错位相减法含答案

精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流错位相减法 (含答案).....精品文档......1.设等差数列的前项和为，且,(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)设数列满足 ，求的前项和2. （2012年天津市文13分）已知{}是等差数列，其前项和为，{}是等比数列,且=，，.(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式； (Ⅱ)记，，证明答案】解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由=，得由条件，得方程组，解得Ⅱ)证明：由（1）得， ①；由②－①得，3.（2012年天津市理13分）已知{}是等差数列，其前项和为，{}是等比数列,且=，，.(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式；(Ⅱ)记，，证明:.【答案】解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由=，得由条件，得方程组，解得Ⅱ)证明：由（1）得， ①；[由②－①得，4.（2012年江西省理12分）已知数列的前项和（其中），且的最大值为1）确定常数，并求；（2）求数列的前项和答案】解：（1）当n＝时，Sn＝－n2＋kn取最大值，即8＝Sk＝－k2＋k2＝k2，∴k2＝16，∴k＝4∴＝－n(n≥2)又∵a1＝S1＝，∴an＝－n。

2）∵设bn＝＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝1＋＋＋…＋＋， ∴Tn＝2Tn－Tn＝2＋1＋＋…＋－＝4－－＝4－考点】数列的通项，递推、错位相减法求和，二次函数的性质解析】（1）由二次函数的性质可知，当n＝时，取得最大值，代入可求，然后利用可求通项，要注意不能用来求解首项，首项一般通过来求解2）设bn＝＝，可利用错位相减求和即可5.（2009山东高考）等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的点，均在函数且均为常数)的图像上. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求的值； （2）当时，记 ,求数列的前项和【解析】因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时,, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时,,又因为{}为等比数列, 所以, 公比为, 所以（2）当b=2时，, 则 相减,得所以6. (山东理)设数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）设，求数列的前项和．验证时也满足上式，。