2024-2025学年上海市七年级数学（五四制）期末考试试卷[含答案]

2024-2025学年上海市七年级数学（五四制）期末考试试卷一、选择题 1.如果x,y都不为零，且3x=5y，那么下列比例中，正确的是（    ）A.xy=35 B.x5=y3 C.x3=5y D.x5=3y 2.一个圆形铁片，直径是6cm，它的面积是（   ）cm2．A.18.84 B.28.26 C.37.68 D.113.04 3.如图：正确的是（   ）A.摸出的是红球 B.摸出的是蓝球 C.摸出的是黄球 D.摸出的是绿球 4.下列方程组中，①2x−y=1y=z+1 ，②x=0y=3 ，③x−y=02x+3y=5 ，④x2+y=1x+2y=−1 属于二元一次方程组的有（   ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，切拼后（    ）A.表面积变小，体积不变 B.表面积变大，体积不变C.表面积和体积都没变 D.表面积和体积都变大 6.近年来中国高铁发展迅速， 下图是中国高铁营运里 增长率折线统计图程增长率折线统计图． 依据图中信息，下列说法错误的是（    ）A.2020年中国高铁营运里程增长率最大B.2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高1.4%C.2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长D.2021年到2022年中国高铁营运里程下降二、填空题 7.求比值：0.25小时：25分钟＝____________． 8.将连比114:3:0.2化成最简整数比是____________． 9.x=1y=−2 ____________方程组x−y=33x+2y=1 的解（填“是”或“不是”）． 10.为了解学校800名学生对中国五大戏曲（京剧、黄梅戏、豫剧、越剧、评剧）的喜爱情况，乐乐开展调查，分别从六、七、八、九各年级中随机选择男、女生各20人，共160人，进行问卷调查．这种调查方式为___________（填“全面调查”或“抽查”）． 11.六2班有40人参加数学测验，不及格2人，这个班学生本次测验的及格率是_____________． 12.一个圆柱的母线长为4cm，底面半径为5cm，则它的体积是____________cm3．(π取3.14) 13.某银行三年定期储蓄的年利率是1.95%，小杰的父亲取出三年到期的本利和一共31755元，那么小杰的父亲存入的本金是____________元． 14.甲有图书120本，乙有图书60本，甲给乙______________本后，甲与乙的本数比是2:3． 15.某商场150元的进价购得一批衬衫，以每件180元的售价卖出，这批衬衫的盈利率是______________． 16.一个直角三角形两条直角边分别为4cm和5cm，以这个三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到几何体的体积是_____________cm3．（结果保留π） 17.如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于___________． 18.我国古代夏禹时期的“洛书”（如图①所示），就是一个三阶“幻方”（如图②所示）.观察图①、图②，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系.在显示部分数据的新“幻方”（如图③所示）中，根据寻找出的关系，可推算出x，y的值分别为______________. ．三、解答题 19.解方程：x+3:x=13:7 20.已知a:b=0.7:20%，b:c=0.5:23，求a:b:c． 21.解方程组：2x−y=5x+2y=−5 ； 22.解方程组：x−2y+z=02x+y−z=13x+2y−z=4  23.乐乐五月份在一家超市买了8袋面包和4瓶牛奶，共花了104元，六月份超市打折促销，面包打七折，一瓶牛奶的价格比五月份降低了40%，如果乐乐六月份以46.1元的价格购买了5袋面包和3瓶牛奶，求五月份一个面包和一瓶牛奶的价格． 24.如图，现有一张圆心角为210∘，半径为30cm的扇形纸片．乐乐剪去圆心角大小为n∘的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为12cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）．求剪去的扇形纸片的圆心角． 25.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=20厘米，以直角边BC为直径作半圆，与A交于点D，那么阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少平方厘米？(π取3.14) 26.小刚想了解某中学学生喜欢运动的情况，于是他通过调查，形成了如下表的调查报告（不完整）．目的了解某中学学生最喜爱的球类运动项目；给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议．方式随机抽样调查调查对象该中学部分学生内容你最喜爱的一个球类运动项目（必选）：A．篮球    B．乒乓球    C．足球    D．排球    E．羽毛球调查结果建议结合小刚调查信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了多少名学生；（2）通过计算补全调查报告中的条形统计图；（3）请你估计该校1200名学生中最喜爱篮球项目的人数是多少名；（4）请帮助小刚对该校提出一条更合理地配置体育运动器材和场地的建议． 27.