初中数学之基础知识点总结

初中数学之基础知识点总结一、数与代数a、数与式：1、有理数：①整数rarr;正整数/0/负整数②分数rarr;正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大正数大于0，负数小于0，正数大于负数绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0两个负数比较大小，绝对值大的反而小有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值③一个数与0相加不变减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘②任何数与0相乘得0③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数②0不能作除数乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数_的平方等于a，那么这个正数_就叫做a的算术平方根②如果一个数_的平方等于a，那么这个数_就叫做a的平方根③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数立方根：①如果一个数_的立方等于a，那么这个数_就叫做a的立方根②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数实数：①实数分有理数和无理数②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项②把同类项合并成一项就叫做合并同类项③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项幂的运算：am+an=a(m+n)(am)n=amn(a/b)n=an/bn 除法一样整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变初中数学知识点：直线的位置与常数的关系①k>0则直线的倾斜角为锐角②k0直线与y轴的交点在_轴的上方⑤b<0直线与y轴的交点在_轴的下方第 6 页 共 6 页。