平方根立方根知识点归纳及常见题型
平方根”与“立方根”知识点小结一、 知识要点1、 平方根：⑴、定义：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“ 土如”（a称为被开方数）⑵、性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根⑶、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“
②已知山八+&与％+卜8互为相反数，求a, b的值1、实数：有理数和无理数统称为实数.我们一般用下列两种情况将实数进行分类：①按属性分类： ②按符号分类再整敝 ■有理敬Ge分故作敬Jo 齿甥认正无理聚声理斛 I负整数实时 I分教j正分数或实数｛d 俾整数1负分数 俾有理教临分疑岫理数』正无耀数 〔负实虫无埋数i负无醐2 .关于有理数的运算法则：运算规律和运算性质，在进行实数运算时仍适用.在实数范围内，不仅可以进 行加.减•乘.除.乘方运算，而且正数和零总可以进行开平方运算，任何一个数都可以开立方运算.3.实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表 示.反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数.可以用几何作图方法，在数轴上表示某些无理数， 如席、'等.思考：（1）一】2一定是负数吗？ 一a一定是正数吗？（2）我们都知道必是一个无理数，那么后一1在哪两个整数之间？⑶J15的整数部分为a,小数部分为b,则a=, b=（4） 实数包括 __ 或 ;（5） 下列各数：G ），丸，0.28，0，3, 3.14159，0.121121112 ...，-君，琴.其中无 理数有（）个七、实数大小比较的方法一、平方法 比较3和板3的大小 二、求差法 比较乓一1和1的大小 练习：比较下列各组数的大小:① 一、''2 和 一％3 ； ② \：'3 和 3 一*2 ； ③ V15 和 3-； ④-G 和—2.45。 1 —打一0 1-b八、解答题（每题4分，共8分）2、已知实数a、b在数轴上表示的点如上图，化简 \a + b + ¥（a 一b + 1）2。
