吉林省四平市高一下学期期末数学考试试卷

吉林省四平市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0,，则（ ）A . 11B . 5C . -8D . -112. （2分） 若不等式与不等式的解集相同，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一上陵川期末) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他所著的《九章算术》是我国古代数学名著，体现了我国古代数学的辉煌成就．其中的“更相减损术”蕴含了丰富的思想，根据“更相减损术”的思想设计了如图所示的程序框图，若输入的a=15，输出的a=3，则输入的b可能的值为（ ） A . 30B . 18C . 5D . 44. （2分） (2019高二上郑州期中) 设 ， 满足约束条件 ，目标函数 的最大值为（ ） A . 5B . C . D . 15. （2分） 若a是从区间[0，2]中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，则a＜b的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知某企业工作人员的配置以及比例如图所示，为了调查各类工作人员的薪资状况，现利用分层抽样的方法抽取部分工作人员进行薪资调查，若抽取的管理人员有8人，则抽取的技师人数为（ ） A . 40B . 20C . 12D . 107. （2分） (2016高一下重庆期中) △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若△ABC为锐角三角形，且B= ，c=2，则边b的取值范围是（ ） A . （ ，3）B . （ ，2 ）C . （3，2 ）D . （ ，+∞）8. （2分） (2017高一下中山期末) 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 ， ，中位数分别为m甲 ， m乙 ， 则（ ） A . ，m甲＞m乙B . ，m甲＜m乙C . ，m甲＞m乙D . ，m甲＜m乙9. （2分） (2017临川模拟) 函数f（x）=x3+x，x∈R，当 时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （﹣∞，0）C . D . （﹣∞，1）10. （2分） (2017泉州模拟) 在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=1，AC=2，BD=2 ，∠ACD=60，则AD=（ ） A . 2B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017高一上鞍山期中) 若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，3]，则函数y=f（x﹣1）的定义域是________． 12. （1分） 已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=5π，则cos（a2+a8）为________． 13. （1分） (2015高三上苏州期末) 若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为________ ． 14. （1分） (2016河北模拟) 如果实数x，y满足条件 ，则z=（x﹣1）2+（y+1）2的最小值为________． 15. （1分） 现从A，B，C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人被选中的机会相等，则A和B同时被选中的概率是________． 16. （1分） (2017高一下泰州期中) 数列{an}的通项公式 ，则它的前100项之和为________． 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一下芮城期末) 已知 是单调递增的等差数列，首项 ，前 项和为 ，数列 是等比数列，首项 ，且 . （1） 求数列 和 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 ；18. （5分） 截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万．为了解我地区驾驶预考人员的现状，选择A，B，C三个驾校进行调查．参加各驾校科目一预考人数如下：驾校A驾校B驾校C人数150200250若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：879791929399978692989294878999929992937670909264（1）求三个驾校分别应抽多少人？（2）补全下面的茎叶图，并求样本的众数和极差；（3）在对数据进一步分析时，满足|x﹣96.5|≤4的预考成绩，称为具有M特性．在样本中随机抽取一人，求此人的预考成绩具有M特性的概率．19. （5分） (2017安徽模拟) 如图，∠BAC= ，P为∠BAC内部一点，过点P的直线与∠BAC的两边交于点B，C，且PA⊥AC，AP= ． （Ⅰ）若AB=3，求PC；（Ⅱ）求 的取值范围．20. （15分） 已知数列{an}满足a1=1，a2=a＞0，数列{bn}满足bn=an•an+1（1） 若{an}为等比数列，求{bn}的前n项的和sn； （2） 若bn=3n，求数列{an}的通项公式； （3） 若bn=n+2，求证： + +…+ ＞2 ﹣3． 21. （10分） (2016花垣模拟) 已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，0），（0，0），（1，2）． （1） 求f（x）的解析式； （2） 若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f（n），求{an}的通项公式． 22. （10分） (2016高二上厦门期中) 已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和为Sn满足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1（n≥3，n∈N*） （1） 试求数列{an}的通项公式 （2） 令bn= ，Tn是数列{bn}的前n项和．证明：对任意给定的m∈（0， ），均存在n0∈N*，使得当n≥n0时，Tn＞m恒成立． 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。