九年级数学上册 第22章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质 4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时习题名师公开课省级获奖课件 （新版）新人教版
22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质知识点一用配方法将知识点一用配方法将yax2bxc化为化为ya(xh)2k的形式的形式u1.用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为()uA.y(x4)27 uB.y(x4)225uC.y(x4)27 uD.y(x4)225u2.将 二 次 函 数 y 2 x2 4 x 5 化 为 y a(x h)2 k 的 形 式 为_.By2(x1)27知识点二二次函数知识点二二次函数yax2bxc的图象和性质的图象和性质u3.抛物线yx22x2的顶点坐标为()uA.(1，1)B.(1，1)uC.(1，3)D.(1，3)u4.(2019重庆)抛物线y3x26x2的对称轴是()uA.直线x2 B.直线x2uC.直线x1 D.直线x1AC5.关于二次函数关于二次函数y2x24x1，下列说法正确的是，下列说法正确的是()uA.图象与y轴的交点坐标为(0，1)uB.图象的对称轴在y轴的右侧uC.当x0时，y的值随x值的增大而减小uD.y的最小值为3u6.已知二次函数yx26x8.u(1)y随x增大而减小时，自变量x的取值范围是_；u(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(3mn)在该抛物线上，则y1_y2.u(填“”“”或“”)Dx3知识点三二次函数知识点三二次函数yax2bxc的图象的平移的图象的平移u7.(2019百色)抛物线yx26x7可由抛物线yx2平移得到，下列平移方法正确的是()uA.先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度uB.先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度uC.先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度uD.先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度u8.在平面直角坐标系中，若将抛物线yx22x1先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是()uA.(2，2)B.(4，2)C.(2，2)D.(4，2)AB易错点对二次函数易错点对二次函数yax2bxc的图象与的图象与a，b，c之间的关系理解不透彻之间的关系理解不透彻u9.已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列说法正确的是()uA.ac0 uB.b0uC.abc0 uD.abc0Bu10.在抛物线yx22x3上有A(2，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系为()uA.y3y1y2 uB.y3y2y1uC.y2y3y1 uD.y1y2y3C11.(2019遂宁遂宁)二次函数二次函数yx2axb的图象如图所示，对称轴为直线的图象如图所示，对称轴为直线x2，下列结论不正确的是下列结论不正确的是()uA.a4uB.当b4时，顶点的坐标为(2，8)uC.当x1时，b5uD.当x3时，y随x的增大而增大C12.已知一次函数已知一次函数yxc的图象如图所示，则二次函数的图象如图所示，则二次函数yax2bxc在平在平面直角坐标系中的图象可能是面直角坐标系中的图象可能是()A考查角度一限定自变量范围求函数的最值考查角度一限定自变量范围求函数的最值u13.已知二次函数y2x24x3，当2x1时，求函数y的最小值和最大值.如图是小明同学的解答过程.你认为他做得正确吗？如果正确，请说明解答依据；如果不正确，请写出你的解答过程.u解：当x2时，y2(2)24(2)38833；u当x1时，y2124139.y的最小值为3，最大值为9.解：不正确正确的做法如下：二次函数y2x24x32(x1)21，图象开口向上，对称轴是直线x1，当x1时取得最小值，最小值是1.2x1，当x2时，y3；当x1时取得最小值，最小值是1；当x1时，y9.由上可得，当2x1时，函数y的最小值是1，最大值是9.考查角度二抛物线与矩形综合考查角度二抛物线与矩形综合u14.如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点，D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3.u(1)求抛物线的解析式；u(2)求ABD的面积.解：(1)由题可知，点C，E的坐标分别为C(0，3)，E(2，3)，代入抛物线解析式，得C3，42b33，解得b2，yx22x3.(2)由抛物线的解析式可得点A，B，D的坐标分别为A(1，0)，B(3，0)，D(1，4)，SABD (31)48.12拔尖角度一新定义下的二次函数拔尖角度一新定义下的二次函数u15.设二次函数y1，y2的图象的顶点坐标分别为(a，b)，(c，d).若a2c，b2d，且开口方向相同，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”.u(1)请写出二次函数yx2x1的一个“反倍顶二次函数”为_ _ _ _ ；u(2)已知关于x的二次函数y1x2nx和二次函数y22x2nx1，若函数y1恰是y2的“反倍顶二次函数”，则n的值为_.y1(x1)2 32 答案不唯一，满足顶点为(1，)，二次项系数大于0即可322拔尖角度二抛物线的平移与最值综合拔尖角度二抛物线的平移与最值综合u16.如图，抛物线yax2bx3经过A(1，0)，B(3，0)两点，顶点为D.u(1)求a和b的值；解：(1)将A(1，0)，B(3，0)代入yax2bx3，得 解得-b-3=0,9+3b-3=0,a aa a =1,b=-2.a a u(2)将抛物线沿y轴方向上下平移，使顶点D落在x轴上.u求平移后所得图象的函数解析式；(2)yx22x3(x1)24，抛物线顶点D的坐标为(1，4)将抛物线沿y轴方向上下平移后，顶点D落在x轴上，平移后的抛物线的顶点坐标为(1，0)，平移后的抛物线的解析式为y(x1)2.u若将平移后的抛物线再沿x轴方向左右平移，得到新抛物线，当1x2时，新抛物线对应的函数有最小值2，求平移的方向和距离.如图，若将抛物线y(x1)2向左平移k(k0)个单位长度，则新抛物线的解析式为y(x1k)2.当1x2时，新抛物线对应的函数有最小值2，新抛物线必过点(1，2)，2(11k)2，解得k1 ，k2 (舍去)若将抛物线y(x1)2向右平移k(k0)个单位长度，则新抛物线的解析式为y(x1k)2.当1x2时，新抛物线对应的函数有最小值2，新抛物线必过点(2，2)，2(21k)2，解得k11 ，k21 (舍去)综上所述，将抛物线y(x1)2向左平移 个单位长度或向右平移1 个单位长度，可得满足条件的新抛物线2222221、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2022-9-262022-9-265:21:16 AM。
2022-9-262022-9-26Monday,September 26,20222、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Monday,September 26,20225:21:16 AM9/26/2022 5:21:16 AM5:21Sep-222022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 5:21:16 AM3、2022-9-26Sep-2226-Sep-224、昨天是张退票的支票26-Sep-225:21:16 AM5:212022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、积极人格的完善是本，财富的确立是末22.9.262022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、昨晚多几分钟的准备9/26/2022 5:21:16 AM2022年9月26日星期一2022-9-262022-9-262022-9-267、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2022-9-262022年9月2022-9-262022-9-262022-9-269/26/20228、业余生活要有意义，不要越轨。
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