三角函数复习大题分类汇总(共14页)

精选优质文档-----倾情为你奉上统考专题复习一 三角函数一、已知解析式（化简、求最值（值域）、单调区间、周期等）例：（周练13）16 (本小题满分12分)已知函数()(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求的取值范围．答案：16.解：（1）由题设……………… 3分由，解得，故函数的单调递增区间为（）……………… 6分（2）由，可得………………………… 8分考察函数正弦函数的图像，易知………………………… 10分于是． 故的取值范围为……………………………………………… 12分例：周练12 18．(本小题满分14分)已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.18.解：= ………1分 ………3分(1) ………5分(2) ………9分(3) ………11分 ………12分 ………13分 ………14分练习1．(2011年统考)(本小题满分12分)已知函数 ，(1)求的最小正周期； (2)若，, 求的值．练习2（2013年高考湖南（文））已知函数fx=cosx.cos(x-π3)(1) 求的值(2) 求使 成立的x的取值集合练习3（2013 广东文科） 已知函数，（1） 求的值；（2） ，，求。

练习4（2013年高考安徽（文））设函数.(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.练习5、（2012四川文18）、已知函数Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若，求的值练习1 解：（1∵ … 3分 ………………………………………………… 5分∴函数的最小正周期为 .………………………………………… 6分（2）由，∴ ,…………………………………… 7分化简可得, ……………………………………………………… 9分则,化简∴ ………………………………………………………………… 10分由,∴,故 …………………………………………… 12分练习2解: (1) . (2)由(1)知, 练习3练习4 解:(1) 当时,,此时 所以,的最小值为,此时x 的集合. (2)横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得; 然后向左平移个单位,得 二、解析式含参数1、看图求解析式例1：每日一题（一）（周一）（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；(2)△ABC的内角分别是A，B，C，若f（A）＝1，cosB＝，求sinC的值。

解：（1）由图象最高点得A=1， ……………1分由周期. …………2分由图可知，图像的最高点为（）当时，，可得 ，因为，所以． . …………4分令t=2x+则y=sint单调减区间为[],k∈Z故≤t≤，k∈Z求得由图象可得的单调减区间为. ……6分（2）由（I）可知， , ∴，k∈Z ， . ……8分. ……………9分 …………10分 . . ……12分练习1、函数的一个周期内的图象如下图，求y的解析式其中 ）2.已知函数（， ，）的一段图象如图所示，求函数的解析式；2、根据描述求解析式例1：阶段二联考17（本小题满分14分）已知a＝(2cos ωx，2cos ωx)，b＝(cos ωx，sin ωx)(其中0<ω<1)，函数f(x)＝a·b，若直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴．(1)试求ω的值；(2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．解　f(x)＝a·b＝(2cos ωx，2cos ωx)·(cos ωx，sin ωx) ＝2cos2ωx＋2cos ωxsin ωx＝1＋cos 2ωx＋sin 2ωx＝1+2sin............................................................3(1)∵直线x＝为对称轴， ∴＋＝kπ＋(k∈Z)．............................................5∴ω＝k＋(k∈Z)．..................................................6∵0<ω<1，∴k＝0，∴ω＝．.............................8(2)由(1)，得f(x)＝1＋2sin，∴g(x)＝1＋2sin＝1＋2sin＝1＋2cosx................................11由2kπ－π≤x≤2kπ(k∈Z)，得4kπ－2π≤x≤4kπ(k∈Z)，∴g(x)的单调增区间为[4kπ－2π，4kπ](k∈Z)．.........................14练习1（汕头14年高三文数一模）16.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为（1）求的值（2）设，求的值练习216. （本题12分）已知函数的最大值为2. (1)求的值及的最小正周期； (2)求的单调递增区间.练习3 已知函数，的最大值是1，其图像经过点．(1)求的解析式； （2）已知，且，，求的值．练习4（汕头14年一模理数）（本小题12分）设a=(2cosωx,3),b=(sin2ωx,cos2ωx-sin2ωx)(ω>0),函数fx=a∙b，且函数fx图像的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离π4(I)为求函数fx的解析式。

II)在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足fA=0,B=π4a=2，求c边的长练习1解：（1）函数的最小正周期为， 且＞0， ………1分 ………2分（2）由（1）得………3分 ………4分 ………5分………6分 又 ………7分 ………8分， ……9分 练习2 .解：(1) ， 当=1时，取得最大值， 又的最大值为2，，即的最小正周期为 (2)由(1)得， 得，， 的单调增区间为.练习3练习4三、三角求值与向量例：阶段二联考16（本小题满分12分）已知向量a＝(sin θ，cos θ)，其中θ∈.(1)若b＝(2,1)，a∥b，求sin θ和cos θ的值；2）若，求的值．解　(1)∵a∥b，a＝(sin θ，cos θ)，即sin θ＝2cos θ....................2又∵sin2θ＋cos2θ＝1，∴4cos2θ＋cos2θ＝1，即cos2θ＝，∴sin2θ＝.........................................4又θ∈，∴sin θ＝，cos θ＝...........................................6（2）∵，，∴，.............................7则 ...............9∴...............12练习1．已知向量．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求的最大值．答案：练习1（Ⅰ）若，则，由此得：，所以， ．（Ⅱ）由得：当时，取得最大值，即当时，的最大值为．四、解三角形 正余弦定理（边角互化、面积公式）例：每日一练（一）（周四）（本小题满分12分）在△ABC中，，求。

解：由，得解得或练习116．（本小题满分12分）已知锐角三角形的内角的对边分别为，且（1）求的大小；（2）若 三角形ABC的面积为1 ，求的值练习215．（12分）已知：.（1）求函数的周期及对称轴；（2）在三角形ABC中，分别是角A,B,C的对边，且，三角形ABC的面积为，求边的值．专心---专注---专业。