IE装配线平衡
IE：装装配线平平衡1. 制造造环境中中的元件件装配装配是一一个很古古老的概概念，是是我们理理解制造造的基础础很难难列出制制造的、用用于出售售的产品品却没有有经过装装配的阶阶段，尽尽管也有有一些，例例如，简简易扳手手、斧柄柄、刀子子、叉但但是，我我们想到到的制造造的产品品经常是是主要为为装配的的东西：：汽车、计计算机、还还有飞机机现代代的装配配作业还还没有多多少年，它它包含工工人的数数目，移移动的传传送带，将将分散的的装配工工人合理理分配，使使用装配配传送带带将部件件带到他他们身边边图11解释了了这个概概念传统的装装配生产产线，就就象图11所描绘绘的，通通常是基基于以下下事实：：工人可可以被细细分（AAdamm Smmithh coonceept）可可以在生生产线上上不同的的工位上上分配；；在生产产线上工工人通过过传送带带装配上上道工序序传来的的部件但但是在过过去的二二十年中中，是如如扩大提提供给每每个工位位的工作作数量的的装配应应用得到到了很大大的发展展和成功功的应用用在这这种方式式中，移移动的传传送带可可能将部部件送到到一个工工位，一一直到它它完成才才将它移移走在在这种情情况下，需需要一个个来料的的暂存区区减少工工作时间间波动的的影响。
这种装配配生产线线的“新”形式，让让使用创创新的传传送带结结构（被被Tuggglee叫做moodullar装装配系统统）成为为可能，它它通常需需要不同同的物理理结构满满足不同同的需求求一些些这种新新型的装装配线的的拥护者者指出，通通过强调调技能和和建立工工人确认认产品制制度可以以提高品品质这这种类的的生产线线需要大大量的重重复的工工具和夹夹具，因因为一些些工人可可能同时时做相似似的事情情图22和图3给了两两种MOODULLAR拉拉的范例例装配也并并不是一一定要传传送带，甚甚至可以以不需要要人装装配可以以在工作作台或其其他的装装置上完完成可可以通过过机器人人或其他他的可变变成的设设备固定定元件相相对于以以传送带带为导向向的装配配线的可可供选择择的现代代的方法法是“自动导导向运载载工具”（Auttomaaticc Guuideed VVehiiclee——AGGV，见见图4）AGGV就象象是一个个移动的的装配平平台，它它可以将将要装配配的产品品从一个个装配工工位送到到另一个个这种种结构，虽虽然昂贵贵，但是是对装配配不同产产品的生生产线有有很高的的灵活性性我们不应应该认为为在制造造环境中中装配是是个独立立的动作作。
制造造学的JJIT原原理中，装装配系统统可以是是驱动力力（拉力力），用用来设定定整个制制造系统统的步伐伐图55概要地地描述了了平衡的的装配线线从按照照装配平平衡的步步伐进行行的制造造系统中中拉动制制造元件件也要要注意，从从仓储区区域中出出入的部部件也要要和装配配生产线线保持平平衡在在本章中中主要讨讨论装配配操作的的平衡，他他们被认认为是“应该平平衡的因因素”（thee faactoor sshouuld be ballancced）2. 装配配平衡的的基本概概念在过去，使使用“装配线线平衡”解释工工作元素素分配的的过程、需需要装备备的部件件沿工位位分配（通通常是沿沿着装配配线）是是可以接接受的但但是，就就象我们们知道的的装配不不总是仅仅仅出现现在典型型的装配配线上，装装配平衡衡就是应应该做什什么的足足够的指指引装装配是将将两个或或更多的的在制品品或半成成品组成成一个单单位通通常，在在装配的的过程中中有超过过两个的的元件这这就带来来了装配配平衡的的问题因因为产品品的装配配时间总总是长于于单个元元件的生生产时间间，分解解装配任任务是为为了可以以在几个个装配工工位分阶阶段完成成这些些工位的的装配任任务量一一定要“平衡”。
图6表明了了这种理理论在这个系系统中，每每个工位位被安排排3个任务务，它们们独立的的时间显显示在图图6（B）中的的柱状图图部分每每个工位位的积累累时间也也显示了了出来工工位的时时间近似似相等；；但完美美的平衡衡是不可可能达到到的这这个图也也联系到到了装配配拉平衡衡的示例例，我们们会在以以后的部部分在中中具体描描述3. 装配配平衡问问题的元元素一个产品品被几个个工人一一步一步步的手工工装配，这这是一个个解释装装配平衡衡概念的的模型产产品的装装配可以以被细化化为元素素任务，当当元素任任务被以以适当的的节奏执执行的时时候，会会形成完完整的产产品工工作元素素、执行行它们的的时间值值、执行行的先后后顺序被被叫做“优先图图”（Preeceddencce DDiaggramm）图图7是一个个出现在在Hofffmaan中的的特殊的的（简单单的）99元素的的优先图图出现现在另一一个元素素右边，通通过箭头头连接在在一起的的一个元元素，不不能够在在另一个个元素完完成之前前进行；；例如，只只有元素素1完成后后才能开开始元素素2，同样样元素33也是有有时，就就象元素素9那样，必必须有两两个以上上的元素素完成后后接下来来的元素素才能进进行。
