二次根式除法教学设计教案

21.2.2 二次根式除法（教案）汤头中学 赵继成一、 教学 目标1．掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；2．会进行简单的二次根式的除法运算 ;3．使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算 问题；4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；5. 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总 结能力；6. 通过分母有理化的 教学 ，渗透数学的简洁性 .二、 教学重点和难点1．重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式 的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行．2．难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．三、 教学方法从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法， 在学习了二次根式乘法的基础上本小节内容可引导学生自学，进行总结对比．四、 教学手段利用投影仪．五、教学过程（一）引入新课学生回忆及得算数平方根和性质： 二' .'J : （a>0, b> 0）是用什么样的方法引出的？（上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的. ）学生观察下面的例子，并计算:类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出:（二）新课商的算术平方根.戶-石一般地，有心（a>0, b>0）商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.让学生讨论这个式子成立的条件是什么？ a> 0, b> 0，对于为什么b> 0,要使学生通过讨论明确，因为 b= 0时分母为0，没有意义.引导学生从运算顺序看， 等号左边是将非负数 a除以正数b求商，再开方求商的算术平 方根，等号右边是先分别求被除数、 除数的算术平方根， 然后再求两个算术平方根的商，根 据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算.例1 化简:(1)(2)(3)';；解：（1)(2)(3)说明:如果被开方数是带分数,在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数•化简:(1)■ I -0.09x121解:6x2564'0WX121 70 0? ^131 0 3Ml 11(2)0.36 xlOO VO.36 xlOO 0.6«1020让学生观察例题中分母的特点，然后提出,- 的问题怎样解决?再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简,只限于所得结果的式子中分母可以完全开1的尽方的情况，- 的问题，我们将在今后的学习中解决学生讨论本节课所学内容，并进行小结.（三）小结1 •商的算术平方根的性质.（注意公式成立的条件）2 •会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简.（四）练习1.化简:[04x144六、作业必做题:第15页习题21.2第2、选做题：第7、8题3、6题。