材料力学考研真题十一套

作图示结构的内力图，其中 P=2qa,m=qa 22 （10分）m-ir-iTp材料力学考研真题厂dLJLRVJ*UPUPJLijjaiu*B3k二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比”0.2510 分）试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C,材料的弹性模量为E,试求梁内最大动挠度8分）B四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图q=2.5"N/m,AB段为圆截面,［d=160MPa,设L=10d,Px=qL,试设计AB段的直径d15分）五、图示钢架，日为常数，试求钱链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动已知板的许用弯曲正应力为［d=10Mpa,许用剪应力［#1Mpa,胶合面上的许用剪应力［］胶=0.34Mpa,a=1m,b=10cm,h=5cm,试求许可荷载［P］10分）Ip当A翁七、图示一转臂起重机架ABC,其中AB为空心圆截面杆D=76mm,d=68mm,BC为实心圆截面杆D1=20mm,两杆材料相同，op=200Mpa,a=235Mpa,E=206Gpa。

取强度安全系数n=1.5,稳定安全系数门曳=4最大起重量G=20KN,临界应力经验公式为6=304-1.12入Mpa）试校核此结构15分）八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK,制造时DK杆短了△曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIp和EI且GIp=-EI52EI杆DK抗拉刚度为EA,且EA="试求：5a（1）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？（2）若C、D两点相接触后，用钱链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力15分）/A2a.BfLJ九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r,平均应力.和应力幅⑨5分）、作梁的内力图10分）2qa2二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比叶0.3,现测得圆轴表面轴向线应变出=500X10-6,45口方向线应变加口=400x10-6O试求P和m10分）三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为［亦试列出校核此轴强度的强度条件（10分）7/»P四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a试求：（1）A端在y-z平面内的转角0a；（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P,问0a的变化值是多少？（10分）y五、已知钢架受力如图，试求：A处的约束反力。

12分）六、结构如图所示，横梁AC为T型截面铸铁梁已知其许用拉应力[a]=40Mpa,许用压应力[oc]=160Mpa,Iz=800cm4,y1=5cm,y2=9cm,BD杆用人3钢制成，直径d=24cm,E=200Gpa,%=100,%=60,经验公式为%=（304-1.12入）Mpa,稳定安全系数n$t=2.5试校核该结构是否安全？（12分）七、已知：a、b两种材料的《曲线，若取安全系数n=2,是分别求出其许用应力［d;并说明何谓冷作硬化现象？ （ 6分）八、已知如图，（1）、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件6分）DEA、a九、试指出下面各截面梁在十、求下列结构的弹性变形能(a)（E、G均为已知）（6分）1-一、已知某材料的g=300Mpa,cb=700Mpa,8=450Mpa,用止匕材料制成的构件的有效应力集中系数K.=2.0,尺寸系数e产0.8,表面质量系数（3=0.9试作出此构件的持久极限简化折线6分）十二、已知如图，一重量为Q的冲击物，以速度v水平冲击杆AB,试根据能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数6分）P„„Pa-.L、1a已知:q、a,试作梁的内力图。

10分）图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:◎=1X10-3,布=0.4x10-3,E=210Gpa1）试求拉力P和偏心距e;2）并画出横截面上的正应力分布图10分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知：y〔=52mm,y2=88mm,Iz=763cm4,铸铁拉伸时的ob=120Mpa,压缩时的ob=640Mpa,安全系数n=4试确定铸铁梁的许可荷载P;并求max（10分）Ti,f-t10io四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：（rs=220Mpa,（Tb=400Mpa,安全系数n=2,E=200Gpa,好0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核10分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图已知：Pi=20KN,P2=10KN,m=20KN・m,q=5KN/m,[d=160Mpa,试设计AB轴的直径10分）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间较B左右两侧截面的相对转角10分）七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a,E=2.5G,且CD杆的EA=2EI/5a2,试求：CD杆的内力12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。

试求：1）A、B、C、D各点的循环特征r;2） di和生;3） G点的Omax和Cmin8分）aa(Mpa)九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，已知：E=200Gpa,试求：钢架内的最大应力10分）十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢,E=200Gpa,cp=200Mpa,os=240Mpa,a=304Mpa,b=1.12Mpa,若取P （10 分）强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,试确定结构的许可荷载4一、做图示结构中AD段的内力图15分）qa2qaa二、圆轴受弯扭组合变形，mi=m2=150Nm,d=50mm,E=200Gpa，区=0.3;试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值三、钢制实心圆截面轴AC,[@=140Mpa,L=100cm,a=15cm,皮带轮直径D=80cm,重Q=2KN,皮带水平拉力Fi=8KN,F2=2KN,试设计AC轴的直径do（15分）四、矩形截面组合梁，已知材料的弹性模量E、a、b、h,在突加重物Q的作用下，测得中间较B左、右的相对转角寻h=2,求Q值及梁内横截面上的最大正应力。