拉平衡运运算法则则的目的的是在几几个工位位中分配配工作元元素，使使每个工工位的总总的工作作量尽可可能相等等，满足足工作元元素的限限制和时时间，而而且满足足生产计计划的要要求对对每个产产品来说说，当它它经过每每个装配配工位的的时候，在在每个工工位上的的工人重重复自己己的工作作通常，会会有很多多可能的的优先图图的排列列，作业业元素可可能分配配给工位位的顺序序不同例例如，在在9元素的的优先图图中有224种可可能的元元素顺序序整个个拉平衡衡的运算算法则希希望能在在众多的的方法中中选择“好的平平衡”（选择择好的元元素顺序序）装装配线平平衡问题题通常的的定义是是“最小的的总的空空闲时间间，或者者相当于于在给定定工作量量和给定定的装配配线速度度的情况况下最小小的工人人数量这被称作平衡延迟的最小化平衡延迟定义为全部的，从不同的生产时间到不同的工位所引起的空闲时间的总和只有在很少的情况下可能达到较好的平衡，通过平衡会消除空闲时间4. 用于于装配线线系统建建模的参参数为了更好好的理解解装配线线平衡问问题和计计算机导导向（ccompputeer-oorieenteed ）的的生产线线平衡过过程，象象征性的的定义问问题是必必要的。
以以下的符符号就是是为了达达到这一一目的：：c = cyccle timme 循环时时间k = worrksttatiion nuumbeer 11<=kk<=KK 工位数数目i = woork eleemennt iidenntifficaatioon nnumbber 1<==i<==K 工作作元素数数目Ti == ttimee vaaluee foor wworkk ellemeent i 为为完成工工作元素素i的时间间Sk == ammounnt oof ttimee asssiggnedd sttatiion k 在在工位kk上所花花费的时时间和dk == deelayy (iidlee tiime))at staatioon kk 在在工位kk上的延延迟时间间（空闲闲时间）和和D = baalannce dellay forr enntirre aasseemblly llinee 整个个生产线线的平衡衡延迟循环时间间定义为为被装配配的产品品出现在在装配线线尾部的的速率((thee raate at whiich asssembbledd prroduuctss emmergge ffromm thhe eend of thee asssemmblyy liine))。
它也也是一个个产品按按顺序装装配时通通过装配配工位时时可用的的最大时时间假假设产品品在传送送带上装装配，循循环时间间应该如如下定义义：C = H // P其中，HH = 每计划划界限的的时间（天天、工作作等）；；P == 在H小时内内的产品品数量，包包括返工工和报废废有了这个个C值，我我们就能能得到装装配线上上最小可可能数目目的工位位：Kminn = ∑Ti / CC + r ((0≤r≤1) = aan iinteegerr如果根据据给定的的循环时时间装配配劳力的的分配∑∑Ti//C有余余数r（r是一个个相对的的平衡值值），在在这种情情况下所所有工位位的循环环时间完完全相等等是不可可能的使使生产线线平衡的的C为：C = ∑∑Ti / KKminn全部生产产线的平平衡延迟迟有以下下的公式式：D = ∑dk = ∑∑（C -- Skk ）图8显示示了一个个工位中中d、c、s之间的的关系优先图”的信息息可以简简洁的包包含在“优先矩矩阵”中（但但是没有有可视功功能）图图9显示了了在图77所示的的9个元素素之间的的优先关关系i j12345678910+1+1+1+1+1+1+1+12-100+1+1+1+1+1+13-100+1+1+1+1+1+14-1-1-10+1+1+1+1+15-1-1-1-10000+16-1-1-1-1000+1+17-1-1-1-10000+18-1-1-1-10-100+19-1-1-1-1-1-1-1-10在矩阵中中，“+1”代表i元素绝绝对优先先于j元素。
