数学人教版八年级上第十四章整式的乘法与因式分解单元检测

数学人教版八年级上第十四章　整式的乘法与因式分解单元检测一、选择题1．下列计算中正确的是(　　)．A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a62．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是(　　)．A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a33．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有(　　)．①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是(　　)．A．x2＋3x－1 B．x2＋2xC．x2－1 D．x2－3x＋15．下列各式是完全平方式的是(　　)．A．x2－x＋ B．1＋x2C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－16．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是(　　)．A．a(x－2)(x＋1) B．a(x＋2)(x－1)C．a(x－1)2 D．(ax－2)(ax＋1)7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　)．A．－3 B．3C．0 D．18．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于(　　)．A．5 B．3 C．15 D．109、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）（A） （B） （C） （D）10、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、4x2+1 B、4x2－4x－1 C、x2+xy+y2 D、x2－4x+411、△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（　　）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形12、 把（－2）2009＋（－2）2010分解因式的结果是（ ）.A. 22008 B. －2 2008 C. －2 2009 D. 2200913、一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了32cm2，则这个正方形的边长为（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm二、填空题14．计算(－3x2y)·()＝__________.15．计算：＝__________.16．计算：＝__________.17．计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________.18．当x__________时，(x－4)0＝1.19．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．20．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.21．已知a＋＝3，则a2＋的值是__________．22、已知，求 = 23、观察下列各式，探索发现规律：22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11；……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为 ．24、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　　__________ (写出一个即可)．三、解答题1、计算：（１）a3b2c÷a2b （2） （3）（－4x－3y）2 （4） （5） （a＋2b-c）2． (6(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)； (7)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋)2； (8)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．26．把下列各式因式分解：(1)3x－12x3； (2)－2a3＋12a2－18a；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； (4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.(1) (2) (3)（x－1）（x＋4）－36 (4)（m2＋n2）2－4m2n2 实数范围内分解因式：X2－3 2X4－18 27、用简便方法计算：⑴20042-2005×2003 ⑵28．先化简，再求值．2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.，其中．5、若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值．29．已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．6、若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．判断△ABC的形状30．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．。