随机过程及其应用

解放军电子工程学院硕士研究生入学考试大纲《随机过程及其应用》（2008 年版）一、参考教材 《随机过程及其应用》陆大淦著，清华大学出版社，2002 年6 月二、考试内容（参考教材第一章至第六章）第一章 概论 熟练掌握：随机过程的多维分布的概念；简单随机过程的一维、二维分布 的计算；简单随机过程低阶数字特征的计算掌握：随机变量特征函数的定义和计算；用特征函数求矩的公式;复随机变 量及其数字特征的定义了解：条件分布函数、条件期望的定义第二章 马尔可夫链熟练掌握： 转移概率、转移概率矩阵的定义；切－柯方程；马尔可夫链低 维分布的计算；马尔可夫链状态的分类；转移概率矩阵与过程状态图之间的关 系；马尔可夫链平稳分布和极限分布的计算掌握：平稳分布存在的判别方法理解： 马尔可夫链的定义；极限分布与平稳分布的的关系第三章 参数连续的马尔可夫过程 熟练掌握：泊松过程的性质；跳跃强度和转移率矩阵的定义；普朗克方程； 转移率矩阵的计算；极限分布的计算理解：泊松过程的定义 了解：非齐次泊松过程、复合泊松过程第四章 二阶矩过程、平稳过程和随机分析 熟练掌握：宽平稳随机过程的定义与判断；二阶矩过程关于导数、积分的 数字特征的计算掌握：二阶矩过程的定义；均方收敛、均方连续、均方可导、均方可积的 定义、性质；时间均值、时间相关函数和各态历经性的概念；判断常见随机过 程是否具有各态历经性了解：随机过程各态历经性的应用第五章 平稳过程的谱分析及随机过程通过线性系统的分析熟练掌握：平稳随机过程功率谱密度的概念和计算；平稳随机过程通过线 性时不变系统后的性质及数字特征的计算掌握：联合平稳过程互相关函数与互谱密度的定义；平稳过程通过线性时 不变系统后输出与输入的互相关函数和互谱密度的计算理解：希尔伯特变换；窄带随机过程正弦分量与余弦分量；包络与相位； 平稳随机序列通过离散线性时不变系统后的性质了解：系统的分类第六章 高斯过程熟练掌握：多元正态随机过程的定义；正态随机过程通过线性时不变系统 后的性质；平稳正态随机过程通过简单的非线性系统后输出的数字特征及一维 分布的计算掌握：随机向量特征函数的定义与性质；正态随机过程的导过程、积分过 程的分析性质；正弦波过程与不相关的高斯白噪声相加的合成信号的性质；正 弦波过程与不相关的高斯白噪声相加的合成信号通过平方率检波器后输出的一 阶和二阶数字特征理解：正态过程的导过程、积分过程仍正态的结论的证明；窄带平稳实高 斯过程一维包络和相位的分布的计算了解：用概率密度与特征函数分别定义多元正态分布 三、试卷结构（满分 150 分，时间 180 分钟） 按题型：题型计算题证明题判断题讨论题分值90分30分15分15分按章节内容：章节第一章第二章第三章第四章第五章第六章分值15分30分15分30分30分30分注：划分的分值是近似的；同一题目可综合不同章节内容；同一内容下可设计多个小题，以区分不同侧重点或计算能力，理解能力的掌握。