例例如，元元素3优先于于矩阵440”代表没没有关系系矩阵阵的对角角线明显显应该是是0；除此此之外，还还表示成成对元素素之间没没有关系系，例如如5和6、7和8等1”代表i元素绝绝对落后后于j元素这这个信息息由于已已经由++1表示示过了而而显得多多余另另有一种种优先矩矩阵没有有-1的关关系装配配线平衡衡方法优先矩阵阵和之前前讨论的的装配线线参数之之间的基基本关系系是装配配线平衡衡运算法法则的基基本输入入在本本章讨论论的基本本运算通通常使用用启发式式或最优优化的方方法操作作优化矩矩阵，这这个过程程是动态态程序((dynnamiic pproggrammminng)、分分散集合合(brrancch aand bouund))、等等等有些些文献建建议使用用计算机机导向的的过程；；有些仅仅仅是理理论的东东西，但但是还有有一些在在工业实实践中有有典型的的实际应应用我我们这里里讨论的的是等级级位置权权重法((rannkedd poosittionnal weiightt meethood)，一一种启发发式的方方法等级位置置权重法法由Heelgeesonn和Birrniee在19661年发发明，当当时的目目的是显显示在装装配线平平衡运算算过程中中基本条条件是如如何计算算的。
但但是，必必须认识识到，这这种方法法相对于于用在工工业应用用中的其其他的方方法是一一个简单单的运算算而其其他的方方法由于于元素数数量大、优优先权的的限制、装装配线结结构和工工装的限限制等而而非常复复杂使用以前前讨论过过的9元素问问题，优优先矩阵阵可以要要求给出出的两列列元素时时间新系系来讨论论（如图图10）第第一列数数据是元元素的操操作时间间（小时时）；第第二列数数据是元元素的权权重权权重的值值是元素素时间与与和该元元素关系系为+11的所有有元素时时间的总总和例例如，元元素4的权重重为：00.055+0..01++0.004+00.055+0..04++0.006=00.255Ti123456789PWa10.0550+1+1+1+1+1+1+1+10.37720.033000+1+1+1+1+1+10.28830.044000+1+1+1+1+1+10.29940.0550000+1+1+1+1+10.25550.01100000000+10.07760.0440000000+1+10.10070.06600000000+10.11180.04400000000+10.10090.0660000000000.066等级位置置权重法法的基本本逻辑是是将元素素安置在在一个位位置，使使位置在在优先权权限的限限制下，按按循环时时间升序序排列。
如果9元元素优先先矩阵定定义的产产品的生生产计划划为每440小时时生产2285件件，如何何用等级级位置权权重法设设置装配配线呢？？循环时时间如下下计算：：C = H // P = 440 // 2885 == 0..14 小时/件对于实际际的循环环时间，理理想的工工位数为为：K = ∑Ti / CC = 0.337 // 0..14 = 22.644 → 3个工工位最后的结结果显示示完美的的平衡（没没有空闲闲时间）是是不可能能的，最最小工位位的数量量为3个就象之前前提到的的，Heelgeesonn-Biirniie方法法的主要要思想是是在优先先限制和和将工位位的空闲闲时间放放在工位位许可范范围之内内的情况况下，将将元素按按权重的的升序排排位图图11显示示了元素素-位置安安排的步步骤可可以当作作计算机机程序的的流程图图图66是计算算的结果果在结束讨讨论这个个问题之之前，应应该注意意循环时时间0..14小小时是由由公式CC = H // P 得出的的如果果要求在在40小时时（分子子）之内内生产多多于2440件产产品（分分母），循循环时间间就要相相对的少少些循循环时间间给装配配员工定定义了配配件通过过他面前前的一段段时间。
当当循环时时间减少少，装配配线的速速度就更更快如如果过分分希望装装配工人人在最短短的时间间内完成成任务，品品质问题题可能会会增加6. 同时生生产两种种以上不不同产品品的装配配线平衡衡有些工业业产品是是由几种种或更多多的不同同部件组组成的，这这些部件件要求同同时完成成在这这种情况况下，平平衡装配配线就要要有更多多的实践践经验一一个很好好的例子子是汽车车的装配配，同样样汽车的的几种模模块同时时转移到到装配线线通常常，因为为每种模模块有不不同的优优先图，每每种模块块需要的的工作量量也不相相同；这这就形成成了生产产线上的的不平均均，从而而引起单单个工位位的工作作元素的的不平均均模块块混合有有两个主主要的问问题：（1）决定生产线部件的生产次序；（2）安排所有模块的所有部件到一个特殊的工位上后者可以被视为与单模块拉平衡的不同之处以下我们详细介绍Burns和Daganzo有关装配线的次序问题的理论在混合装装配线平平衡可行行的情况况下，它它可以是是单模块块生产的的一种经经济的可可替换方方式，在在不同的的模块之之间建立立起详细细的目录录，然后后管理一一种模块块到另一一种模块块变化但但是一个个必须回回答的问问题是，混混合拉是是否平衡衡？混合合拉比几几条单模模块拉的的平衡延延迟时间间要长，也也更昂贵贵。
