材料力学之压杆稳定

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,材料力学,第9章 压杆稳定,第9章 压杆稳定,9.1,压杆稳定的概念,9.2,细长压杆的临界压力,9.3,欧拉公式的适用范围，经验公式,9.4,压杆稳定条件与合理设计,Column Stability,第9章,作业,9.1 压杆稳定的概念,9.1.1,历史教训,9.1.2,稳定平衡与不稳定平衡的例子,9.1.3,压杆失稳与临界压力,压杆稳定,（1）魁北克大桥,9.1.1 历史教训,NEXT,压杆稳定,魁北克大桥（1907年）：这座大桥本该是美国著名设计师特奥多罗,库帕,的一个真正有价值的不朽,杰作,库帕曾称他的设计是“最佳、最省的”可惜，它没有架成库帕自我陶醉于他的设计，而忘乎所以地把大桥的长度由原来的500米加到600米，以之成为当时世界上最长的桥桥的建设速度很快，施工组织也很完善。

正当投资修建这座大桥的人士开始考虑如何为大桥剪彩时，人们忽然听到一阵震耳欲聋的巨响大桥的整个金属结构,垮了,：19000吨钢材和86名建桥工人落入水中，只有11人生还原因：忽略了对桥梁重量的精确计算导致悬臂桁架中个别受,压杆,失去稳定产生,屈曲,，造成全桥坍塌；,NEXT,压杆稳定,该桥计算时疏忽了对,风荷载,的验算，桥建成,试,通车后，发现桥面已发生扭曲，于是委托麻省理工大学进行检测，麻省理工大学制作了一个原桥的模型，进行风荷载试验，发现桥面扭曲的直接原因是风荷载，于是麻省理工大学用6天时间另搞了一个完善设计，在桥主梁侧面打开一些,空洞,，以减少风荷载的影响，可惜这一方案尚未实施,完毕,，桥面已出现剧烈扭曲，通过桥梁的最后一辆车是一辆轿车，受桥面扭曲影响在桥面上已无法行驶，在相关营救人员的援助下，车主逃脱险境，之后不久桥就全部损坏设计该桥的校方将该桥的废钢材全部购买下来，制成,校徽,，来告诫本校学生永远记住这一教训压杆稳定,一个建筑，都是由很多杆件组合而成的，有的杆件承受,压力,，有的杆件承受,拉力,，有的杆件承受,剪切,，有的杆件承受,弯曲,，有的杆件承受,扭转,，有的杆件承受以上几种情况的,组合受力,。

对于长而细的承受压力的杆件，它的破坏通常并不是由于强度不够而折断，而是由于不能保持原来的直线而偏移，虽然没有折断，但偏移且离开了原来直线位置，同样会导致整个建筑的破坏，这种现象在,力学上称为,“,压杆,失稳,”NEXT,（2）,沪东中华造船集团有限公司,十几秒中36人丧生,01年7月17日,上午8点，在上海市沪东中华造船(集团)有限公司由上海电力建筑工程公司承担的,600吨门式起重机在吊装过程中发生特大事故,36人死亡、3人受伤，,同济大学9,人不幸全部,遇难,早晨，机械学院的几位打算去沪东造船厂指挥安装龙门起重机的老师回机械南馆取资料，守门的师傅替他们开了门谁曾想，一个多小时后，他们都在沪东造船厂的事故中遇难一行9人中，有53岁的老教授，也有才30岁风华正茂的博士后NEXT,（3）浦东沪东造船沪东龙门吊倒塌,08年5月30日,零时25分左右，五莲路浦东大道上的,沪东中华造船公司,两个各600吨的龙门吊在操作过程中发生意外，巨大的塔吊倒塌导致三个操作的驾驶员当场死亡，另有多名伤者被送往东方医院抢救记者在现场看到，上午整个厂区都被封锁，清晨6点前来上班的员工至今无法进入周边居住的市民反映，当时感到一阵巨响，仿佛地都摇了，还以为是地震，于是纷纷从楼上跑下来。

原因：是两台六百吨一起起吊重八百吨的船头时，两台龙门吊的速度不一样，前面一台倒了后面一台承受不了重量外加第一台的拉力就一起跟着倒了干坞里面的船也毁了,RETURN,9.1.2 稳定平衡与不稳定平衡的例子,压杆稳定,1.,不稳定平衡,NEXT,压杆稳,定,定,2.稳定平,衡,衡,NEXT,压杆稳,定,定,3.,稳定平,衡,衡和不稳定,平,平衡,和随遇平,衡,衡,(a),稳,稳定,平,平衡,(b),不,不稳,定,定平衡,(c),随,随遇,平,平衡,RETURN,9.1.3,压,压杆失,稳,稳与临,界,界压力,：,1.理想压,杆,杆：材料,绝,绝对理,想,想；轴,线,线绝对,直,直；压,力,力绝对,沿,沿轴线,作,作用2.压,杆,杆的稳定平,衡,衡与不稳定,平,平衡：,稳,定,平,衡,不,稳,定,平,衡,压杆稳,定,定,见稳定,平,平衡.AVI,见不稳,定,定平衡.AVI,NEXT,3.压杆失,稳,稳：,4.压杆的,临,临界压,力,力,稳,定,平,衡,不,稳,定,平,衡,临界状,态,态,临界压,力,力:,P,cr,压杆稳,定,定,丧失其直线形,状,状的平衡,见CLDH0-4.AVI,RETURN,9.2,细,细,长,长压杆,的,的临界,压,压力,9.2.1两端铰,支,支压杆,的,的临界,压,压力,9.2.2,其他支,座,座条件,下,下压杆,的,的临界,压,压力,9.2.1,两,两端铰,支,支压杆,的,的临界,压,压力,假定压,力,力已达,到,到临界,值,值，杆,已,已经处,于,于微弯状态，,如,如图，,从,从挠,曲,曲线入,手,手，求,临,临界力,。

