八年级数学暑期班第十六讲三角形综合复习拔高练习（二）（人教版）

八年级数学暑期班第十六讲三角形综合复习拔高练习（二）（人教版） 试卷简介:全卷共二个大题，第一题是证明题，7小题，每题10分；第二题是探究题，2小题，每题15分，满分100分，测试时间100分钟本套试卷立足于以三角形全等为基础，考察了学生对三角形全等的灵活应用以及一些巧做辅助线的方法有些题目证明起来有点复杂，学生在做题过程中可以利用三角形全等的一些对应相等关系灵活应用 学习建议:本讲主要内容是巧用辅助线解三角形全等问题，在中考时常以证明题的形式出现，技巧的运用能力需要大家通过大量的练习可以培养大家需牢记三角形全等的判定定理以及以一些常用的做辅助线的方法，熟悉利用三角形全等来实现边角之间的转化本章题目灵活多变，但万变不离其宗，只要掌握最基本的做辅助线的方法与三角形的判定定理，再多加练习，就能轻松掌握一、证明题(共8道，每道15分)1.已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．判断线段AP和AQ的关系，并证明．2.正三角形ABC中，E在AB上，F在AC上， EDF=60.DB=DC， BDC=120.请问现在EF、BE、CF又有什么数量关系？3.如图1，点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，BM分别交两三角形于点E、F.连结EF.(1)求证：AN=BM；(2)求证： △CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）；4.在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①△ACD≌△CEB；②DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.5.如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.6.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，判断AB的长与AD＋BC的大小关系并证明.7.已知等腰△ABC中， AB=AC，CH是腰AB上的高，D是BC上任意一点，过D点做DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE+DF=CH8.如图，已知过△ABC的顶点A，在∠BAC内部任意作一条射线，过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE，M为BC边中点．求证：MD＝ME．众享课程主页 东区总校：郑州市文化路与黄河路交叉口中孚大厦7楼B室 电话：65335902 西区总校：郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦B座405室 电话：68856662第 3 页 共 3 页。