固体电子理论课件

固体电子理论课件固体电子理论课件固体电子理论课件引言在许多情况下，材料的导电性能比力学在许多情况下，材料的导电性能比力学性能还重要性能还重要导电材料、电阻材料、电热材料、半导体导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、超导材料和绝缘材料等都是以材料材料、超导材料和绝缘材料等都是以材料的导电性能为基础的的导电性能为基础的固体电子理论课件举例：举例：长距离传输电力的金属导线应该具有很高长距离传输电力的金属导线应该具有很高的导电性，以减少由于电线发热造成的电的导电性，以减少由于电线发热造成的电力损失陶瓷和高分子的绝缘材料必须具有不导电陶瓷和高分子的绝缘材料必须具有不导电性，以防止产生短路或电弧性，以防止产生短路或电弧作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要求更高，以追求尽可能高的太阳能利用效率求更高，以追求尽可能高的太阳能利用效率固体电子理论课件第四章第四章 材料的电学性能材料的电学性能 电学性能包含：导电性能、超导性、介电电学性能包含：导电性能、超导性、介电性、压电性、热释电性、铁电性性、压电性、热释电性、铁电性本章主要讲述：导电性能、超导性、介电本章主要讲述：导电性能、超导性、介电性。

简介固态电子理论，着重从能带结构的性简介固态电子理论，着重从能带结构的角度分析材料的导电行为角度分析材料的导电行为本章提要本章提要固体电子理论课件4.1固体电子理论4.2材料的导电性能 4.3材料的介电性能 第四章第四章 材料的电学性能材料的电学性能固体电子理论课件绝缘体、半导体、金属导体导电性绝缘体、半导体、金属导体导电性的巨大差异的巨大差异导电性区分金属材料与非金属材料导电性区分金属材料与非金属材料固体电子理论课件经典自由电子论：经典自由电子论：代表人物：德鲁德（代表人物：德鲁德（Drud）和）和洛伦兹洛伦兹(Lorentz)量子自由电子论：量子自由电子论：代表人物索末菲代表人物索末菲(Somerfeld)能带理能带理 论论分析理论分析理论:对固体电子能量结构和状态的认对固体电子能量结构和状态的认识，开始于金属晶体材料识，开始于金属晶体材料2.1固体电子理论固体电子理论课件经典自由电子论经典自由电子论金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自由的，可以在整个金属中自由运动自由电由的，可以在整个金属中自由运动自由电子的运动遵守经典力学的运动规律，遵守气子的运动遵守经典力学的运动规律，遵守气体分子运动论。

服从麦体分子运动论服从麦-玻（玻（Maxwell-Boltzmann)统计规律统计规律金属材料的导电性：在电场作用下自由电子金属材料的导电性：在电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而在金属中产生将沿电场的反方向运动，从而在金属中产生电流导热性：在温度场中，自由电子流动伴随着导热性：在温度场中，自由电子流动伴随着能量传递能量传递固体电子理论课件成功：成功：困难：困难：可以推导出欧姆定律、焦尔可以推导出欧姆定律、焦尔-楞次定楞次定律、魏德曼律、魏德曼-弗兰兹定律弗兰兹定律一价金属和二价金属的导电问题一价金属和二价金属的导电问题电子比热电子比热绝缘体、半导体、金属导体导电绝缘体、半导体、金属导体导电性的巨大差异性的巨大差异问题根源在于它是立足于牛顿力学问题根源在于它是立足于牛顿力学固体电子理论课件一价金属和二价金属的导电问题一价金属和二价金属的导电问题 按照自由电子的概念，二价金属的价电子比按照自由电子的概念，二价金属的价电子比一价金属多，似乎二价金属的导电性比一价一价金属多，似乎二价金属的导电性比一价金属好很多但是实际情况并不是这样金属好很多但是实际情况并不是这样材料材料电子结构电子结构电导率电导率（-1cm-1）金属金属Cu1s22s22p63s23p63d104s1 5.98105金属金属 Mg1s22s22p63s2 2.25105固体电子理论课件电子比热问题电子比热问题 按照经典自由电子论，金属中价电子如同按照经典自由电子论，金属中价电子如同气体分子一样，在温度气体分子一样，在温度T下每下每1个电子的个电子的平均能量为平均能量为3kBT/2(kB为玻耳兹曼常数为玻耳兹曼常数)。

