电机学第二版胡虔生课后习题答案

电机学第二版 胡虔生 编习题集目录第1章 绪论 1第2章 变压器的运行原理及理论分析 2第3章 三相变压器及运行 13第4章 三相变压器的不对称运行 16第5章 特种变压器 22第6章 交流绕组及其感应电动势 27第7章 交流绕组及其感应磁动势 32第8章 （略） 36第9章 三相异步电机的理论分析与运行特性 37- 48 -第1章 绪论（）P17：1-1解：P17：1-2解：(1)(2)设B在（1.48~1.55）之间P18：1-4解：(1)(2) (3)第2章 变压器的运行原理及理论分析p42:2-1 设有一台500kVA、三相、 35000/400V双绕组变压器，一、二次绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流解：p42:2-2 设有一台16MVA；三相；110/11kv；Yd连接的双绕组变压器（表示一次三相绕组接成星形、二次三相绕组接成三角形）试求高、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流解：已知高压侧Y连接：相电流=线电流：线电压=相电压，低压侧三角形接：相电压=线电压：线电流=相电流，p42:2-3 设有一台500kVA、50Hz、三相变压器、Dyn连接（上列符号的意义为一次绕组接成三角形，二次绕组接成星形并有中线引出），额定电压为10000/400V（上列数字的意义为一次额定线电压10000V，二次额定线电压为400V，以后不加说明，额定电压均指线电压）；（1） 试求一次额定线电流及相电流，二次额定线电流；（2） 如一次每相绕组的线圈有960匝，问二次每相绕组的线圈有几匝？每匝的感应电动势为多少？（3） 如铁芯中磁通密度的最大值为1.4T，求该变压器铁芯的截面积;（4） 如在额定运行情况下绕组的电流密度为，求一、二次绕组各应有的导线截面。

解： (1) 一次绕组三角形连接，线电压等于相电压 V 额定线电流 额定相电流 二次绕组Y连接，额定线电流等于额定相电流 （2） 二次相电压 所以 每匝的感应电动势 （V） (3) 所以截面积 一次绕组导线截面积 ()二次绕组导线截面积 ()p42:2-4 设有一2kVA、50Hz、1100/110V、单相变压器，在高压侧测得下列数据：短路阻抗,短路电阻；在额定电压下的空载电流的无功分量为0.09A，有功分量为0.01A二次电压保持在额定值接至二次的负载为10的电阻与5的感抗相串联 （1）试作出该变压器的近似等效电路，各种参数均用标幺值表示；（2）试求一次电压和一次电流解：（1） 短路电抗 高压侧阻抗基值 低压侧阻抗基值 短路电阻标幺值 短路电抗标幺值 负载电阻标幺值 负载感抗标幺值 （2） 设二次电压 所以 所以 或（2）设=1∠0p42:2-5设有一台10kVA、2200/220V、单相变压器，其参数如下 ， ，； 在额定电压下的铁芯损耗，空载电流为额定电流的5%。

假设一、二次绕组的漏抗如归算到同一方时可作为相等，试求（1）各参数的标幺值，并绘出该变压器的T形等效电路；（2）设变压器二次电压和二次电流为额定值，且有滞后功率因数，求一次电压和电流解：（1）（2）设二次电，则p43:2-7 设有一台1800kVA、10000/400V，Yyn连接的三相铁芯式变压器短路电压在额定电压下的空载电流为额定电流的4.5%，即，在额定电压下的空载损耗，当有额定电流时的短路铜耗试求：（1）当一次电压保持额定值，一次电流为额定值且功率因数0.8滞后时的二次电压和电流2）根据（1）的计算值求电压变化率，并与电压变化率公式的计算值相比较解：（1）设： （2）2-8：解：（1）空载时，，计算激磁阻抗： 短路时，，计算短路阻抗：（2）则：由图可得： 2-9：解：（1）空载时，，计算激磁阻抗： 短路时，，计算短路阻抗：（2）设（3） 实用公式：（4）当时，有最大效率： 2-11：设有一台50kVA，50Hz，6300/400V,Yy连接的三相铁芯式变压器空载电流，空载损耗，短路电压，短路损耗W最好用标么值，并与下面方法比较）（1）试求该变压器在空载时的参数和，以及短路参数、，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路；（2）试求该变压器在供给额定电流且滞后时的电压变化率及效率解（1） （2）第3章 三相变压器及运行p54：3-1 Dy11 Yy10 p54：3-2 p54：3-4解：（1）（2）（3）从比值看：大，为了使两台变压器都不超过额定电压，则变压器II先满载。

