浙江省金华市数学中考模拟试卷（四）

浙江省金华市数学中考模拟试卷（四）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下温州期末) 计算a3a2的结果是（ ）A . a4B . a5C . a6D . a72. （2分） (2018龙湾模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ） A . 主视图B . 俯视图C . 左视图D . 一样大3. （2分） 下列算式能用平方差公式计算的是、（ ）A . (3a+b)(3b-a)B . C . （2x-y）（-2x+y）D . （-m+n）（-m-n）4. （2分） 已知菱形的边长为6cm，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是（ ）.A . 6cmB . cmC . 3cmD . cm5. （2分） 已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交于直线MN上一点O，则（ ） A . 点O是BC的中点B . 点O是B1C1的中点C . 线段OA与OA1关于直线MN对称D . 以上都不对6. （2分） (2016防城) 如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1 ， 正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2 ， 则 =（ ） A . B . C . D . 17. （2分） 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为200人（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162（3）表示“无所谓”的家长人数为40人（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 ． 其中正确的结论个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） 下列说法中，正确的是（ ）A . 在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B . 有理数a的倒数是C . 一个数的相反数一定小于或等于这个数D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零9. （2分） (2019八上榆树期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36，BD ， CE分别平分∠ABC ， ∠ACB ， 若CD＝3，则CE等于（ ） A . 2B . 2.5C . 3D . 3.510. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=- ． 下列结论中，正确的是（ ）A . abc＞0B . a+b=0C . 2b+c＞0D . 4a+c＜2b二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2018八上兴义期末) 若分式 的值为0，则x的值是________12. （1分） (2017八上雅安期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 （a，b，k均为常数，且a≠0，k≠0）的解为 ，则直线y=ax+b和直线y=kx的交点坐标为________． 13. （2分） (2018伊春) 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是________．14. （1分） (2019九上保山期中) 正三角形 内接于⊙ ，⊙ 的半径为 ，则这个正三角形的面积为________. 15. （1分） (2017八下富顺竞赛) 古希腊数学家把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如下图），第1个“三角形数”是1，第,2个“三角形数”是3，第3个“三角形数”是6，第4个“三角形数”是10，…… ；按此规律，第50个“三角形数”是 ________ .三、 解答题 (共10题；共79分)16. （10分） (2018七上唐河期末) “十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2﹣0.5（1） 若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为________万人．（请用含a的代数式表示） （2） 请问八天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由） （3） 若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？ 17. （7分） (2018咸宁) 近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．使用次数012345人数11152328185（1） 这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是________，众数是________，该中位数的意义是________； （2） 这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数） （3） 若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？ 18. （10分） (2019八下金华期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接AO并延长，交DC延长线于点E，连接AC，BE． （1） 求证：四边形ABEC是平行四边形； （2） 当∠D＝50，∠AOC＝100时，判断四边形ABEC的形状，并说明理由． 19. （6分） (2017赤峰模拟) 为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．（1） 这次调查中，一共调查了________名学生； （2） 请补全两幅统计图； （3） 若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率． 20. （10分） (2019黄陂模拟) 每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元. （1） 求甲、乙两种型号设备的价格； （2） 该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案； （3） 在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案. 21. （2分） 某公司研发一款新型的测角仪，这种测角仪能更精确的测量角度，减少误差． （1） 如图，小明为了得到教学楼BC上旗杆AB的高度，用新型测角仪在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52、底部B的仰角为45，请你帮小明求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：∠AGB=90≈1.41，sin52≈0.79，tan52≈1.28） （2） 目前公司有100台机器，平均每台能生产400套，由于该仪器大受欢迎，工厂计划增加产量；但是由于机器故障，每台平均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则机器台数需增加2.4a%，求a的值． 22. （15分） (2017济宁模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）2﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣ ），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．（1） 求a的值及点A，B的坐标；（2） 当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；（3） 当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．23. （15分） 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．（1） 用关于x的代数式表示BQ，DF．（2） 当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长.（3） 在点P的整个运动过程中，①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）．24. （2分） (2018昆山模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣5ax﹣4交x轴于A，B两点（点A位于点B的左侧），交y轴于点C，过点C作CD∥AB，交抛物线于点D，连接AC、AD，AD交y轴于点E，且AC=CD，过点A作射线AF交y轴于点F，AB平分∠EAF．（1） 此抛物线的对称轴是________； （2） 求该抛物线的解析式； （3） 若点P是抛物线位于第四象限图象上一动点，求△APF面积S△APF的最大值，以及此时点P的坐标；（4） 点M是线段AB上一点（不与点A，B重合），点N是线段AD上一点（不与点A，D重合），则两线段长度之和：MN+MD的最小值是________． 25. （2分） (2019八下谢家集期中) 综合与实践 问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E ， F ， G ， H分别为边AB ， BC ， CD ， DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．探究展示：勤奋小组的解题思路：反思交流：（1） ①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？ 依据1：________；依据2：________；②连接AC，若AC＝BD时，则中点四边形EFGH的形状为________；（2） 如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由； （3） 若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为________． 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共10题；共79分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、。