对于一价金属来说，每对于一价金属来说，每1mol电子气的能电子气的能量量Ee=NA3kBT/2=3RT/2，式中，式中NA为阿佛为阿佛加德罗常数，加德罗常数，NA=6.0221023mol-1,R为为气体常数气体常数1mol电子气的热容电子气的热容 Cev=dEe/dT=3R/23cal/mol这一结果这一结果比试验测得的热容约大比试验测得的热容约大100倍固体电子理论课件经典自由电子论的问题根源在于它是立经典自由电子论的问题根源在于它是立足于牛顿力学的，而对微观粒子的运动足于牛顿力学的，而对微观粒子的运动问题，需要利用量子力学的概念来解决问题，需要利用量子力学的概念来解决固体电子理论课件量子自由电子论量子自由电子论 金属离子所形成的势场各处都是均金属离子所形成的势场各处都是均匀的，价电子是共有化的，它们不束匀的，价电子是共有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内缚于某个原子上，可以在整个金属内自由地运动，电子之间没有相互作用自由地运动，电子之间没有相互作用电子运动服从量子力学原理电子运动服从量子力学原理将量子力学观点引入电子理论）子力学观点引入电子理论）自由电子占据空间服从泡利不相容原理；自由电子占据空间服从泡利不相容原理；能量分布按费米能量分布按费米-狄拉克分布函数狄拉克分布函数 固体电子理论课件由于在量子自由电子中，电子的能级是分立由于在量子自由电子中，电子的能级是分立的不连续的，只有那些处于较高能级的电子的不连续的，只有那些处于较高能级的电子才能够跳到没有别的电子占据的更高能级上才能够跳到没有别的电子占据的更高能级上去，那些处于低能级的电子不能跳到较高能去，那些处于低能级的电子不能跳到较高能级去，因为那些较高能级已经有别的电子占级去，因为那些较高能级已经有别的电子占据着。

这样，热激发的电子的数量远远少于据着这样，热激发的电子的数量远远少于总的价电子数，所以用量子自由电子论推导总的价电子数，所以用量子自由电子论推导出的比热可以解释实验结果出的比热可以解释实验结果而经典自由电子论认为所有电子都有可能被而经典自由电子论认为所有电子都有可能被热激发，因而计算出的热容量远远大于实验热激发，因而计算出的热容量远远大于实验值固体电子理论课件温度对电子进行能级跃迁的影响固体电子理论课件量子自由电子理论：自由电子的能级分布费米-狄拉克（Femi-Difac)分配定律：固体电子理论课件量子自由电子论的问题在于认为势场是均量子自由电子论的问题在于认为势场是均匀的，因此还是不能解释匀的，因此还是不能解释 Mg2+导电性比导电性比Cu+差差问题固体电子理论课件能带理论则是在量子自由电子论的基础上，能带理论则是在量子自由电子论的基础上，考虑了离子所造成的周期性势场的存在，考虑了离子所造成的周期性势场的存在，从而导出了电子在金属中的分布特点，并从而导出了电子在金属中的分布特点，并建立了禁带的概念建立了禁带的概念能带理论能带理论固体电子理论课件 单电子近似：假设固体点阵上的离子实不动，每个电子在整齐排列的离子所形成的周期场中运动，其电子的影响则简单地被看成在周期势场上叠加一个均匀势场。

这种假设称为单电子近似能带理论能带理论固体电子理论课件能带和能带中电子的分布电子在能带中的排布原则：泡利不相容原理1、能带中电子可容纳数为2（2l+1)N个 （l=0,1,2)例：1s或2s为2N个;2p或3p为6N个2、优先填能量较低能级 固体电子理论课件能带和能带中电子的分布固体电子理论课件能带：一个能级分裂后所形成的密级的能量范围，能级间能量差为小于10-33eV，能带中电子能量连续变化；能量低，能带窄，能量高，能带宽禁带：两个相邻能带间有一个能量间隔，不存在电子稳定态这个能带间隔称为禁带相对允带）满带：一个能带中的各能级都被电子填满满带中电子不参与导电）价带：价电子能级分裂而形成能带空带：与各原子的激发能级相应的能带，在未被激发的正常情况下，没有电子填入，成为空带导带：未被电子填满的能带能带概念小结固体电子理论课件周期性势场和电子共有化固体电子理论课件周期性势场和电子共有化固体电子理论课件能带和能带中电子的分布固体电子理论课件晶体的能带价电子就是自由电子，所以金属导体即使在温度较低的情况下仍有大量的自由电子，有很强的导电能力至于非导体(包括半导体和绝缘体)在绝对温度零度时，其能带情况是满价带和空导带且有禁带，基本无导电能力。

固体电子理论课件晶体的能带半导体和绝缘体的能带图的区别仅是禁带宽度的大小，在室温锗晶体中的价电子能量增大，一部分价电子能获得大于0.72eV能量跃迁到导带中去成为自由电子，同时在价带中形成空穴，半导体具有一定导电能力而绝缘体的禁带宽度大，在室温下，几乎没有价电子能跃迁到导带中去，故基本无自由电子和空穴，所以绝缘体几乎无导电能力固体电子理论课件从连续能量分布的价电子在均匀势场中的运从连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，到不连续能量分布的价电子在均匀势场动，到不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，再到不连续能量分布的价电子在中的运动，再到不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动，分别是经典自由电子周期性势场中的运动，分别是经典自由电子论、量子自由电子论、能带理论这三种分析论、量子自由电子论、能带理论这三种分析材料导电性理论的主要特征材料导电性理论的主要特征固体电子理论课件。