高中数学必修二2.1.1平面的ppt课件

6.2.1 6.2.1 平平 面面一、平面的知识要点一、平面的知识要点1.1.平面的两个特征：平面的两个特征：无限延展（无大小）无限延展（无大小）平的（无厚度）平的（无厚度）2.2.平面的画法：平面的画法：通常画平行四边形来表示平面通常画平行四边形来表示平面DCAB 平行四边形的锐角平行四边形的锐角通常画成通常画成45，且，且横边长等于其邻边横边长等于其邻边长的长的2倍倍3.3.平面的表示方法平面的表示方法:ABCDABCD平面通常用一个平面通常用一个希腊字母希腊字母、等来表示等来表示如如平面平面、平面平面、平面平面；（标记在角上）（标记在角上）用表示平行四边形的用表示平行四边形的四个顶点四个顶点或或两个相对顶点两个相对顶点的字母来表示，如的字母来表示，如平面平面ABCDABCD或或平面平面AC C、平面平面BD.BD.4 4、相交平面的画法、相交平面的画法两平面相交的画法：两平面相交的画法：先画两平面基本线；先画两平面基本线；画两平面的交线；画两平面的交线；分别推平行线；分别推平行线；把被遮部分的线段把被遮部分的线段画成虚线或者不画画成虚线或者不画，其它为实线其它为实线l被遮挡部分被遮挡部分用虚线表示用虚线表示或者不画或者不画 下图中的平面中有无不正确的地方？下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？应如何纠正？判断下列各题的说法正确与否，在正判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打确的说法的题号后打 ，否则打，否则打 .1、一个平面长、一个平面长 4 米，宽米，宽 2 米；米；()2、平面有边界；、平面有边界；()3、一个平面的面积是、一个平面的面积是 25 cm 2；()4、黑板面是平面。

黑板面是平面)5、一个平面可以把空间分成两部分、一个平面可以把空间分成两部分.()巩固巩固:两个平面将空间分成几部分？两个平面将空间分成几部分？三个平面将空间分成几部分？三个平面将空间分成几部分？(三部分或四部分)(四,六,七,八部分)想一想？想一想？二、点、线、面的基本位置关系二、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：）符号表示：（2）集合关系：）集合关系：点点A、,A,aA,a面,a线元素与集合是什么关系？元素与集合是什么关系？集合与集合是什么关系？集合与集合是什么关系？Al 元元 素素点与直线点与直线点与平面点与平面直线与平面直线与平面直线与直线直线与直线平面与平面平面与平面Bl a,bc直线直线a和直线和直线b相交相交abA 平面平面与平面与平面相交相交l A B 图形语言图形语言文字语言文字语言符号语言符号语言点点A在直线在直线l上上点点B不在直线不在直线l上上点点A在平面在平面内内点点B在平面在平面外外直线直线a在平面在平面内内直线直线b,c在平面在平面外外2、如果一直线与一平面有两个两个公共点，那么这直线一定在平面内吗？思考思考:请你用笔或尺子做实验并回答以下问题（小组讨论小组讨论）1、如果一直线与一平面有一个一个公共点，那么这直线一定在平面内吗？平面的基本性质平面的基本性质公理公理1：如果一条直线的如果一条直线的两点两点在一个平面内，在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

那么这条直线在此平面内ABl图形语言：图形语言：,A l,Bl,ABl符号语言：符号语言：一.是可以用来判定一条直线是否在平面内，即要判定直线在平面内，只需确定直线上两个点在平面内即可；二二.是可以用来判定点在平面内，即如果直线在平面内、点在直线上，则点在平面内.公理1的作用有两个：抢答！判断对错（说出理由）：【问题【问题1】经过空间一个已知点经过空间一个已知点A可能有几个平面？可能有几个平面？【问题【问题2】经过空间两个已知点经过空间两个已知点A、B可能有几个平面？可能有几个平面？【问题【问题3】经过空间三个已知点经过空间三个已知点A、B、C可能有几个平面？可能有几个平面？（小组讨论（小组讨论）用一本书做一下面实验：观察实例观察实例BCA自行车支自行车支架架照相机支架照相机支架合作交流合作交流 ：1.1.自行车的撑脚一般安装在自行车的什么自行车的撑脚一般安装在自行车的什么位置？能不能安装在前后轮一条直线的地方位置？能不能安装在前后轮一条直线的地方？2.2.照相机支架需要几条腿？两条行不行？照相机支架需要几条腿？两条行不行？探讨：探讨：根据刚才的实例，你得到怎么样的根据刚才的实例，你得到怎么样的一个结论？一个结论？过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面ACB存在性存在性唯一性唯一性 不在一条直线上的三个点不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，所确定的平面，可以记成可以记成“平面平面ABC”公理公理2：应用应用:确定一个平面的一种方法确定一个平面的一种方法判定点共面，线共面，点和线共面。

判定点共面，线共面，点和线共面判定某些图形是否是平面图形判定某些图形是否是平面图形思考：思考：（P43练习练习3）1、经过一条直线和这条直线外一点、经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一有且只有一个平面个平面.2、经过两条相交直线、经过两条相交直线,有且只有一个平面有且只有一个平面.3、经过两条平行直线、经过两条平行直线,有且只有一个平面有且只有一个平面.公理公理2的三个推论：的三个推论：把三角板的一个角立在课桌面上，把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点是否只相交于一点B？为什么？为什么？B想一想？想一想？公理公理4 4：若两个不重合的平面有若两个不重合的平面有一个一个公公共点，那么它们共点，那么它们有且只有一条过该点有且只有一条过该点的公共直线的公共直线即即:Pl一.是判定两个平面相交，即如果两个平面有 一个公共点，那么这两个平面相交；二.是判定点在直线上，即点若是某两个平面的公共点，那么这点就在这两个平面的交线上.公理4的作用有两个：抢答：比一比，看谁做得对！抢答：比一比，看谁做得对！判断对错判断对错:(1)经过三点确定一个平面经过三点确定一个平面()(2)经过一条直线和一个平面确定一个平面经过一条直线和一个平面确定一个平面()(3)梯形可以确定一个平面梯形可以确定一个平面()(4)两两相交且不共点的三条直线确定一个平两两相交且不共点的三条直线确定一个平面面()(5)两个平面相交两个平面相交,它们只有有限个公共点它们只有有限个公共点()(6)如果两个平面有三个不共线的公共点如果两个平面有三个不共线的公共点,那么那么这两个平面重合这两个平面重合()例例1 1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系面之间的位置关系alABalPb（1）（2）解：在（解：在（1 1）中，）中，.,BaAal.,PlbPlabal在（在（2 2）中，）中，6.2.1空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系1.ppt。