函数的零点问题提高训练30题

函数的零点强化训练30题1．（08湖北文）方程的零点的个数为 ．2.(2015福州模拟)已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为(　　)A.（，0） B.（－2,0） C. D.03.函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.14.函数的零点必落在区间（ ）A. B. C. D.(1,2)5.　 (2014湖北)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　)A.{1,3} B.{－3，－1,1,3}C.{2－，1,3} D.{－2－，1,3}6.函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ ）A. B. C. D.7．（10上海理）若是方程的解，则属于区间（ ）A． . B． . C． D．8．（10上海文）若是方程式的解，则属于区间（ ）A．（0，1）. B．（1，1.25）. C．（1.25，1.75） D．（1.75，2）9．（10天津理）函数的零点所在的一个区间是（ ）A． B． C． D．10．（10天津文）函数的零点所在的一个区间是（ ）A． B． C． D．11．（10浙江文）已知是函数的一个零点，若，，则（ ）A．， B．， C．， D．，12.(2015东营模拟)[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5.已知f(x)＝x－[x](x∈R)，g(x)＝log4(x－1)，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是(　　)A.1 B.2C.3 D.413．（10福建理）函数的零点个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．314.(2015北京朝阳区模拟)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是__________.15.已知x1，x2是函数f(x)＝e-x－|ln x|的两个零点，则(　　)A.0，则a的取值范围是(　　)A.(2，＋∞) B.(－∞，－2)C.(1，＋∞) D.(－∞，－1)26.（11重庆）设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为 27.(2015江苏)已知函数f(x)＝|ln x|，g(x)＝则方程|f(x)＋g(x)|＝1实根的个数为______28.(2015江苏)已知函数f(x)＝|ln x|，g(x)＝则方程|f(x)＋g(x)|＝1实根的个数为________.29.(2015北京)设函数f(x)＝①若a＝1，则f(x)的最小值为________；②若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是________.点评　确定函数零点的常用方法：(1)若方程易求解时，用解方程判定法；(2)数形结合法，在研究函数零点、方程的根及图象交点的问题时，当从正面求解难以入手时，可以转化为某一易入手的等价问题求解，如求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式等较复杂的函数零点问题，常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解.30.　(2014天津)已知函数f(x)＝ 若函数y＝f(x)－a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为________.点评　利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法：(1)利用零点存在性定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为求函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.。