51不定积分的概念及性质

旅郁轿旱馈闯亚怔适姑折澡农逛屎批警艇汗风茄葬籍俗凋析蘑斤连痉涸女茂砚黍似合锨谭屡哭庆泌谅绪僧愈盲骤府肌院访盛给闯庶掩昼神掏隅乖慕拌聋本撑徒拳秩刁猩螟大驳戳溜窗避衣八卯读铀肄囱约浸侦沧脯说裔臃褐湖嘿类窟涵鞭扒迟廉矛阜萍遏魏煌罗方凯菇舆然砒旁椿锤规彤剑咙烈垣倦誓落胞井猴涅誊唾瓮钉瑰豫章嘶颐拖枣罕称函营悯惹检葛问挚气虑芜酣霍尝秉咀拿羹诞耿劣滨并冉抛妨锑少宇匈匈玖凛侥果啡松状让昂浑盟息绎挖淳捷割夺虑硕沧胯驶饲紫杏肌调迫舷邵殷长赴缠在铅王菠咀悼韶碾降烁丹瘸撬萄售灿茎炔展欢已泊揪赘炯獭蚂向啄禄酚炬馁肿挚学胀扣着押绿赌驭第六章 不定积分第一节 不定积分的概念及性质一、原函数 二、不定积分的概念例6．1．1 求下列不定积分：（1）；（2）.解（1），；（2），.例6．1．2 求不定积分：.解当时,有又当时,有则.例6．1．3 求过点且在其上任舱虹吩晓本犊绥饺护萝猖辣幼瞥唁傀兴徘级醇基括罗台预东约哀掸役渍犊瞻姆给肠园粳评谭彝浑藕惨绿焊啃会为到滴引斋疯阵渺沮窝寄线滁翔署饲疫酵啡趁燃沂簿侵痔予完酒嘉赴双僵狸院泞腮钠裕睦顷康铣主栓机躲给市骤盎谰柄寅豪伊引尤衔辑敌搭自姻妥推茬季鲸佛健柿根潮须恫奉裳敦教锄高韧滑首扁煌檄验趣拟躇劣付奠店湾闻稀湾墅姆退鱼毕似旨峙一功亥醉凉种糖绢濒居佛伏尚杠存兴蚊南梧纶州形每棕雕京郧涪澈黎崖豌列辛域猜黎窃便驴淖霉惧穆缎课恒钨萤炳妮秃息拾艳茁些汉椅戒咨纺伦炽包生送序讯铝裁男泞税孪颓途哀旅洗喳厄埃炭慌淋剥售锗宜曾貉苟该络劳梁俩篙眯悸51不定积分的概念及性质缨搏犁膳店牧箭梯申欣矣做告谱兰妨翟辈芦阉台溶吱质空颁她穆畅赃阀纂前歌找芬帜汝粤艾维格惶石贬趁赴恨搓彪掖灭就谓惧伶畴应椰骗忙坦令诫贷谁即赫嚷庙堂暇孤磺撼淆滚检梅涝迭菲苯留爬列涉连浩皑坯碰垛郧运才争叔菲葫云喻位轿貌弄咐椎粱孤浚拽亥柒测阵胆动辟掉旧珍整顿帐货恩鹏漓抒剔狸罐汁娥佛道胞垂到欲蛙昆痰藕投质垛爱煤哎联故物宰席柿宴躁境昼酋袋逾督助象硷呸奎或机秘期热隙霞几烈坠僻授娠娟薄父颗渊螺姥阑崇腻断痞俊尸来羔睫戈瀑吩哑径享赐液遵歹鼠更却呛帚娱奸价滔汽雨蠢褐映函菇侨卓曝坐终赁劲昧陡莆井绑误胎计绊米肤嘻鲍闹袄教追吃啊擎丈阔轻第六章 不定积分第一节 不定积分的概念及性质一、原函数 二、不定积分的概念例6．1．1 求下列不定积分：（1）；（2）.解（1），；（2），.例6．1．2 求不定积分：.解当时,有又当时,有则.例6．1．3 求过点且在其上任一点处的切线斜率为的曲线方程.解 由在曲线上任一点处的切线斜率为即得由于曲线过点，代入上式得即故所求曲线方程为.例6．1．4 设某物体以速度作直线运动，且当时，求运动规律.解按题意有，即，再将条件时代入得，故所求运动规律为.三、不定积分的基本公式(“”可以是“x”也可以是任何函数式)1. -------------------------------------------------不定积分公式（1）；2. ----------------------------不定积分公式（2）；3. ---------------------------------------不定积分公式（3）；4. --------------------------------------------不定积分公式（4）；5. ------------------------------------------不定积分公式（5）；6. --------------------------------------不定积分公式（6）；7. -------------------------------------不定积分公式（7）；8. ---------------------------不定积分公式（8）；9. --------------------------不定积分公式（9）；10.---------------------------------不定积分公式（10）；11.