一元二次方程武汉市近五年调考题汇编

一元二次方程复习一、 一元二次方程的意义1.在一元二次方程x-4x-1=0中，二次项系数和一次项系数分别是（ ）A.1 , 4. B.1,-4. C. 1, -1. D. x ,4x.2. 将一元二次方程5x2－l＝4x化成、般形式后，二次项系数和、次项系数分别为（ ） A．5，－4 B．5，4 C．5，l D．5x2，－4x．二、解一元二次方程1.x2-x+=0. 2. -2x-l=0.3. x2+x=0 4. x（2x-5）=4x-10.5. x 2+2x-4=0 6.x2-6=-2(x+1)7.(配方法)x2-8x+1=0二、一元二次方程根的判别式，根与系数的关系1. 方程x-5x-6=0的两根之和为（ ）A. -6. B. 5 C. -5. D. 1.2. 已知关于x的方程-kx-6=0的一个根为3，则实数k的值为( ) A .1 B.-1 C.2 D．—23. 下列命题： ①若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2； ②若ac<0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根； ③若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根； 其中正确的个数是（ ） A.O个 B.l个 C.2个 D。

3 个4.方程 x2＋7＝8x的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根． C．有一个实数根 D．没有实数根．5.方程x-7=3x的根的情况为( ) A．自‘两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D.没有实数根6. 已知x、x是方程x-x+l=O的两根，则x+x的值为( )A.3 B.5 C.7 D.7. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A．. B．.C．. D．.8. 若关于的一元二次方程的两根为、，则，. 当，，时，的值是（ ）A．5 B．－5 C．1 D．－19.已知b2-4ac＞0，下列方程①ax2+bx+c=0;② x2+bx+ac=0;③ cx2+bx+a=0.其中一定有两个不相等的实数根的方程有（ ）A.0个. B. 1个. C. 2个. D. 3个. 10.下列命题： ①若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2； ②若ac<0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根； ③若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根； 其中正确的个数是（ ） A.O个 B.l个 C.2个 D。

3 个9.已知关于的一元二次方程中，．（1）若，求的值； （2）若方程有两个相等的实数根，求方程的根．10.已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O． (1)当m=l时，请用配方法求方程的根： (2)若方程没有实数根，求m的取值范围．三、实际问题1.2009年，甲型H1N1病毒蔓延全球，抗病毒的药物需求量大增某制药厂连续两个月加大投入，提高生产量，其中九月份生产35万箱，十一月份生产51万箱设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为X，根据以上信息可以列出的正确的方程为：( )A．51（1-X）=35. B.35(1+X)=51.c.35(1+X)=51(1-X). D.35(1+X)=51.2.武汉市2010年国内生产总值(GDP)比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x﹪，则x%满足的关系是( ) A.12%+7﹪=x% B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)C.12%+7%=2·x% D.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)23.为迎接“2011 李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价 168元，连续两次降价 a％后售价为 128元．下列所列方程中正确的是（ ） A．168（1＋a％）2＝128． B．168（1－a2％）=128．C．168（1－2a％）=128． D．168（1－a％）2＝128．4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的值为（ ）A．5 B．6 C．7 D．85.2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大．如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上升至2401元/平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为，根据题意，所列方程为 ．6.收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％,下列所列方程中正确的是（ ）A.3(1+ a％)=6 B.3(1+a%) =6 C.3 +3(1- a％)+3(1+ a％)=6 D.3(1+2 a％)=67. 为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请II个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n= ____．8.来自武汉高校的若干个社团参加了“敢为人先，追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会？9.有一块长30m、宽20m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路（如下左图），把田地分成四块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜的面积为基地面积的．求道路的宽度． 8. 现有一块矩形钢板ABCD，长AD=7.5dm，宽AB=5dm，采用如图1的方式在这块钢板上截除两个正方形得到如图2所示的模具，模具橫纵方向的长柄等宽（即BE=DF）.若模具的面积等于原矩形钢板的面积的一半，求模具长柄的宽。

参考数据：≈1.41，结果精确到0.1dm）9. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求温室的长宽之比为2：l，在温室内，距前侧内墙保留3m宽的空地，其它三个侧墙内各保留lm宽的通道，当矩形温室的长为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？10.如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．11.如图1，某小区的平面图是一个占地400300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形．如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽．（1）求该小区四周的空地的宽度；（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度．。