在学习扇形的面积公式时，已知圆心角n和扇形所在圆的半径R，可以推的公式：S扇形=①______，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=②______，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=③______．请解决下列问题：问题I：求弧长为4π，圆心角为144∘的扇形面积．问题II：某小区设计的花坛形状如图1中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．1另一种扇形面积的计算方法S扇形=③______．请你解答问题I；2在解决问题II的过程中，有位同学发现扇形面积公式③类似于三角形面积公式：类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=12l1+l2d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．（参考公式：a2−b2=a−ba+b）3乙同学发现平时所用的一次性纸杯（如图2）的侧面展开的大致图形（如图3）所示，经测量杯口直径AB=10cm，杯底直径CD=5cm，杯壁母线长AC=BD=10cm，忽略纸杯的连接部分和纸杯的厚度，请求出在图3中其侧面展开的图形BDFE面积．4丙同学认为，要想准确画出纸杯的侧面展开图，需要确定图3中BE⌢和DF⌢所在的半径OE，OF的长以及圆心角∠BOE的度数，那么根据3中的尺寸，DF⌢所在圆的半径OF=________；它所对的圆心角∠BOE的度数为______．参考答案与试题解析2024-2025学年上海市七年级数学（五四制）期末考试试卷一、选择题1.【答案】B【考点】比例的性质【解析】本题考查比例的性质，比例的内项之积等于外项之积，熟练掌握比例的性质是解题的关键；根据比例的性质进行判断即可．【解答】解：∵x,y都不为零，且3x=5y，∴xy=53，故选：B．2.【答案】B【考点】圆的面积【解析】本题考查了圆面积的计算；根据圆的面积公式S=πr2，先求出半径，将已知值代入计算即可．【解答】解：已知圆形铁片的直径为6cm，则半径r=6÷2=3cm；圆的面积公式为：S=πr2=3.14×32=28.26cm2；故选：B．3.【答案】C【考点】可能性的大小【解析】本题考查了简单事件的可能性大小；由题意知，黄球的数量最多，摸出的是黄球的可能性最大，由此即可求解．【解答】解：由题意知，袋中黄球的数量最多，则摸出的是黄球的可能性最大，所以摸出的是黄球这一事件发生的可能性最大；故选：C．4.【答案】B【考点】判断是否是二元一次方程组【解析】本题考查了二元一次方程组的定义，满足三个条件：①共含有两个未知数；②未知数的最高次数为1次；③整式方程．据此进行逐个分析，即可作答．【解答】解：2x−y=1y=z+1 含有三个未知数，故①不属于二元一次方程组；x=0y=3 满足二元一次方程组的定义，故②属于二元一次方程组；x−y=02x+3y=5 满足二元一次方程组的定义，故③属于二元一次方程组；x2+y=1x+2y=−1 的未知数的最高次数是2，故④不属于二元一次方程组；故选：B．5.【答案】B【考点】圆柱的全面积圆柱的体积【解析】本题主要考查圆柱与正方体的表面积及体积计算公式，解题的关键是正确表示出长方体的长宽及高．设圆柱的底面半径是r，圆柱的高为h，根据拼成的长方体的高等于圆柱的高是h，再根据长方体的表面积和体积公式与圆柱的表面积和体积公式列式表示出长方体的表面积和体积与原来圆柱的表面积和体积，由此即可得出结论．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，则长方体的高等于圆柱的高是h，长方体的长为πr，宽为r，圆柱的表面积为：2×πr2+2πrh=2πr2+2πrh；圆柱的体积为：πr2h；长方体的表面积为：πr×r+πr×h+rh×2=2πr2+2πrh+2rh；长方体的体积为：πr×r×h=πr2h；所以，这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变，故选：B．6.【答案】D【考点】折线统计图【解析】本题考查折线统计图，根据折线统计图表示各年的增长率可判断，正确提炼出有效信息是解题的关键．【解答】解：A、2020年中国高铁营运里程增长率最大，故A选项正确；B、2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高6.64%−5.24%=1.4%，故B选项正确；C、2020年至2024年，中国高铁营运里程增长率都为正数，故营运里程逐年增长，故C选项正确；D、2021年到2022年中国高铁营运里程增长，故D错误，故选：D．二、填空题7.【答案】3:5【考点】求比值【解析】此题主要考查了化简比和求比值的方法．根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可．【解答】解：0.25小时：25分钟=15分钟：25分钟=15:25；15:25=15÷25=35．故答案为：3:5．8.【答案】25:60:4【考点】比的化简【解析】本题考查了比的基本性质，最简整数比，熟练掌握该知识点是解题点的关键．根据比的基本性质化简即可得到答案．【解答】解：114:3:0.2=54×20:3×20:0.2×20=25:60:4故答案为：25:60:4．9.【答案】不是【考点】二元一次方程的解【解析】本题考查的是方程组的解的含义，掌握方程组的解满足方程组的每一个方程是解题的关键．把x=1y=−2 代入原方程组的两个方程即可得到答案．【解答】解：把x=1y=−2 代入原方程组x−y=3①3x+2y=1② ①方程左边= 1−−2=3=右边，②方程左边= 3×1+2×−2=−1≠右边，所以x=1y=−2 不是原方程组的解．故答案为：不是．10.【答案】抽查【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，根据题意描述，即可求解．【解答】分别从六、七、八、九各年级中随机选择男、女生各20人，。