江苏省无锡市梅里中学八年级数学上册 《5.3一次函数的图象》课件1 苏科版

一次函数的性一次函数的性质质1、当、当k0时，时，y的值随着的值随着x值的增大而增大，值的增大而增大， 当当k0,y=kx经过经过_象限象限 2)当当 k 0,b0_ _ _k0,b0_ _ _k0_ _ _ k0,b0_ _ _一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四一次一次函数一次函数y=kx+by=kx+b（k k0),0),当当x=2x=2时，时，y=4y=4；当；当x=0 x=0时，时，y=2y=2；求求当当x=5x=5时时, ,函数函数y y的值 题中条件题中条件“当当x=2x=2时，时，y=4y=4；当；当x=0 x=0时，时，y=2y=2”形式上形式上可换为：可换为： 点点A A（2 2，4 4）和）和 B B（0 0，2 2）在图象上；）在图象上； 图象经过图象经过A A（2 2，4 4）和）和B B（0 0，2 2）两点；）两点； 直线过点（直线过点（2 2，4 4），且在），且在y y轴上的截距为轴上的截距为2 2； 回顾与思考回顾与思考 题中条件题中条件“当当x=2x=2时，时，y=4y=4；当；当x=0 x=0时，时，y=2y=2”形式上形式上也可换为：也可换为： （图象描述（图象描述) )o o。

xy y2 24 42 2更上一层楼：更上一层楼：已知三点已知三点A A（1 1，2 2），），B B（a a，8 8），），C C（2 2，-1-1）在同一条直线上，）在同一条直线上，（1 1）求此直线的函数关系式求此直线的函数关系式2 2）求）求a a1）y=-3x+5（2）a=-1（1 1）A0 =A0 =， BO =BO =；（2 2）AB =AB =你记得吗?3 32A AB B0 03 3223 回顾与思考回顾与思考2 2 （1 1）AO =AO =， BO =BO =； （2 2）AB =AB =x x1 1A AB Bx x2 20 0 x x1 1 x x1 1-x-x2 2 x x2 2 数轴上两点之间的距离数轴上两点之间的距离： x1 - x2 2 2、对于直线、对于直线 y=kx+by=kx+b ( k0) ( k0)(1) (1) 点点 A A 的坐标的坐标( ),( ), 点点 B B 的坐标的坐标( )( )；(2) OA =_,(2) OA =_, OB =_ OB =_；(3) S(3) SAB0AB0=_=_o oxyy=kx+b0 , b0 , b , , 0 0k kb b bbk kb bk k2 2b b2 2A B( 0 , b ) ,0,0k kb b( ) 解解: : (1) (1) 此函数图象与此函数图象与x x轴，轴， y y轴的交点坐标为：轴的交点坐标为： A( -1 ,0 ) B( 0 ,2 )A( -1 ,0 ) B( 0 ,2 )3 3、已知一次函数、已知一次函数 y = 2x+2 ,y = 2x+2 ,（1 1）求此函数图象分别与）求此函数图象分别与 x x轴，轴，y y轴的交点轴的交点 A A、B B 的坐标的坐标; ;（2 2）在直角坐标系中画出此函数的图象）在直角坐标系中画出此函数的图象; ;（3 3）求）求 S SAB0 AB0 的面积的面积(2) (2) 如图所示如图所示: : 2121o oxyy=2x+2( -1 ,0 ) AB( 0,2 ) (3) (3) 方法一：方法一： S SAB0AB0 = OA = OAOB OB = = 1 12 2 = 1 = 1 21212121方法二：方法二： S SAB0AB0 = = = 1 = = = 1 kb222222o oxy( -1, 0 ) AB ( 0 , 2 )y=2x+2 自己创设一个一次函数，使它的图象自己创设一个一次函数，使它的图象与坐标轴围成的面积为与坐标轴围成的面积为2 2。

