发电机的优化调度

发电机的优化调度何敏洪1郑碧珍2任冠峰11.韶关学院2002级数学系数学与应用数学班，广东韶关5120052.韶关学院2001级数学系数学与应用数学（1）班，广东韶关512005[摘要]:本文探讨的是如何在满足负荷要求的条件下，寻求一种最佳的机组组合方案，使得发电总费用最 低我们以一天为周期，由于一天中不同时段的电力负荷不同，所以应考虑到开停机的情况，于是我们以 各个时段发电总费用的叠加为目标函数，在满足负荷要求和机组特性的条件下，使目标函数值最小建立发 电机组经济组合模型然后以模型二的2条原则用MATLAB编程求得总费用为996042.8.各时段的费用分 别为 C] =12960QC2 =15630QC3 = 2396672, C4 = 21030Q C5 = 2601756.根据各时 段的费用设置利率就可以算得各时段的电费定价另外，模型二的2条原则给出了三类机组在各种状态下的优先级，基于优先级进行调度，这个模型较 好地解决了在已知负荷改动或发电机检修情况下，能迅速得出新的调度方案关键词：经济组合模型；优先级；盈利率.1问题的提出电能作为现代社会中的主要能源，其生产、分配与国民经济各部门和人民生活有着极为 密切的关系，乃至于在经济、生活着起支柱作用。

电能不能大量存储的特点注定了对于电能 的生产安排必须满足于负荷的要求，即在一定的负荷条件下，如何安排电能的生产，这就提 出了发电机调度问题，而在经济的要求下，就要涉及到发电机组的优化组合问题2模型的假设1不考虑机组间的相互影响，各机组独立运行.2各时段电力负荷稳定，负荷增加不超过15%.3电力生产在任何时刻满足“发电机组发电功率=负荷功率”.4调度时，每台发电机都具备开或停的能力，且有足够的机供调度5发电机检修时须停机，即不生产电力.6开关发电机的时间都在一个时段末或下个时段初.7各发电机的开关都在同一时刻完成.3符号的约定（下列符号中的顼均为i =1,2, ,5. j = 1,2,3.）T 一天中负荷不同的5个时段中的第Z个时段长度（单位：小时）iC.第i时段的发电费用f1000]C j第j类型发电机在最低水平每小时费用 C = 2600f 2 )g.第j类型发电机每兆瓦每小时费用g =1.3J[3 Jf 2°0]s.第j类型发电机的开动费用 S = 1000] （500 /Pminjf 850]第j类型发电机运行发电的最低水平（单位：MW） P = 1250J50?f2000]Pmax .第j类型发电机运行发电的最高水平（单位：MW） P = 1750 皿 ^4000,P. 第i时段第j类型发电机的实际运行功率七 第i时段第j类型发电机的运行台数七 第j型发电机的总台数M . 第i时段电力负荷要求（单位：MW）门 负载增量& =15%）4模型的建立4.1模型一：发电机组经济组合模型我们以一天为周期来考虑，以各时段发电费用叠加为目标，%,Pa为决策变量建立如下 模型：为方便计算，我们引入下列符号关系:f =J 七+1,j > 七,j【°，n * -匕,1一一 L6,/二建立目标函数和约束条件:min+ ¥ - Pminj).g.柜j=1ni+1广气」i=1s.t.ij ij i£ n - P > M xij max j iP1 < P < Pmin j ij max j0 < n < N0 < n1 < N0 < n < n 顷中i = 1,2, ...,5.G+Qj = 1,2,3)1 L500+ S2.62.84.2模型二原则1：各类机组同时运行的功率分配原则下图是用MATLAB编程做出的各类机组运行中的不计开机费时的单位功率每小时平均费用曲线：（程序见附录3）由曲线可看出，当1，2, 3类机同时运行时，1类机组的优先级最高，2类机次之，3类机最低。

原则2：基于经济性优先级的开机选择原则设为缺额的功率，刃是缺额时在AT内单位功率平均每小时平均费用，则（1） 当P . < P < P , AT24 时.C xAT + g x^p -P ）xAvj i P x AT—1 「q（2） 当P Y Pm.n, AT24 时.记P' = P0 -G 一P ）kj,k表示第类机组C0表示其原来运彳亍功率平,《就表示在启动第类机组运行与顾/时,k类机组功率下降后运水平 fk（P'）= C + g . xGk— % .）表示k类机组功率为『时的每小时费用则C xAT + S -^f（P ）-f P^xATvj - j JP X At T ^⑶ 当匕〉％x时，先考^P,ax部分，然后将余下的按）G房虑.⑷ 当AT = 24时,就如同原贝1的情况.5模型的求解5. 1模型一的求解依照上面2条原则，基于优先级将各个时段的情况用MATLAB编程搜索求解模型一.（部 分程序见附录1,2）将求得的5个时段的3类发电机运行台数七写成矩阵形式，实际运行功率%也写成矩阵形 式.一12 0 0一"1250 0 0 一12 6 01625 1750 012 8 0p]=918 1748 012 10 21625 1750 1500_12 9 0__939 1748 0 _用MATLAB求得的各时段的费用为:C = 15360Q C2 =180300 C3 = 2696672, C4 = 24230Q C5 = 2931756 再减去已经开动发电机的开动费用即为各时段的实际成本.C = C -12X 2000=129600i 1 ,C = C -12x 2000= 1563002 2 ，C3 = C3 -12 X 2000— 6 X1000 = 239667.2, C4 = 21030Q C5 = 260175.6.5.2边际费用的求解假设电力生产公司的盈利率X = 20%，则各时段的电价 ' 为：r — -M- X G + *）ir1 =10.36& '= 6.252,七=11.504, r = 6.309, r = 11.563.6模型的评价在求解模型一时，程序将状态变量离散点存储在计算机中，占用了很大内存，增加了程 序运行时间，但还是求得了令人满意的结果。

模型二的2个原则简洁、直观地确定了机组优 先级，更主要的是在负载改动或发电机检修时不用重新全局计算，只需在条件允许的情况下， 迅速完成发电机组优化组合和调度任务参考文献：[1] .MATLAB6.5辅助优化计算与设计.北京.电子工业出版社.2003.1[2] .萧树铁等.数学实验.北京.高等教育出版社.1999.7[3] .何仰赞等.电力系统分析.湖南.华中科技大学出版社.2002.3附录1%第二时段的程序tic,clear,clcB1=[];B2=[];B3=[];for p1=850:2000for j=2:10for p2=1250:1750if 12*p1+j*p2-30000==0 & 12*2000+j*1750>=30000*1.15B1=[B1,p1];B2=[B2,j];B3=[B3,p2];[12,p1,j,p2];endendendendfor j0=1:length(B1)C(j0)=2000*12+1000*3*12+(B1(j0)-850)*6*12+1000*B2(j0)+2600*3*B2(j0)+ (B3(j0)-1250)*3.9*B2(j0);endmin_c=C(1);for j1=1:length(B1)if C(j1)