2017年福建省中考数学分析

2017年福建省中考数学分析数学科的命题坚持“立足基础、着眼素养、合理综合、关注应用、评价潜能”的原则，注重“四基”，关注能力，关注初中数学各板块知识所承载的教育价值，引导教学全面落实育人功能1．重视思想渗透，彰显立德树人试题关注数学的“育人功能”，关注对数学概念的理解与解释、数学规则的选择与运用、数学问题的发现与解决的考查，突出考查理性思维如第22题在数学问题的探究与发现中体现了“大胆猜想，小心求证”的数学精神，在“等”与“不等”的探索中考查了学生的辩证思维，在证明的逻辑推理中考查学生“言之有据”的科学态度等试题遵循学生的认知规律，结合数学学科特点，有机融入中华优秀传统文化教育及数学现实意义的教育，彰显“数学育人”的价值如第20题取材于我国古代科技成果《孙子算经》，体现对传统数学成就的传承与发扬；第23题取材于现阶段“互联网+”下新生事物，体现数学的现实应用价值及其在人类发展的地位和作用2．立足学科基础，体现考试性质本测试既是初中毕业的水平考试，又是高中学校的选拔考试试题关注对“四基”的考查，注重通性通法，全卷考查最基础的知识和核心概念占了115分，解答题就有两题直接取材于我省所使用教材中相同背景的原题，充分体现基础性和普及性。

同时，命题又充分关注能力要求的层次性，重视对学生发展性的评价，科学地设置了一些以学科素养立意，需要学生综合运用知识解决问题的试题，如第24、25等题，较好地区分不同能力层次的学生，力求实现选拔的科学合理3．关注知识应用，倡导学以致用应用是创新的前提，“学以致用”是我们的一贯追求命题在充分关注基础的同时，科学地设置一些应用知识解决问题的试题如第23题以“共享单车”为问题情境，利用统计知识建立模型，解决“收费方案”的可行性问题，考查学生运用样本估计总体的决策能力；第25题以函数为背景，从知识的“生长点”出发设计层层递进的三个问题，考查学生综合利用知识分析解决新问题的能力4．着眼核心素养，凸显教学导向命题既坚持素养立意，关注检测数学学科的核心素养，如第22、23题等着重检测数学建模素养,第21、24题等着重检测数学推理素养,第10、16题等着重检测数学几何直观,第17、25题等考查数学运算和数学推理素养，意在引导教学关注对学生数学核心素养的培养；又关注过程性知识的考查，如第10题依托图形变换的本质，考查学生对图形旋转不变性的理解，意在引导教学关注数学知识的发生、发展和应用的过程，丰富学生的活动经验，提高学生的数学素养。

227曲»«*甘<1達<前冷话、的<1143汪»細JH测臨冊曲臨勰降25MU2M営54053Zo9OC7O54CJ-2血*斛ffs:jM替*■#蒯r—l3WL3JW.«H够H&汕谓*t>飾W4t餾鸟?1"]>|f*iShl>'itiW1HI1.隔声刖衆fc+tliFB帥4t*+#4-+十.++>*4斗***斗+*斗斗4斗«-4ZS?Ih笼黒雲両X■HN2017年福建省数学中考试题、选择题:1.3的相反数是（A.2.13如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是-3BA.3.C用科学计数法表示5□m从ir.IfifrDA.60.136101.3610313610.1361062化简（2x）的结果是（A.x4B.2x24x2.4xF列关于图形对称性的命题，正确的是（A.圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B.正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D.菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形不等式组：：30的解集是（）A.3x2B3x2C5个正确答题数所组这某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图.成的一组数据的中位数和众数分别是（）A.10,15B.13,15C.13,20D.15,15&如图，AB是OO的直径，C,D是；:；O上位于AB异侧的两点.下列四个角中，一定与ACD互余的角是()A.ADCB.ABDC.BACD.BAD9.若直线ykxk1经过点（m,n3）和（m1,2n1），且0k2，则n的值可以是()A.3B.4C.5D.610•如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋长等于订仆171」且有一个公共顶点O，其摆放方式如图y1的图象上，且点A的横坐标是2,x13.一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球.现添加同种型号的11个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是-，那么添加的球3是.14•已知代B,C是数轴上的三个点，且C在B的右侧•点A,B表示的数分别是1,3,如图所示.若BC2AB，则点C表示的数是15•两个完全相同的正五边形都有一边在直线I上,所示，则AOB等于度.16. 已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数则矩形ABCD的面积为三、解答题：17. 先化简，再求值：（1，其中a21.aa118. 如图，点B,E,C,F在一条直线上，ABDE,ACDF,BECF.求证:19•如图，ABC中，BAC90,ADBC，垂足为D•求作ABC的平分线，分别交AD,AD于P,Q两点；并证明APAQ•(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)C*J20•我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿•问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解.21•如图，四边形ABCD内接于OO,AB是OO的直径，点P在CA的延长线上,CAD45•(I)若AB4，求弧CD的长；(n)若弧BC弧AD,ADAP，求证：PD是OO的切线.据此，小明猜想：对于任意锐角，均有sin22sin(90)22•小明在某次作业中得到如下结果：sin27、・2sin830.1220.9920.9945,sin222'sin2680.3720.9321.0018,2.2’亠亠2亠亠2sin29sin610.480.870.9873,sin237'sin2530.6020.8021.0000,22L222、2.sin45sin45()()1•)1是否成立;(I)当30时，验证sin2sin2(90(n)小明的猜想是否成立？若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例.23.自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车•某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始,当次用车免费•具体收费标准如下：使用次数012345(含5次以上)累计车费00.50.9ab1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数012345人数51510302515(I)写出a,b的值；(H)已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由.P,E分别是线段AC、BC上的点，且四边24.如图，矩形ABCD中，AB6,AD8,形PEFD为矩形.(I)若PCD是等腰三角形时，求AP的长;(n)若AP2，求CF的长.25.已知直线y2xm与抛物线yax2axb有一个公共点M(1,0)，且ab.(I)求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示)；(n)说明直线与抛物线有两个交点；(川)直线与抛物线的另一个交点记为N.(i)若11a一，求线段MN长度的取值范围；2(ii)求QMN面积的最小值.。