2021年人教版数学九年级上册24.1.3弧弦圆心角课时练习含答案

人教版数学九年级上册24.1.3《弧、弦、圆心角》课时练习一、选择题下列语句中正确的是（ ） A.长度相等的两条弧是等弧 B.平分弦的直径垂直于弦 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84，则∠E等于（ ）A．42 B．28 C．21 D．20如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是弧BE的中点，则下列结论不成立的是（ ）A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠BCD=70，则∠BAD的度数为（ ）A．40 B．50 C．60 D．70 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于( )A．12.5 B．15 C．20 D．22.5如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32，∠ACO=38，则∠BOC等于（ ）A．60 B．70 C．120 D．140如图，在⊙O中，弧AB=弧AC,∠A=30，则∠B=( ) A.150 B.75 C.60 D.15如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25，则∠BOC的度数为（　　）　 A.25 B.50 C.60 D.80如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90，则∠AOC的大小是() A.30 B.45 C.60 D.70如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ） A. cm B. cm C. cm D.4cm二、填空题如图,⊙O的半径为2,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BOC与∠BAC互补,则弦BC的长为_________. 如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是 度．如图，点A, B, C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D,∠A=50,∠B=30则∠ADC的度数为 . 如图所示，A，B，C，D是圆上的点，∠1=68，∠A=40.则∠D=______. 三、解答题如图,AB是☉O的直径,弧AC=弧CD,∠COD=60.(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由.(2)求证:OC∥BD. 如图，已知AB，CG是⊙O的两条直径，AB⊥CD于点E，CG⊥AD于点F.（1）求∠AOG的度数；（2）若AB=2，求CD的长.如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120，延长BO交⊙O于D点.(1)试求∠BAD的度数；(2)求证：△ABC为等边三角形.如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：（1）在图1中作出圆心O；（2）在图2中过点B作BF∥AC.参考答案DBBDBDB答案为：B．C A答案为：2；答案为：48．110答案为：28 证明：(1)△AOC是等边三角形.∵=,∴∠AOC=∠COD=60.∵OA=OC,∴△AOC是等边三角形.(2)∵=,∴OC⊥AD,又∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90,即BD⊥AD,∴OC∥BD.解：（1）连接OD，∵AB⊥CD，∴,∴∠BOC=∠BOD，由圆周角定理得，∠A=0.5∠BOD，∴∠A=0.5∠BOD，∵∠AOG=∠BOD，∴∠A=0.5∠AOG，∵∠OFA=90，∴∠AOG=60；（2）∵∠AOG=60，∴∠COE=60，∴∠C=30，∴OE=0.5OC=0.5，∴CE=，∵AB⊥CD，∴CD=2CE=.解：(1)∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90(直径所对的圆周角是直角).(2)证明：∵∠BOC=120，∴∠BAC=∠BOC=60.又∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形.解：（1）设AC交⊙O于K，连接BK，DE，BK交DE于点O，点O即为所求.（2）如图2中，作直线AO交⊙O于F，直线直线BF，直线BF即为所求.。