弯矩：,挠曲线,近,近似微,分,分方程,：,：,压杆稳,定,定,P,P,x,P,x,y,P,M,NEXT,微分方,程,程的解,：,：,确定积,分,分常数,：,：,临界压,力,力,P,cr,是最小,的,的微弯,压,压力,，故只,能,能取,n,=1,；,；且杆,将,将绕惯性矩,最,最小的轴弯,曲,曲压杆稳,定,定,NEXT,公式（9-1,）,）的应,用,用条件：,1、理,想,想压杆,；,；,2、线,弹,弹性范,围,围内；,3、一,端,端为固,定,定球铰支,座,座，另一,端,端为活,动,动球铰支,座,座两,端,端铰支,压,压杆临界力,的,的欧拉公,式,式,压杆稳,定,定,RETURN,压杆稳,定,定,其它支座情况下，压杆临界力的,欧拉公式,长度系数,（或约束系数）,L,称为,有效长度,对不同约束，,由,下,表9-1,给出,压杆临界力欧拉公式的一般形式,9.2.2,其他支,座,座条件,下,下压杆,的,的临界,压,压力,NEXT,压杆稳,定,定,表91,各,各种支,承,承约束,条,条件下,等,等截面,细,细长压,杆,杆临界,力,力的欧,拉,拉公式,0.5,l,支承情况,两端铰支,一端固支,另端铰支,一端固支,另端自由,失稳时挠曲线形状,P,cr,A,B,l,临界力,P,cr,欧拉公式,长度系数,=,1,0.7,=,0.5,=,2,P,cr,A,B,l,P,cr,A,B,l,0.7,l,C,C,D,C,挠曲线拐点,C、D,挠曲线拐点,P,cr,l,2,l,一端固,支,支,一端可,移,移动,不能转,动,动,1,一端固,定,定,一端移,动,动,RETURN,9.3,欧拉公,式,式的适,用,用范围,、,、经验,公,公式,9.3.1几个,概念,9.3.2,欧拉公,式,式适用,范,范围,9.3.3,经验公,式,式,9.3.1,几,几个,概念,1、,临界应,力,力：压,杆,杆处于,临,临界状,态,态时横,截,截面上,的,的平均应,力,力。

3、,柔度：,2、细,长,长压杆,的,的,临界应,力,力：,压杆稳,定,定,于是：,RETURN,大,柔度杆,的,的分界,：,：,9.3.2,欧,欧拉公,式,式适用,范,范围,Q235，p=200MPa，E=206GPa，,得,得p,100，则,当,当100,时,时才能,利,利用（9-4,）,）计算,临,临界应,力,力,铝合金,，,，p=175MPa，E=70GPa,，,，得p62.8,，,，则当,62.8,时,时才能,利,利用（9-4,）,）计算,临,临界应,力,力,常见的,两,两种工,程,程材料,：,RETURN,9.3.3,经,经验公,式,式,1、直,线,线型经,验,验公式,当,P,S,时：,压杆稳,定,定,NEXT,2、抛,物,物线型,经,经验公,式,式,我国建,筑,筑业常,用,用：,P,s,时：,压杆稳,定,定,对Q235，a,1,=235，b,1,=0.00668，,c,=123,对Q345，a1=345,，,，b1=0.014,，,，c=102,抛物线,与,与欧拉,公,公式曲,线,线交点,叫,叫c=123,RETURN,9.4压杆稳,定,定条件,与,与合理,设,设计,9.4.1压杆稳,定,定条件,9.4.2稳定因,数,数法,9.4.3提高压,杆,杆稳定,性,性的措,施,施,n,st,称为压,杆,杆工作,的,的稳定,安,安全系,数,数,9.4.1,压,压杆稳,定,定条件,常见的,几,几种钢,制,制压杆,稳,稳定系,数,数表,RETURN,定义：,稳定因,数,数,（折减,系,系数）,为,为,稳定因,数,数,法的稳,定,定安全,条,条件为,：,：,稳定许,用,用应力,st,=,(),9.4.2,稳,稳定,因,因数法,9.4,压,压杆,稳,稳定条,件,件与合,理,理设计,NEXT,或：,先计算,柔,柔度,判断压,杆,杆类型,，,，根据,和,和,选择适,当,当公式,计,计算F,cr,或,cr,P,细长杆Euler公式,s,P,中长杆,直,直,线,线型经,验,验公式,z,，故连杆,在,在,xz,面内失稳,先,先于在,xy,面内失稳,，,，所以应,以,以,y,来求临界,力,力。

因为,y,61123，,所,所以用抛,物,物型公式(9-8)计算临,界,界应力：,讨论：此例题,中,中，如果,要,要求连杆,在,在,xy,和,xz,两平面内,失,失稳时的,临,临界力相,等,等，就必,须,须使,y,z,亦即,cr,235,0.00668,612=210MPa,由于,l,1,和,l,相差不多,，,，上式近,似,似为,I,z,4,I,y,，可见，,为,为使连杆,在,在两个方,向,向抵抗失,稳,稳的能力,接,接近相等,，,，在截面,设,设计时，,应,应大致保,持,持,I,z,4,I,y,这一关系,RETURN,第9章,作,作业,9-1（a,b,c,d,e），9-3，,9-10,，,，9-13，9-15*,本章结束,演讲完毕,，,，谢谢观,看,看！,。