4）绕组中的电流，即为相电流（注二次绕组为d接）第4章 三相变压器的不对称运行P69:4-1解：（1）二次空载时对称：变压器结构和参数相同，二次空载时，一次绕组通过三相对称空载电流，产生三相对称磁通，在二次的感应电动势相同且对称，即一、二次侧相、线电压对称2）二次接对称负载时：同一次电流对称、磁通对称，二次感应感应电动势相同且对称，所以一、二次侧相、线电压对称3）假设a相接负载：，，①边界条件：②a相序电流：③各序网络图（可直接画总图，该题中用标么值表示）有：④由图可得：⑤二次侧相（线）电流：一次侧相（线）电流（注：无零序）：二次侧相电压(不对称)：一次侧相电压(不对称)：一、二次侧线电压(对称)：4-2（3）假设D/yn11，假设a相接负载（参数计算同上）：①边界条件：②a相序电流：③各序网络图（可直接画总图，该题中用标么值表示）有：④由图可得：⑤二次侧相（线）电流：一次侧相电流（直接写，D内为零序通路）：一次侧线电流：二次侧相电压(不对称)： 一次侧相电压(不对称)：一、二次侧线电压(对称)：4-3（a）~(d)共同特点：原边均有零序通路，相电流含零序分量，所以，该题均不用对称分量法，直接用变比即可。

解（a）边界条件：，可直接由变比求：，也可用对称分量法解如下：副边对称分量电流，简化等值电路由等值电路，原边电流(零序电流不能流通)：（b）边界条件：， 可直接由变比求：，（c）边界条件：， 可直接由变比求：，，线电流：，（d）边界条件：，可直接由变比求：，线电流：，第5章 特种变压器例：一台型号为SFSL1-20000/110的三相三绕组变压器，YNynod11连接，额定电压为121/38.5/11kV；高压、中压、低压绕组的容量分别为20000kVA、20000kVA、10000kVA；最大短路损耗为151kW；归算到高压侧的短路电压标幺值为uk12*=0.105，uk13*=0.18，uk23*=0. 065，试求其等效电路中的各个参数（励磁电流略去不计）解：简化等效电路图如下图所示：由题已知：，；；p83：5-1需明白求所量，即短路电流为额定电流时的短路电压标幺值经验证表中短路试验，，其它 选择基值：电压电流以各次额定电压电流为基值，容量以为基值2）分离各电阻电抗按如下公式： （3）等效电路：p83：5-2解：该自藕变压器变比：（1） 自藕变压器额定容量和绕组容量之比：（3）电压变化率：p83：5-3解：由题可知：双绕组变压器额定容量即为自耦变压器的绕组容量，即，但由于是升压变压器，则公式变为，（1） ，： 额定电流（2） 绕组容量与额定容量之比：（3） 经验证双绕组短路试验和空载条件是在额定条件下进行的：由于，则第6章 交流绕组及其感应电动势6-2 有一三相电机，Z=36，2P=4， ，a=1，双层叠绕组，试求：（1）绕组因数KN1，KN5，KN7；（2）画出槽导体电动势星形图；（3）画出绕组展开图。

解：（1）（2）画出槽导体电动势星形图；（4） 画出绕组展开图6-3 有一三相电机，Z=48，2P=4，a=1，每相导体数N=96，f=50Hz，双层短距绕组，星形接法，每极磁通, ，，.试求：（1）力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y应选多少？（2）此时每相电动势；（3）此时的线电动势.解: （1） 为削弱次谐波------（P104）则为削弱5次谐波：，削弱7次谐波：要同时削弱5次和7次谐波（2） ，或（3）6-3 试分析三相绕组节距因数与短距角之间的关系画出基波、五次谐波和七次谐波之间的曲线当，相应节距因数的关系曲线如下图所示当短距角变化时，基波的节距因数变化很小，5次和7次谐波的节距因数有过零点，即在某个短距角可使得5次或7次谐波完全消除如需同时削弱5次和7次谐波应在图示的两过零点之间选择一个合适的角度，使绕组的节距为整槽数第7章 交流绕组及其感应磁动势7-2 设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，Z=54，y=7槽，，绕组中电流，输入电流有效值，试求：旋转磁势的基波、5次、7次谐波分量的振幅及转速、转向解：基波磁动势幅值：基波转速： （正向）5次谐波磁动势幅值：5次谐波转速： （反向）7次谐波磁动势幅值：7次谐波转速： （正向）7-3 设有一4极三相交流电机，星形接法，，定子绕组为双层对称绕组，，线圈跨距y=7槽，试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅。

