种政府府“干预”下的个个人效用用将严格格优于初初始的个个人效用用，即提提高了个个体预防防投入的的有效性性，实现现个人进进而整个个社会福福利的帕帕累托改改进二）个个人预算算约束的的突破如前所述述，随着着传染病病扩散水水平上升升，需要要进行更更多预防防投入时时，受制制于个人人预算的的约束，个个体预防防投入难难以达到到有效预预防水平平的要求求，这时时就需要要政府为为个人预预防提供供补贴这这个补贴贴主要体体现在为为感染检检查、疫疫苗接种种、治疗疗以及提提供预防防物品上上给予补补贴已已有一些些学者提提出了对对预防的的补贴，并并进行了了研究，主主要集中中在疫苗苗价格的的补贴上上（Phhiliipsoon， 19999）下面面我们从从图形上上证明政政府补贴贴对突破破个人预预算约束束的有效效性非预防投投入 I22 I11 aa a’’ A PP mm1 m2 00 b bb’’ b’’ 预预防投入入图3：政政府补贴贴对个人人预算约约束的突突破图3，在在没有政政府补贴贴时，面面对较高高的扩散散水平，要要求预防防投入达达到b’’的有效效预防水水平。

但但是在现现有个人人预算下下，在实实现b’’的预防防投入后后，所剩剩的非预预防投入入将不能能满足最最低生活活支出的的要求，因因此，bb’的有效效预防水水平将不不能达到到现在在引入政政府补贴贴，这将将把等效效用曲线线暨预算算约束线线由m11外推到到m2在新新的预算算下，满满足最低低生活支支出的要要求后将将余下更更多可用用于预防防投入的的预算而而这时，同同样的扩扩散水平平B，在在新的效效用曲线线下所要要求的有有效预防防水平bb’是可实实现的，不不存在预预算上的的约束六、政府府的有效效介入机机制Phillipsson((19999)认认为，每每个预防防当事人人都保留留有一个个“扩散门门槛”，只有有当扩散散水平达达到了这这个当事事人所认认为的“扩散门门槛”时，他他才会自自发的采采取预防防行为而而在达到到了这个个条件后后，随着着扩散水水平的上上升，人人们将采采取更多多的预防防措施，提提高预防防高水平平而预预防水平平的上升升反过来来抑制和和降低了了传染病病的扩散散程度扩扩散弹性性越大，对对传染病病的抑制制水平越越高我我们认为为，Phhiliipsoon所研研究的人人们预防防行为的的现实表表现，正正是本文文所分析析的风险险、预算算、信息息三个约约束因素素共同作作用的结结果。

如如果个体体当事人人能获得得完全信信息，并并在此基基础上形形成精确确的风险险概率判判断；再再加之若若不存在在预算约约束，拥拥有无穷穷的财富富，那么么预防行行为的成成本就可可以被忽忽略在在这些假假设下，个个体就不不会待到到扩散水水平达到到扩散门门槛值后后才采取取预防行行为，他他会在只只要风险险概率大大于零的的任何时时刻立即即采取预预防行为为进一步地地，我们们以Phhiliipsoon“扩散门门槛”概念为为基础，具具体分析析政府介介入私人人预防的的有效机机制首先，与与Phiilippsonn（19999）一一致，把把所有的的人划分分成三类类：第一一类是易易感人群群（suusceeptiiblee），即即与已感感染人群群接触之之后有被被感染可可能的人人，用SSt表示；；第二类类人是感感染人群群（innfecctedd），用用It表示，IIt同时也也用表示示扩散的的程度；；第三类类人是具具有免疫疫类的人人群（rrecooverred），用用Rt来表示示，他们们的免疫疫力来自自注射疫疫苗或从从传染病病中恢复复而获得得其次，“扩散门门槛”是根据据采取预预防措施施和不采采取预防防措施时时的两种种效用的的对比来来确定的的。

假定定存在一一个效用用函数：：其中中二进制制变量dd代表是是否采取取了预防防措施，dd=1表表示有预预防需求求；d==0表示示没有需需求hh代表健健康的状状况：hh=s，代代表是SSt类人；；h=ii代表是是It类人那那么对SS类人而而言，他他们的（行行为）判判断标准准的函数数可以表表示为：：α是贴现现率，用用以表示示易感染染类人他他们选择择现在是是否预防防的一个个贴现值值如果果他们不不采取预预防措施施，那么么就面临临着将来来成为传传染病人人的危险险从这这个效用用函数我我们可以以直接看看出，SSt类人人选择不不采取预预防措施施，是因因为他们们现在不不采取预预防的措措施所得得的收益益大于将将来可能能被感染染而导致致的预期期成本也也就是说说人们选选择何种种行为（预预防，不不预防），取取决于对对这两种种状态下下效用的的对比，我我们可以以得出一一个更直直观的式式子，那么可以以得出结结论说，当当传染病病的扩散散达到某某个水平平的时候候人们才才开始自自发的采采取预防防措施这这个扩散散水平就就是我们们上面提提到的“扩散门门槛”，用KK来表示示这个扩扩散的水水平，那那么通过过解这个个标准函函数，我我们可以以得出KK的一个个基本表表达式：：从中可以以看到：：St类人自自发采取取保预防防措施的的当前成成本（[[u(ss,1))-u((s,00)]）或贴现现值α上升的的时候，扩扩散门槛槛就上升升；当被被感染的的成本（[[u(ss,1))-u((i,00)]）或β上升的时候，扩散门槛相应地会下降。

在传染病病扩散的的过程中中，个体体行为表表现在扩扩散弹性性上的特特点使传传染病的的扩散具具有周期期性，也也就是说说在个人人理性下下，私人人预防市市场是难难以根除除传染病病的因因为扩散散弹性是是一个主主观的值值，所以以对不同同的易感感者而言言其扩散散的门槛槛水平KK常常是是不同的的，从社社会角度度来看，人人们反应应于扩散散水平的的预防行行为并未未达到社社会的最最优我们已经经知道，当当扩散水水平Itt 很很低时，很很多人的的扩散门门槛K未未被达到到，他们们就不会会有自发发的预防防需求，结结果导致致扩散水水平的上上升那那么政府府的干预预就在于于弥补上上这部分分不足的的预防需需求，从从而使扩扩散得到到控制因因为扩散散门槛KK是由个个人心理理因素决决定的，是是一个主主观的标标准，所所以围绕绕这个KK值，我我们将所所有易感感人群SSt分为了了两类，分分别探讨讨政府介介入个体体预防的的有效行行为机制制第一类人人为扩散散弹性大大的人，也也就是说说他们对对扩散的的反应很很敏感，KK是个很很容易被被改变的的值如如受教育育水平高高的人，高高收入者者等等对对这类人人而言，降降低其KK值是有有效的措措施让让其心理理可接受受的最高高扩散水水平降至至接近现现有的扩扩散水平平It ，从从而使他他们自发发地采取取预防行行为。

因因为： α为一个个贴现值值，β为易感感者与感感染者接接触而被被传染的的概率我我们可以以把这两两个值看看作是外外生的，而而被感染染的成本本u(ss,1))-u((i,00)是无无穷大的的，那么么降低KK值的一一个有效效的办法法是减少少预防成成本u((s,11)-uu(s,,0)，也也就是弥弥补预算算的约束束比如如说对接接种疫苗苗进行价价格补贴贴S（IIt）但但是补贴贴S（IIt）应。