新版-□□新版数学高考复习资料□□-新版 1 1会宁一中20xx-20xx学年度第一学期高三级中期考试数学试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|20 C．b<0 D．b≤03．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于( )A．－ B．－ C. D. 4. 下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( )A．y＝cos B．y＝sinC．y＝sin 2x＋cos 2x D．y＝sin x＋cos x5．若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为 ( )．A．0 B. C．1 D.6.将函数的图象向左平移个单位,所得的图象所对应的函数解析式是A. B. C. D. 7．下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是( )A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝8．函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是( )[KS5UKS5U]A．(0，1) B．(1，2) C．(2，e) D．(3，4)9．函数f(x)＝的图象大致为( ) 10.设a，b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的( )A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件11．若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是( )A．(－∞，－2] B．(－∞，－1] C．[2，＋∞) D．[1，＋∞)12．设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)＜0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( )A．(－∞，－1)∪(0， 1) B．(－1，0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(－1，0) D．(0，1)∪(1，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 曲线在点处的切线方程为 14．已知是R上的奇函数，且满足，当时，，则___15．函数f(x)＝cos(0＜φ＜2π)在区间(－π，π)上单调递增，则实数φ的取值范围____16．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为________．会宁一中20xx-20xx学年度第一学期高三级中期考试数学试卷答题卡一、选择题：题号123456789101112选项二、填空题：13、 14、 15、 16、 三、解答题：17．（本题10分）设f(x)＝.(1)求f(x)的定义域；(2)求f(x)的值域及取最大值时x的值．18．（本题12分）已知二次函数满足且．（Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．19．（本题12分）已知命题p: ，命题q:.（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，为真命题，为假命题，求实数x的取值范围[KS5UKS5U.KS5U．20．（本题12分）(本小题12分)已知函数f(x)＝aln x－x＋.(1)若a＝4，求f(x)的极值；(2)若f(x)在定义域内无极值，求实数a的取值范围．21．（本题12分）已知函数f(x)＝ln.(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)求证：当x∈(0，1)时，f(x)＞222．（本题12分）某公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费，预计每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12－x)2万件．(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；[KS5UKS5U](2)当每件产品售价为多少元时，分公司一年的利润L最大并求出L的最大值Q(a)．； [KS5UKS5U.KS5U会宁一中20xx-20xx学年度第一学期高三级中期考试数学答案一、选择题：CADAD CDBAB DA二、真空题：13、2x+y-1=0 14、-2 15、 16、y＝sin三、解答题：17、解析：(1)由1－2sin x≥0，根据正弦函数图象知：定义域为{x|2kπ＋π≤x≤2kπ＋，k∈Z}．(2)∵－1≤sin x≤1，∴－1≤1－2sin x≤3，∵1－2sin x≥0，∴0≤1－2sin x≤3，∴f(x)的值域为[0，]，当x＝2kπ＋，k∈Z时，f(x)取得最大值．18．解(1)解：利用待定系数法可得： ;(2)19．解 （1）对于p锛欰=[-1,5]，对于q:B=[1-m,1+m]，由已知，A鈯咮，∴∴m鈭圼4,+鈭?. （2）若p真：-1鈮鈮?，若q真：-4鈮鈮?，由已知，p、q一真一假.①若p真q假，则，无解；②若p假q真，则，[-4,-1)鈭?5,6]∴x的取值范围为[-4,-1)鈭?5,6]. 20．(1)已知a＝4，∴f(x)＝4ln x－x＋，(x＞0)f′(x)＝－1－＝，令f′(x)＝0，解得x＝1或x＝3.当0＜x＜1或x＞3时，f′(x)＜0，当1＜x＜3时，f′(x)＞0，f(1)＝2，f(3)＝4ln 3－2，∴f(x)取得极小值2，极大值4ln 3－2.(2)f(x)＝aln x－x＋(x＞0)，f′(x)＝－1－＝，f(x)在定义域内无极值，即f′(x)≥0或f′(x)≤0在定义域上恒成立．即方程f′(x)＝0在(0，＋∞)上无变号零点．设g(x)＝－x2＋ax－(a－1)，根据图象可得Δ≤0或，解得a＝2，∴实数a的取值范围为a＝2.21． (1)解 因为f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，所以f′(x)＝＋，f′(0)＝2.又因为f(0)＝0，所以曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝2x.(2)证明 令g(x)＝f(x)－2，则g′(x)＝f′(x)－2(1＋x2)＝.因为g′(x)>0(0g(0)＝0，x∈(0，1)，即当x∈(0，1)时，f(x)>2.22．解(1)L(x)＝(x－3－a)(12－x)2(9≤x≤11)(2)L(x)＝(x－3－a)(x－12)2L′(x)＝(x－12)2＋2(x－3－a)(x－12)＝(x－12)[x－12＋2x－6－2a]＝(x－12)(3x－18－2a)令L′(x)＝0，又9≤x≤11，∴x＝＝6＋a，而3≤a≤5.当3≤a≤时，6＋a≤9.L′(x)<0，∴L(x)在[9，11]上是减函数，∴L(x)max＝L(9)＝54－9a，当