小小老师！小小老师！1、已知直线Y=KX+B(K0)经过点(0 ,3)且与坐标轴围成的面积为 6，求此函数的关系式o oxyBA由由S= = =6k k2 2b b2 2k k2 23 32 24343得：得：K= 或或2 2、已知一次函数、已知一次函数y = kx+b的图象与的图象与x x轴交于轴交于A(4,0),A(4,0),且与两坐标轴围成的三且与两坐标轴围成的三角形面积为角形面积为8,8,求该函数的解析式求该函数的解析式. .3 3、如图：、如图：设设 A ( xA ( x0 0 ,y ,y0 0 ) ) B ( x B ( x1 1 , 0 ), 0 ) C ( x C ( x2 2 , 0 ), 0 ) 则则S SABC ABC = _= _A Ao oB BC Cx xy yH H0 0y y2 21 1x xx x2 21 1 如图：如图： 设设 A ( xA ( x0 0 ,y ,y0 0 ) ) B ( x B ( x1 1 , 0 ), 0 ) C ( x C ( x2 2 , 0 ), 0 ) 则则 S SABCABC = _ = _观察观察 ( (一一) ) 探索探索0 0y y2 21 1x xx x2 21 1A Ao oB BC Cx xy yA A 如图：如图： 设设 A ( xA ( x0 0 ,y ,y0 0 ) ) B ( x B ( x1 1 , 0 ), 0 ) C ( x C ( x2 2 , 0 ), 0 ) 则则 S SABCABC = _ = _观察观察 ( (一一) ) 探索探索0 0y y2 21 1x xx x2 21 1A Ao oB BC Cx xy yA A如图：如图：设设 A ( xA ( x0 0 ,y ,y0 0 ) ) B ( 0 ,y B ( 0 ,y1 1 ) ) C ( 0 ,y C ( 0 ,y2 2 ) ) 则则 S SABC ABC = _= _o oA AB BC Cx xy yH H0 02 21 1x xy yy y2 21 1已知直线已知直线 y = -x + 2y = -x + 2与与x x轴、轴、y y轴交于轴交于A A、B B两两点点, ,直线直线 y = x+y = x+ 与与x x轴、轴、y y轴交于轴交于C C、D D两两点，且两直线相交于点点，且两直线相交于点P P，求，求S SACP ACP 的面积。

的面积2121B Bo oA AC Cx xy yP PD D 已知直线已知直线y=ky=k1 1x+bx+b1 1经过经过点点(1 , 6) ,( -3 , -2)(1 , 6) ,( -3 , -2) ; ;与与x x轴轴、y y轴分别交于轴分别交于 B B、A A两点，直线两点，直线 y y = = k k2 2x+bx+b2 2经过经过点点(2 , -2) , ( 0 , -3 )(2 , -2) , ( 0 , -3 )且与且与x x轴、轴、y y轴分别交于轴分别交于 D D、 C C 两点1 1）求这两个函数解析式，并在同一坐标系中画出）求这两个函数解析式，并在同一坐标系中画出 它们的图象它们的图象2 2）求四边形）求四边形ABCDABCD的面积的面积（3 3）若直线）若直线ABAB与直线与直线CDCD交于点交于点E E，求，求S SABCABC ：S S四边形四边形ABCDABCD B BA AC CE ED Dy = 2x+4y = 2x+4 y = x-3y = x-321解解: : (1) (1) 由题意得：由题意得：1111326bkbk4211bk解之，解之，得得同理可得另一函数的同理可得另一函数的解析式为解析式为 y = x-3y = x-321所以所以 y y = = 2x+42x+4o ox xy y S S四边形四边形ABCDABCD = S= SABD + + S SCBD = 28= 28解解: : (2) (2) 容易求得：容易求得： A ( 0 ,4 )A ( 0 ,4 ) B ( -2 ,0 ) B ( -2 ,0 ) C ( 0 ,-3 ) C ( 0 ,-3 ) D ( 6 ,0 ) D ( 6 ,0 ) A AB Bo oC Cx xy yE ED Dy = 2x+4y = 2x+4 y = x-3y = x-321 S SEBCEBC 所以所以 S SEBC EBC ：S S四边形四边形ABCDABCD = 1 = 1 ：3 3 （3 3）由）由32142xyxy)316,314(E可得可得B Bo oA AC Cx xy yE ED D。