矩形的性质及应用

19.2.1 矩形的性质的应用矩形的性质的应用ABCDO矩形的定义：有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形是矩形平行四边形是矩形复习与回顾：复习与回顾：矩形的性质：1 1、矩形具有平行四矩形具有平行四边形的所有性质；边形的所有性质；（1 1）对边平行且相等；）对边平行且相等；（2 2）对角相等，邻角互补；）对角相等，邻角互补；（3 3）对角线互相平分对角线互相平分2 2、矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；3 3、矩形的对角线相等；矩形的对角线相等；ABCDO根据矩形性质思考下根据矩形性质思考下列问题：列问题：1 1、图中有等腰三角形吗？共有几个？、图中有等腰三角形吗？共有几个？2 2、在、在RtRtABCABC中，中，OBOB和和ACAC之间有什么之间有什么 数量关系？为什么？数量关系？为什么？结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例1：如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的的两条对角线相交于点两条对角线相交于点O O，AOB=60AOB=60，AB=4cmAB=4cm，求矩形对角线的长求矩形对角线的长ABCDO解：解：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，ACAC与与BDBD相等且互相平分。

相等且互相平分AO=BO AO=BO又又 AOB=60 AOB=60 AOBAOB是等边三角形是等边三角形AO=BO=4cmAO=BO=4cmAC=BD=2AO=8cmAC=BD=2AO=8cm矩形的性质矩形的性质有一个角是有一个角是60 60 的等腰的等腰三角形是等边三角形三角形是等边三角形60 4练习：练习：1 1、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD是矩形，找出相等是矩形，找出相等的线段和相等的角的线段和相等的角ABCDO3 3、在矩形、在矩形ABCDABCD中，中，AD=1AD=1，AB=AB=，则矩，则矩形对角线的长和面积分别是（形对角线的长和面积分别是（）练习：练习：2 2、下列性质中，矩形具有而一半平行四边、下列性质中，矩形具有而一半平行四边形不具有的是（形不具有的是（）（A A）对角相等对角相等 （B B）对边相等对边相等 （C C）对角线相等对角线相等 （D D）对角线互相平分对角线互相平分C（A A）1 1，（B B）3 3，（C C）2 2，（D D）4 4，C练习：练习：4 4、如图，在矩形、如图，在矩形ABCDABCD中，中，AD=2AD=2，AB=4AB=4，则，则CODCOD的面积是（的面积是（）（A A）4 4 （B B）（C C）（D D）2 2 ABCDOD5 5、若直角三角形的两条直角边长为、若直角三角形的两条直角边长为8cm8cm和和6cm6cm，则斜边上的中线长为则斜边上的中线长为 cmcm。

56 6、如图，在矩形、如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD交交于点于点O O，BEACBEAC于点于点E E，CFBDCFBD于点于点F F，求证：求证：BE=CFBE=CFABCDOEF练习：练习：课堂小结：课堂小结：矩形的性质：1 1、矩形具有平行四矩形具有平行四边形的所有性质；边形的所有性质；（1 1）对边平行且相等；）对边平行且相等；（2 2）对角相等，邻角互补；）对角相等，邻角互补；（3 3）对角线互相平分对角线互相平分2 2、矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；3 3、矩形的对角线相等；矩形的对角线相等；课后作业：课后作业：练习册：练习册：P56-P57P56-P57，第一课时，第一课时谢谢大家！谢谢大家！。