解：（1）圆形旋转磁动势（正序）合成磁势：（2）合成磁动势为零（3）合成磁动势为脉动磁势 （4）椭圆形磁势正序电流产生正序旋转磁动势，幅值正序电流产生正序旋转磁动势，幅值零序电流产生合成磁动势为零7-7 三相对称绕组流入三相对称电流试求：（1）当时，三相合成磁势基波分量幅值的位置；（2）时，三相合成磁势基波分量幅值的位置；（3）时，三相合成磁势基波分量幅值的位置A相、B相、C相绕组等效线圈如图所示解：,（要选正方向）（1）当时，三相合成磁势基波分量幅值的位置在x=0处；（2）时，三相合成磁势基波分量幅值的位置在x=120处；（3）时，三相合成磁势基波分量幅值的位置在x=240处第8章 （略）第9章 三相异步电机的理论分析与运行特性9-1 设有一台50Hz，六极三相异步电动机，额定数据：，, ，，，求额定时效率解：转差率 输入电动机效率 9-2 设有一台50Hz，四极三相异步电动机，请填空：1540147001500-600S-0.0270.002101.4f2 (Hz)-1.35150070工作状态发电机电动机静止/启动理想空载电磁制动9-5 设有一台、6极、、的星接三相感异步电动机，每相参数如下：，，，，，，试分别用T型等效电路、较准确的近似等效电路和简化等效电路，计算在额定情况下的定子电流和转子电流。

解：（1）T型等效电路 （2）较准确的近似等效电路，代替（3）简化等效电路9-7设有一台、、、的三角形联结得三相异步电动机，定子参数与转子参数如折算到同一边时可作为相等，，每相漏抗为每相电阻的4倍，可取修正系数，，并且电流增减时漏抗近似为常数试求：（1） 在额定运行时的输入功率，电磁功率，内功率以及各项损耗；（2） 最大电磁转矩，过载能力，以及出现最大转矩时的转差率；（3） 为了在起动时得到最大转矩，在转子回路中应接入的每相电阻，并用转子电阻的倍数表示之解：（1） ，，则所以 // 输入功率 电磁功率内功率 定子铜耗转子铜耗铁耗 （2）最大转矩 而 所以 （3）要想起动时得到最大转矩，则应使则 解得 每相应串入的电阻方使起动时得到最大转矩9-9有一台三相异步电动机，，380V，接法，其空载和短路数据如下：空载试验 ， 短路试验 ， ， 已知机械损耗为，，求该电机的型等效电路参数解 （1）由空载损耗求得铁损耗为 励磁电阻 空载总电抗由短路试验求得 短路阻抗 短路电阻 短路电抗 转子电阻 转子漏抗 励磁电抗 （2）空载功率因数：（3）堵转功率因数：9-10有一台三相四极异步电动机，，，，接法。

额定负载时，，，等效电路参数，，，忽略励磁回路参数求： （1）额定运行时转速，转差率；（2）额定运行时电磁功率和电磁转矩；（3）电源电压降20%，最大转矩和临界转差率为多少？若使转矩保持额定不变，电机是否正常运行？若是正常运行，求此时的转速解：（1）额定运行时转速，转差率 ，则解得：s=0.014（2）额定运行时电磁功率和电磁转矩:（3）电源电压降20%：，负载可以正常运行，由于负载转矩不变，此时电磁功率不变设此时的转差率为，即9-11 一台三相异步电动机，额定电压为，，，Y联接，额定转速为， ， ，，过载能力试求：（1）额定负载时转子铜损耗，电磁功率和电磁转矩；（2）额定负载时输入功率，效率和定子电流； （3）转速为和时，电磁转矩、电磁功率和输入功率各为多少？设此时定子铜耗和铁耗仍为2.4kW解：（1）额定负载时转子铜损耗，电磁功率和电磁转矩忽略： 解得（2） （3）转速，由得：代入数据得：或。