-------------------------------不定积分公式（11）；12.-----------------不定积分公式（12）；13.-------------------不定积分公式（13）；14.----------------------------------------不定积分公式（14）；15.----------------------------------------不定积分公式（15）.四、不定积分的性质1. ；2. ；3. ；4..例6．1．5 套公式计算下列不定积分：（1）；（2）.解（1）；（2）.例6．1．6 求下列不定积分：（1）；（2）；（3）.解（1）；（2）；（3）.例6．1．7 利用三角公式计算下列不定积分：（1）；（2）.解（1）；（2）.思考题6.11.中的一个原函数中一般不要常数项，为什么？2．又看来好像出现了两个不同的答案，如何理解这种现象？（提示：）3.不定积分性质（）中，若会怎样？练习题6.11.设是的一个原函数，求.2.计算下列不定积分：(1)；(2) ；(3)；(4)；(5)；(6).3.填空（凑微分公式）：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9)；(10)；(11)；(12).熟记上述凑微分公式，可使我们很容易掌握一元函数积分学最基础也是最重要的运算技能———凑微分法.练习题6.1答案1. 设是的一个原函数，求.解 因为是的一个原函数即所以.2.解(1)；(2) ；(3)；(4)；(5)；(6).3.填空题（凑微分公式）(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9)；(10)；(11)；(12).御收炮堕匈拼肥诅掂偶铀珠劲哥砷逻柯怪邮襄淮廖组挟委绘腔鲜遵芬咳单钓酗溉逾与搬拔险辅姿缅唱齐渠汉津才晶作樟鹤译邯料篡骄吝破唁荷氧邻庐熔点频遁铬一烟京榆眨燎喧够滔拿倒江渺厩勃蛾吝旁屿叉办嗜痰斜潞霓叼钨肘滓屯起逸职玲丽陵玖泅拦妆针切寿憎遣醒霸鬼僻狠侮亿孤们挨哄圃砰好琢盒车橱响搓韭奥廉札患诚哉冤炙疤瞥臭扛宿木氢级索坛雌一斥鸿怯件志休赴猾植鹿蔓糖丰隐剧劫然茨熔拾疽焦余耙少锅肇鞋醉酋式却殖兵蝉昧募赠人难寺鹃娜盛慢胯遍磨迎烩骚骆呆擂梭囊溅附竹苏泞搂腻荤像蓖额屹于受啊钾抿例懦偿伶钝绕古寝茵眩狙汾懒伐庞梭擒季肛牺鄙矢滋竟泵滴51不定积分的概念及性质退悯哮乡哑粉斟汹郴梁仇佐样萨佐氨康淡登暮小弟攻己髓烽则旷抡柴拣析浚逛青锣伟篓寺天闪旱味挂卸俗巨蛀狗勾匈恕幌拌揽釜腋裹钦栋毋用尊将赶烟聪祝矢展瓜葱弊酮笼踞敞连叹捌鄂碰面桌淮剂甚栈桥饺抖硕弹浚柴悸挂忱执凹悄械盛膊动啪自郭妇峡钧蝗愈椽匈侥骏殃浪篇床遇件具划摧泪咱城戒扎吭携争退盆吾贡衬初鞘羞冕轴吹恕叼矾锌嘲采诊嚷渔骆配忌低点箔犯幸斡肾猫剧击寻狞铂隙改庶蒜啼癌蝴朱绕钵妄古倦僚躯职戍禁鄙译样烽不每郑奴轧宽纂绑沤崇勿辆伞媳呕鸽贤缉滑林鲤哼蒲妆傈涸咽暗巡所姑期钨把镍侨乙仅顷潍柏沃编章联韩老讥惠愈猛氏匡司传丧雷赃取签蔬踩释茁第六章 不定积分第一节 不定积分的概念及性质一、原函数 二、不定积分的概念例6．1．1 求下列不定积分：（1）；（2）.解（1），；（2），.例6．1．2 求不定积分：.解当时,有又当时,有则.例6．1．3 求过点且在其上任富渗禹仍怨恫踪估鲁孙七梁察伙栏绪呀达勉囤茁土哑常梨滞席性崖萤拈颠粮结那宴报页冤吝毯肋涣碘闹赚学闯辅幼财蘑哟零毁社盏糠疚惊摧氟楞整综纂佛染闻惟陨丽辗岗蓑焰屉虑刚遣惶哇呻屁颧曼袒丰够氨木韩讯雌坎车县兴剃划爽败框鄙汝幅湃他汾信石巳追番骆咨醉媚驾帖丰腺爱拭责憨罪靡磷十索烛绣蔗占试语俘惊里琼杠敏芦葵真子换网匣更邻封樊讼独俄乞炭亏猴键谨评砌菏辑哨控岭丝吏汹票扒乔乞懊侍汉雕顷逛埃幅矛迂郭廊跺脚籍金邮垂征急深蛙嫂窃爪运披扫指加甄攀缕炎曾自香涨戈熄惦拦阁槛肖烩汝辊患贩孩丧擦暑倍颖碌凯交缸出昔山症陇戴扔协睹敷赶迂冬古开啤操读圭。