江苏省无锡市梅里中学八年级数学上册 《5.2一次函数》（第1课时）课件 苏科版

1 1、某种汽油、某种汽油3.603.60元元/L/L加油xLxL, ,应付应付y y元元, ,那么那么y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式是是 y=3.60 x2 2、某同学家住县城，离校约、某同学家住县城，离校约30003000米，骑自行米，骑自行车每分钟行驶车每分钟行驶300300米，米，（1 1）完成下表：）完成下表： x（分钟） 0 1 23 4已走的路程（米）剩下的路程 y（米） （2 2）你能写出）你能写出y y与与x x之间的关系式吗？之间的关系式吗？ y =3000-300 x y =3000-300 x 3000 2700 2400 2100 1800030060090012003 3、电信公司推出市话服务电信公司推出市话服务, ,收费标准为收费标准为月租费月租费2525元元, ,本地网通话费为每分钟本地网通话费为每分钟0.10.1元元. .(1) 完成下表完成下表:X(分钟)1234通话费用(元)应缴费用(元)0.10.20.3 0.425.1 25.2 25.3 25.4(2) 你能写出你能写出y与与x的函数关系式吗的函数关系式吗?y=250.1x观察上述函数关系式有什么共观察上述函数关系式有什么共同的特点同的特点? ?（1） y=3.60 x （3） y=250.1x（2） y=3000-300 x.一次函数特别地，特别地，当当b=0b=0时，称时，称y y是是x x的的正比例函数正比例函数。

一般地，如果一般地，如果2 2个变量个变量x x与与y y之间的函数关系，之间的函数关系，可以表示为可以表示为y=kx+by=kx+b(k(k、b b为常数，且为常数，且k0k0）的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的一次函数（的一次函数（linear functionlinear function）注：正比例函数是一次函数的特例注：正比例函数是一次函数的特例一、一次函数的定义：一、一次函数的定义：（其中（其中x x是自变量，是自变量，y y是因变量是因变量示例：示例：y3x2 (k_ b _ ) 练一练练一练1 1：下列函数关系式中，哪些是一次下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？函数？哪些是正比例函数？（1）m=-4-n 它是一次函数，不是正比例函数它是一次函数，不是正比例函数2）y=x2不是一次函数，也不是正比例函数不是一次函数，也不是正比例函数（3）y=2x它是一次函数，也是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数也不是正比例函数（4）y=2x(5)y2(t5)是一次函数是一次函数, ,不是正比例函数不是正比例函数 2 2、已知函数已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取什么值取什么值时，时，y是是x的一次函数？当的一次函数？当m取什么值时，取什么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？解：解：（1 1） y y是是x x的一次函数，的一次函数， m+1m+10 0，m m-1-1（2 2） y y是是x x的正比例函数，的正比例函数， m m2 2-1=0 m=1-1=0 m=1或或-1-1又因为又因为 m m -1 -1 所以所以 m=1m=1一次函数一次函数y=kx+b中的中的k 0一次函数的条件：一次函数的条件： ko；x的最高次数为的最高次数为1；b为任意数。

为任意数b0b=0b0y=kx（ ko）你能说说一次函数和正比例函数之你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗？间的关系吗？(1)(1)若若y y(-2m-6)x(-2m-6)x5 5是一次函数是一次函数, , 则则m m 2)(2)若若y y2x 2x m m2 23 34 4是一次函数是一次函数, , 则则m m -3= 22.2.给出下列函数给出下列函数: (1)x+y=0 (2) y=x+2 : (1)x+y=0 (2) y=x+2 (3)y+3=3(x-1) (4)y=2x+1 (5)y= +2.(3)y+3=3(x-1) (4)y=2x+1 (5)y= +2.其中是一次函数的有（其中是一次函数的有（ ）A.2A.2个个 B.3B.3个个 C.4C.4个个 D.5D.5个个1.1.若函数若函数 是正比例函数是正比例函数, ,则则常数常数m m的值是的值是 ( )( )A.7 B.-7 C.-3 D.3A.7 B.-7 C.-3 D.3牛刀小试82m 82)3 (mxmyx3写出下列变化过程中写出下列变化过程中y与与x之间的函之间的函数关系式数关系式, y是否为是否为x的一次函数的一次函数?是是否为正比例函数否为正比例函数?(1)正方形面积正方形面积y与边长与边长x之间的函数关系之间的函数关系:(2)正方形周长正方形周长y与边长与边长x之间的函数关系之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量长方形的长为常量a时时,面积面积y与宽与宽x之间的函之间的函数关系数关系:y=ax不是一次函数不是一次函数是一次函数是一次函数,也是正比例函数也是正比例函数是一次函数是一次函数,也是正比例函数也是正比例函数（4 4）如图，高速列车以）如图，高速列车以200km200kmh h的速度驶离的速度驶离A A站，在行驶过程中，这列火车离开站，在行驶过程中，这列火车离开A A站的路站的路程程y(kmy(km) )与行驶时间与行驶时间x(hx(h) )之间的函数关系；之间的函数关系；AykmAB200kmCykm(5)如图如图A、B两地相距两地相距200km,一列火车从一列火车从B地地出发沿出发沿BC方向以方向以120km/h的速度行驶的速度行驶,在行驶在行驶过程中过程中,这列火车离这列火车离A地的距离地的距离y(km)与行驶时与行驶时间间t(h)之间的函数关系之间的函数关系.y=200+120 x是一次函数是一次函数,但不是正比例函数但不是正比例函数 水池中有水水池中有水465465m m3 3，每小时排水，每小时排水1515m m3 3，排水排水t th h后，水池中还有水后，水池中还有水y ym m3 3，试写出，试写出y y与与t t之间函数关系式，并确定自变量之间函数关系式，并确定自变量x x的取值范围。

的取值范围y46515t (0t31) 通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？1、必做：P191 习题5.3 T1 T22、选做： 课课练 P125 T62 2、小树现在高度为、小树现在高度为120120厘米厘米, ,平均每年长高平均每年长高3030厘米厘米, ,完成下面的表格完成下面的表格: :时间x （年）0123x树高y（cm）12030120601209012030 x120（1 1）y y是是x x的函数吗？的函数吗？（2 2）y y与与x x之间的关系该怎样表示？之间的关系该怎样表示？y= 12030 x是是3、若y=kx+b，是一次函数，则k为（ ）A、一切实数 B、正实数C、负实数 D、非零实数4、有下列函数（1）y=kx （2）一定是一次函数的共有（ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 xy31xy323）（xyxxxy2235224）（）（）（ 确定下列函数得解析式 1、图象过点（0，-1）和（2，1） 2、一次函数y=kx+b中，x=1，y=3；x=4，y=6，求k和b值。