15分）五、圆截面平面曲拐 OAB与直杆CD直径、材料均相同已知 P、L,且GIp=0.8EI , EA=0.4EI/L 2,求端的约束反力20 分）p六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量E、L、b、h,在上顶面作用着均布切向荷载q,求轴线上B点的水平位移Ub、垂直位移Vb、杆件的弹性变形能U20分）/W1m与七、AB为T形截面铸铁梁，已知Iz=4x107mm4,y〔二140mm,y2=60mm,许用拉应力［a］=35Mpa,许用压应力［oc］=140MpaCD为圆截面钢杆，直径d=32mm,E=200Gpa,*200Mpa,os=240Mpa,［d=120Mpa,nst=3,l=1m,直线经验公式为：氏产（304-1.12入）Mpa当载荷在AB范围内移动时，求此结构的许可荷载［p］20分）注：nst为规定的稳定安全系数八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状已知：q、a、弹簧刚度K,日为常数10分）九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏原因。

若测得低碳钢破坏时的扭矩为mi,铸铁破坏时的扭矩为m2,写出计算剪切强度极限的表达式（试件直径均为d）10分）十、圆轴AB以等角速度⑴回转，已知：P、L、d、⑴，求危险点的循环特征r;平均应力而；应力幅幅，画出该点的〜t曲线10分）5一、画图示梁的剪力图和弯矩图15分）/ql2P=qlQ▼Q4J'A'，尸，A二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[d,m=qL2,P=qL,试用第三强度理论设计该圆周的直径do（15分）三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆的抗拉刚度为EA,设EI=4GIp=2EAL2试求CD杆的内力20分）四、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[（rt]=40Mpa,许用拉应力为[（rc]=160Mpa,Iz=800cm4,yi=50mm,y2=90mm;CD杆用A3钢制成，截面为圆形，d=30mm,E=200Gpa,%=100,%=60,经验公式为：氏尸（304-1.12入）Mpa,稳定安全系数nst=3试校分）核该结构是否安全载荷P可在AB梁上移动20分）五、力3,试求C截面的挠度fc。

15六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知 E=200GPa ,尸0.3 , （T s=200MPa , ob=400MPa ,安全系数n=2 试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核15分）单位：MPa七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求（环特性r； （2） C-1和Cb； （3） G点的qmaz和金in1） A、B、C、D各点的循 ;（4）画出相应的持久极限曲八、结构如图所示，试求结构在静荷载 q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度 fD,设qL4=4hEI , EI为梁的抗弯刚度15分）九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa,巧0.3,d=100mm,现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为如=5x10-4,沿45°方向的线应变为a54X10试求外荷载P和M15分）3ll十、结构受力如图所示，其中 U为结构的弹性变形能，试问 药的力学意义是 什么？EI|PIP夕BAw>十一、一弹性体在广义力Pi和P2共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别为△1和4;设P1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为^ii和421；设P2单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为412和42。

试证明：PiXA12=P2X&18分）一、画出图示梁的剪力图和弯矩图15分）B二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI,EF杆的抗拉刚度为EA,设3EI=EAL2试求E、F两点的相对位移20分）C三、直径为D的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为［以已知L、P、m=4PL,试用第三强度理论设计该轴的直径Do（15分）Y4Pli3Pt（15 分）四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPa,m=0.25试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图五、图示为平面直角钢架ABC,受一重物G自高度为H处自由降落在A点处,设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架ABC内最大动弯矩Mmax,do（15分）（1）循环六、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求:特性R；（2）平均应力为；（3）应力幅度》；（4）在为一为坐标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴2M的夹角A.（10分）七、一等直杆受轴向拉伸，当应力达到2=250MPa时，其应变5=2X10-3,已知E=200GPA,L=300mm,试求此杆的塑性应变。

