2024-2025学年广东省江门市下学期期末模拟考试七年级数学试题一、选择题 1.下列图案不能由基本图形平移得到的是（ ）A. B. C. D. 2.为了解鄂伦春自治旗1500名八年级学生的身高情况，有关部门从该旗全体八年级学生中抽取300名测量身高，在本次调查中，样本容量是（ ）A.1500名八年级学生的身高 B.1500C.300名八年级学生的身高 D.300 3.在实数−1.414,2,π,3.14,2+3中，无理数的个数是（ ）个．A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列图形中，能利用∠1=∠2判断AB∥CD的是（ ）A. B.C. D. 5.若a>b，则下列不等式不一定成立的是（ ）A.−5a<−5b B.a−5>b−5 C.a2>b2 D.5a>5b 6.已知x=2y=3 是关于x，y的二元一次方程mx+ny=7的解，则代数式4m+6n−3的值是（ ）A.14 B.11 C.7 D.4 7.已知点P−2, 3与Q−2, 5，下列说法不正确是( )A.P、Q都在第二象限 B.PQ // y轴C.PQ=8 D.QP=2 8.下列命题中是真命题的是（ ）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D.有理数和数轴上的点是一一对应的 9.如图是由6块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形，中间最小的正方形边长为1．若设标有序号①、②的两个正方形边长分别为x，y，则根据题意可得到的二元一次方程组为（ ）A.2y−1=x+1y+1=x−1 B.y−1=x+1y+1=x−1 C.2y+1=x+1y−1=x+1 D.2y−1=x+1y=x−1 10.高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2；[−1.5]=−2．则下列结论：①[−3.1]+[1.2]=−3；②[x]+[−x]=0；③若[x+1]=−2，则x的取值范围是−40x−1≤5 有四个整数解，则m的取值范围是___________．三、解答题 16.（1）计算：81+3−64+2−3+32求x的值：2x−13+2627=1 17.在平面直角坐标系中，已知点Pa+3,1−2a．（1）当点P在y轴上时，求点P的坐标；（2）若点P在第四象限，且点P到x轴的距离比到y轴的距离大2，求点P的坐标． 18.如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180∘．（1）AD与EC平行吗？请说明理由．（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1=76∘，求∠FAB的度数． 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为2,5，−1,1，4,2，将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A′B′C′．（1）画出平移后的△A′B′C′并写出A′，B′，C′的坐标；（2）△A′B′C′内部一点P′的坐标为a,b，写出平移前点P′的对应点P的坐标．（3）连接线段A′C，请在x轴上找一点G，使得△A′C′G的面积为8，直接写出满足条件的点G坐标． 20.某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表：组别ABCD成绩（x/分）60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人数（人）413m15【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了______名学生，m=______，并补全条形统计图：（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度；（3）人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019−2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 21.根据以下素材，完成任务．背景我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了100亿，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃．素材1某商店在无促销活动时，若买5个A种娃娃、4个B种娃娃，共需250元；若买3个A种娃娃、3个B种娃娃，共需165元．素材2该商店线下促销活动：用50元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；该商店线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮．问题解决任务1该商店在无促销活动时，求A种娃娃和B种娃娃的销售单价各是多少元？任务2小明计划在促销期间购买A、B两种娃娃共18个，其中A款盲盒m个0b可得−5a<−5b，成立，不符合要求；B．由a>b可得a−5>b−5，成立，不符合要求；C．由a>b可得a2>b2不一定成立，例如1>−5，但12<−52，符合要求；D．由a>b可得5a>5b，成立，不符合要求．故选：C．6.【答案】B【考点】已知式子的值，求代数式的值二元一次方程的解【解析】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，整体代入的思想是解题的关键．把x和y的值代入方程即可求出m与n的关系式，然后再整体代入计算即可．【解答】解：根据题意，把x=2y=3 代入mx+ny=7，得2m+3n=7∴4m+6n−3=22m+3n−3=2×7−3=11故选：B．7.【答案】C【考点】坐标与图形性质【解析】根据第二象限内点的坐标特征，平行于y轴的点的横坐标相等解答．【解答】解：点P−2, 3与Q−2, 5都在第二象限，∵ 横坐标都是−2，∴ PQ // y轴，PQ=5−3=2，所以，说法不正确的是PQ=8．故选C．8.【答案】C【考点】垂线段最短平行公理及推论两直线平行内错角相等真命题，假命题【解析】本题考查真假命题的判断，根据平行线的性质与判定，数轴与实数一一对应，垂线段最短逐项分析判断即可．【解答】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，A选项是假命题，不符合题意；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，B选项是假命题，不符合题意；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，C选项是真命题，符合题意；。