混合拉平平衡问题题中的主主要的部部分是决决定在同同一生产产线上生生产的不不同的模模块之间间的先后后次序生生产线上上不同的的工位和和操作员员有不同同的技能能、混合合工具、或或者两者者都有，所所以模块块的次序序要使工工位不至至于负担担过重或或工作量量不够有有一个关关于焊接接工位的的例子6个不同模块可能要求在一个工位仅仅焊接其中连续的3个，而不焊两外的3个那么在这个工位上焊接的次序要高于其他的工位k元素i权重前过程元素时间间Ti工位时间间∑Ti延迟平衡衡C-SSk110.377-0.0550.0550.099130.29910.0440.0990.055120.28810.0330.1220.022240.2552.30.0550.0550.099270.11140.0550.10.044260.140.0440.1440380.160.0440.0440.099350.07760.0110.0550.099390.0665，7，80.0660.1110.033在不同的的时间间间隔中开开始在生生产线装装配模块块的理由由（同时时也是在在生产线线上不同同地方生生产模块块的理由由）的步步骤可能能会减小小以前段段落中提提到的问问题。
但但是，专专业人员员知道生生产线上上模块的的次序是是理想的的状况，因因为它需需要模块块生产线线的配合合、采购购和制造造元件部部门的配配合，这这些都必必须着正正确的时时间送到到，很象象JITT生产计计划在混合模模块拉的的装配过过程中选选择较好好的模块块次序有有一些方方法这这些方法法的目的的是决定定模块的的装配次次序使之之可以平平衡不同同模块经经过的工工位的工工作量如如果工位位使工人人机动（当当模块移移动时，工工人仅需需要不幸幸很短的的距离），那那么好的的排序方方法可以以使上产产线上完完成模块块所需要要的额外外的移动动降低到到最少由由Thoomoppoullos发发展的理理论———Darr-EII 和Clootheer，就就是解决决这个问问题的从从Thoomoppoullos摘摘录的图图12，演演示了在在混合拉拉中模块块次序引引起的44种不同同工位排排步的可可能的操操作员的的移动注注意，如如果员工工在指定定的时间间内或指指定的区区域内不不能完成成装配，那那么必须须增加一一个公用用的工人人做其他他事7. 混合合模块的的关系我们将装装配线上上同时生生产的不不同模块块标注为为A、B、C、……，在在给定时时间T内要求求生产的的每种模模块的总总数标记记为Naa，Nb，Nc………，（这这里使用用的是WWebssterr、Killbriidgee的命名名法则）。
如如果Tiij表示示第j模块的的第i工作元元素的生生产过程程，那么么在给定定时间TT内生产产用的最最小的操操作员工工的数量量n为：n = ∑（Nj∑Tijj）/ TT如果n是是分数，则则取相邻邻的大的的整数值值如果Njj是未知知的，但但是我们们知道不不同的模模块在装装配过程程中使用用的比例例为faa：fb：fc………，在时时间T内使用用n个员工工能生产产的每种种模块的的最大的的产量为为：Max Nj = （nT / ∑∑（ fjj ∑Tijj））* fj j = A，B，C…假设平衡衡过程可可以将装装配工作作分配给给n个操作作员工，所所以每个个操作员员工的装装配模块块的总时时间大致致相等这这个时间间叫做“模块循循环时间间”（moddel cyccle timme）每每个模块块的Cjj为： CCj == ∑Tijj / n jj = A，B，C……对于给定定工位数数目，最最大的模模块循环环时间应应该是有有最多装装配工作作的模块块对于于系统的的混合比比率，最最大的模模块循环环时间应应该为连连续模块块之间的的时间。
8. 范范例以下是从从Thoomoppoloos中有有关混合合模块平平衡问题题的肯定定方面的的示例一一条装配配线一天天的产品品计划如如下：模块类型型需求量量A 42B 28C 14D 2E 5F 9100如果我们们认为所所有的工工作元素素要联系系六个模模块，那那是非常常大的工工作量但但是，不不同的模模块可能能是相似似的，在在装配线线上连续续生产的的部件也也不需要要完全相相同的工工作元素素这个个使单模模块生产产线平衡衡的方法法失去了了作用正正确的方方法是按按全部时时间（所所有部件件）安排排子元素素的工位位，而不不是按循循环时间间（单个个部件）安安排基基于这种种方法进进行混合合模块工工作的工工位安排排在六模块块、1000部件件的例子子中，装装配线首首先根据据小组被被分为44个部分分例子子仅仅考考虑了第第一小组组的情况况，如果果在装配配周期中中（就是是这1000个部部件的计计划周期期）一个个工位有有4500分钟的的装配时时间，那那么如果果给一个个周期设设计4550分钟钟的时间间，工位位就可以以平衡的的很好使使用这个个元素安安排的原原理，在在表2中给出出了一个个工位不不同模块块的不同同工作元元素的相相互关系系。