7分）PV>PI*L八、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意X截面上的中性轴方程若设Yp=H/6,Zp=B/6,求其中性轴在Y轴和Z轴上的截距（Ay=?、Az=?）各为多少？（8分）一、画图示梁的剪力图和弯矩图15分）He=64KN-mq=10KN/mF=80KN、1、什么是材料的力学性质?2、为什么要研究材料的力学性质？3、今有一新研制的金属（塑性）材料，请写出应测定该材料的力学性质的名称和符号（10个或10个以上）15分）三、有一长L=10m,直径d=40cm的原木，国=6MPa,欲加工成矩形截面梁,且梁上作用有可移动荷载F,试问：1、当h、B和X为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载［F］15分）I* 四、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPA,m=0.25,F产nKN,F2=60nKN,ME=4nKN•M,L=0.5m,d=10cm,区=360MPa,2b=600MPa,安全系数n=31）试用单元体表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应变；（3）对该轴进行强度校核15分）五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[R=100MPA,直径d=5cm,E=200GPa,m=0.25,今测得圆轴上表面A点处的周向线应变e0=240XI。

6,-45°方向线应变e-45160X10-6O试求Mi和M2,并对该轴进行强度校核15分）六、直径为D的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[习=160MPA,Q=20KN/M,Fi=10KN,F2=20KN,L=1M,试设计AB轴的直径Do七、结构受力如图所示，已知Me、a,钢架各杆EI为常数，试求B截面的转角（不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致形状10分）八、已知平面钢架日为常数，试问：若在C处下端增加一刚度为K=3EI/A3（单位：N/m）的弹性支座后，该钢架的承载能力（强度）将提高多少倍？（20分）九、已知矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变Ex=5Xl0-4,E=70GPA,H=18CM,B=12CM,试求荷载F10分）十、已知梢形截面铸铁梁AB,其许用拉应力为［》］=30MPA,许用压应力为［wc］=120MPa,Iz=18800cm4,Yi=96mm,丫2=164mm,CD杆材料为Q235,直径d=50mm,L=1M,E=200GPa,斗=200MPa,区=240MPa,稳定安全系数Nst=3,经验公式为：&R=(304-1.12A)MPA今有一重为G=200N从高度为h=10cm自由落到AB梁B点，试校核AB梁的强度和CD杆的稳定、画图示梁的内力图（15 分）二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa , u=0.3 ,s=240MPa,b=400MPa。

试求:1 .主因力；2 .最大切因力;3 .最大线因变;4 .画出因力图草图;5 .设n=1.6,校核其强度15分）三、钢制平面直角曲拐OBC,受力如图，q3kN/m,OB段为圆截面，L=10D160MPa1 .用单元体表示出危险点的因力状态;2 .设计OB段的直径D15分）四、已知具有中间校的组合梁 日为常数重量为G的物体从H 落，冲击到B截面1 .求A的截面转角；2 .画出挠曲线的大致形状15分）高处自由下五、已知梁EI为常数今欲使梁的挠曲线在xL/3处出现一拐点，求Mei/Me2的比值，并求此时该点的挠度15分）Mei八己六、分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论15分）七、求BC杆的内力，设EAEI/a220分）C丁毕o.匚含qBWEIa2oi八、1.何谓材料的持久极限？影响构件的持久极限的主要因素又那些？写出脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式2.图示EBD为构件的持久极限简化折线。

P为次构件的工作因力点试求：P点的m,p；该构件的安全系数；循环特征10分）九BH梁和CK杆横截面均为矩形截面（H=60mm,B=40mm）,L=2.4M材料均为 Q235 , E 200GPa, p经验公式 cr (304 1.12 )MPa200GPa, s1.当载荷在BH梁上无冲击地移动时，求许可载荷240GPa,F ；120GPa, nst 3十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件对朔性材料，证明：材的关系是已知：q、a,试作梁的内力图10分）图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:2.为提高结构的承载能力，可采取哪些改进措施定性讨论，可图示）（20料的许用切因力与许用拉因力(0.5〜0.6)10分)色=1X10-3,*0.4X10-3,E=210Gpa（10 分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P,已知：yi=52mm,y2=88mm ,试确定铸铁梁的许可荷载 P；并求向ax （10分）四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：（rs=220Mpa , （Tb=400Mpa ,安全系数n=21）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核。

