【奥数】(牛吃草问题)

牛吃草问题 小学奥数全能解法及训练解法精讲精讲1牛吃草问题的来源和特点：精讲2（4）牛头数原有草量吃的天数草的生长速度1）草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的 牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）；（2）原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；（3）吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）；典例精析例1例1一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完问多少头牛5天可以把草吃完？一.从草场的角度分析：三.我们把牛每天的吃草量设为1，可列出简化等式：原有的草+草的生长量*天数=天数牛的数量 天数=总草量牛每天的吃草量天数=总草量总草量=原有的草+草的生长量天数二.从牛的角度分析：总草量牛每天吃草量天数牛的数量问题的核心就是求出原有的草摘录条件：10头 20天 原有草+20天生长草15头 10天 原有草+10天生长草？头 5天 原有草+5天生长草设每头牛每天吃草量为1，按四个步骤解答解：（1）每天的生长量 （1020-1510）（2010）5 （2）求原有草量 1510510100 （3）求5 天内草总量 10055125 （4）求多少头牛5 天吃完草 125525（头）答：需要5头牛5天可以把草吃完。

例2一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完求17人几小时可以淘完？=设每人每小时淘水量为1=列出已知条件：12人 3小时 原有水量+3小时进水量5人 10小时 原有水量+10小时进水量17人？小时 原有水量+？小时进水量（1）求每小时进水量（510123）（103）2（2）求淘水前原有水量：1232330（3）求17人每小时净淘水量 17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为（172）=15当给出人数求时间时，从总人数里可减去每小时进水量这样工作总量就相当于不变了，再除以人数即可求出时间答：17人2小时可以淘完水4）30152（小时）1.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽如果有牛21头，几天能把草吃尽？练习1举一反三(1）求草每天的生长量（923627）315（2）求原有草量:92391572（3）求21头牛每天净吃草总量 因为21头牛每天吃草量为21，每天长出草15，所以牛每天相当于吃21-15=6。

4）求21头牛多少 天吃完草：726=12（天）当给出牛头数（人数）求时间时，从牛（人）总数里可减去单位时间增加量这样工作总量就相当于不变了，再除以牛（人）数即可求出时间练习22.一水库原有存水量一定，河水每天入库5台抽水机连续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干，要多少台同样的抽水机？摘录条件：5台 20天 原有水+20天入库量6台 15天 原有水+15天入库量？台 6天 原有水+6天入库量 解：设1台1天抽水量为1，1）.每天入库量(100-90)(20-15)=22）.原有水100-202=603）.60+26=724）.726=12（台）答：需要12台同样的抽水机6天抽干这是一道变相的“牛吃草”问题抽水机相当于牛，水相当于草最后一问给出了时间，求抽水机台数（相当于“牛数”）找到题中的“牛”与“草”，问题就迎刃而解了3）求给定时间内草总量或（3）求牛每天净吃草量（1）求草每天的生长量第一步（2）求原有草量第二步第三步 （4）求多少头牛或（4）多少天吃完草第四步。