有了了正确的的不同模模块上装装配线的的次序，安安排操作作员工、工工位上的的工作、案案秤所有有模块的的所有元元素就是是可能的的了元素序号号模块部件件的数量量部件的总总计数量量完成元素素时间总时间ABCDEF14228142591000.32232.000200000990.1110.99934228142591000.44444.00044228142591000.62262.000500005050.2661.30064228142591000.45545.00074228142591000.26626.00080280000280.0771.966900005050.3111.555100280000280.0551.400114228142591000.220.0001200000990.0440.366134228142591000.89989.0001400005050.1660.800154228142591000.24424.000160280000280.0220.5661700005050.1220.6001842280000700.0553.5001900000990.0440.3662000020020.1770.3442142280000700.0442.800224228142591000.48848.000234228142591000.0888.000244200050470.314.1102542281425910000.0002600005050.1550.755270014209250.25.0002800025070.4663.22231000259160.46.400443..999. 装配配传送带带的不同同形式很明显对对于装配配系统来来说，通通常是传传送带形形式的机机械式物物料转移移机构是是必不可可少的。
通通常传送送带有两两种形式式：向前前流动（progressive flow）和随机流动（random flow）向前流动”是我们在工厂经常看见的一种，当部件在传送带上流动的时候，装配动作按次序发生最早的装配线就是这个样子随机流动”是相对来说比较新的一种发展后的形式，它允许在传送带上的物料在任意两个工位之间传递比较适用于有些装配动作不需要固定操作的场合《Moddernn Maaterriall Haandllingg》注明明了一些些在工位位之间移移动部件件的辅助助程序：：工位之间间的物流流转移可可以使用用传统的的传送带带设备例例如，循循环滚筒筒状的传传送带可可以在装装配区域域之内传传送物料料任何何物料都都可以包包装在盒盒子中通通过运动动的滚轮轮被传送送到指定定的区域域沿着传送送带布置置光扫描描器或光光电传感感器，他他们可以以通过程程序控制制器或计计算机来来控制轮轮子因因为传送送带是一一个闭合合的环，所所以物料料可以从从任何一一个地方方送到另另一个尽管有很很多传送送的形式式，《MModeern Matteriialss Haandllingg》描述述了５种种经常使使用的形形式见见图１３３）10. 多多标准的的装配拉拉平衡前面讨论论的装配配线平衡衡的模式式，绝大大部分的的内容都都是围绕绕使平衡衡延迟最最小。
这这些方式式的主要要输入是是“循环时时间、因因素时间间、和优优先限制制”这种种方法在在本世纪纪60年代代得到发发展，在在刚过去去的100年中达达到了较较好的数数据基础础和文件件储存的的能力，越越来越功功能强大大的计算算机，使使得开发发出计算算拉平衡衡的软件件成为可可能最最早的所所谓“超级装装配线程程序”之一是是CALLB软件件，是119699年由Illlinnoiss Innstiitutte oof TTechhnollogyy Teeseaarchh Inntittutee的Maggad写写的SSchoofieeld在在19779年描描述了另另外一种种方法NNULIISP这这种相对对来说更更有效的的装配线线平衡软软件，有有以下的的强制方方面； 工作元素素的时间间大于循循环时间间 由传送带带传送物物料 可变的观观察次数数 对不同的的原因给给任务分分组 基于技术术差距、干干净程度度、安全全性等原原因区分分组与组组之间的的任务 在一条生生产线上上混合夹夹具，在在一个工工位混合合任务定期改变变装配方方向。