E=200Gpa ,好0.3（10 分）1）试求拉力P和偏心距e;2）并画出横截面上的正应力分布图Iz=763cm4,铸铁拉伸时的m=120Mpa,压缩时的m=640Mpa,安全系数五、直径为d的钢制圆轴受力如图已知：P1=20KN,P2=10KN,m=20KN・m,q=5KN/m,[d=160Mpa,试设计AB轴的直径10分）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间较B左右两侧截面的相对转角10分）<———><_—>—IB七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a,E=2.5G,且CD杆的EA=2EI/5a2,试求：CD杆的内力12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线试求：1）A、B、C、D各点的循环特征r;2） di和生;3） G点的Omax和Cmin8分）aa(Mpa)GB4050九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，已知：E=200Gpa,试求：钢架内的最大应力10分）49十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢，E=200Gpa,cp=200Mpa,os=240Mpa,a=304Mpa,b=1.12Mpa,若取强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,试确定结构的许可荷载P。

10分）10、选择题(每题5分，共20分)1 .图示等直杆，杆长为3a,材料的抗拉刚度为EA,受力如图杆中点横截面的铅垂位移有四种答案:(A)0；(B)Fa/(EA)；(C)2Fa/(EA)；(D)3Fa/(EA)2.图示圆轴受扭，则A、B、(A) DADBDC ；(B)DA 0， DBDC ；C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案:(ODA(D)DADC，DB0；正确答案是②3.材料相同的悬壁梁III,所受载荷及截面尺寸如图所示，关于它们的最大挠度有下列结论：(A) I梁最大挠度是II梁的1/4倍;(B) I梁最大挠度是II梁的1/2倍;(C) I梁最大挠度是II梁的2倍;(D) I、II梁的最大挠度相等确答案是③弹性模8 J B JXC［一 ( 」「_ _」 3. a、b、c、三种材料的应力应变曲线如图所示其中强度最高的材料是4.关于图于单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案:正确答案是、填空题(每题5分，共20分)1.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的切应力 = ①2.已知图(a)梁B端挠度为ql4/(8EI ),转角为ql3/(6EI )，则图(b)梁C截面的转角为(A)单向应力状态;(B)二向应力状态;(C)三向应力状态;(D)纯剪应力状态挤压应力bs= ②量最小的材料是⑤,塑性最好的材料是⑥4.用积分法求图示变形时，边界条件为⑦连续条件为⑥。

三.计算题（15分）作梁的Fs图、M图芭=2匹"A/=lUkNmM=lkN/in'I!in11i/二二华）一4m__4m[_4nl__3m_四计算题（15分）如图所示的结构，横梁AR立柱CB的材料均为低碳钢，许用应力[]160MPa,AB梁横截面为正方形，边长b=120mm,梁AB长l=3m,CB柱为圆形截面，其直径d=30mm,CB柱长l1=1m,,试确定此结构的可载荷qonst=2.25,E=200GPa,1101—l,।口□□□ury：白.五.计算题（20分）由LJr|截面为bh7525mm2的矩形铝合在胡梁，跨中增加一弹簧刚度K18KN/m的弹簧重量Q=250N的重物从高H=50mm处自由落下，如图所示若铝合金的弹性模量E=70GPa求冲击时，梁内的最大正应力六计算题（20分）两个单元体的应力状态分别如图（a）、（b）所示，和数值相等试根据第三强度理论比较两者的危险程度七.计算题（20分）如图所示矩形梁中性层上C点处，测得与轴线成45方向的线应变为矩形截面梁高为h宽为b,弹性模量为E,泊松比为V,求载荷F八.计算题（20分）已知刚架两杆抗弯刚度均为EI,不计剪力和轴力对刚架变形的影响，用力法正则方程求支座A、B的反力。

11已知AC、BC杆布置及长度如图所示，求C点的水平和竖直位移B FC二.两实心圆筒连接方式如图所示，数值已在图中标出，单位（mm），且Mi=1.717kN*m,M2=1.665kN*m求：最大剪应力及其产生最大剪应力的位置；最大相对转角070700050ML500三.T型梁荷载及尺寸大小如图所示，［（T拉］=40MPa,［er压］=100Mpa验证该梁是否安全q=L0kN/n•yI、r1I］；上rEmInP=2QkN其四.圆直杆两端钱接，长度L=1.5m,直径D=50mm材料为A3钢，E=200Gpa.求此圆直杆的临界承载力五.已知q、a、I.各杆材料相同，求BC干的轴力，并画出ARCD干的弯矩图杆的截面如图所示，轮轴转速n=120rad/min六.圆筒截面如图所示，受外力作用而转动，转速E=200Gpa ,泊松比 u=0.28求圆筒轴承转动所传递的功率r=150mm,杆的比重 干9.5g/cm 3,L=2m, b=25cm, h=50cm 求杆的最大正应力n=120rad/min,圆筒表面 45° 方向？=0.0002 ,。