加法原理和乘法原理3ppt课件

加法原理和乘法原理：t./；:；2一引出新课：加法原理和乘法原理是有关陈列，组合问题所遵照的两条根本原理深化了解和准确运用这两个原理是学好陈列，组合这一单元的重要一环问题1从甲地到乙地，旱路有3条，水路有2条，问从甲地到乙地共有多少种不同的走法？从图中容易找到答案：从甲地到乙地共有3+2=5种不同的走法甲乙问题2由A村到B村的路有3 条，由B村到C村的路有2条，问从A村经过B村到达C村共有多少种不同的走法？从图中可看出共有32=6种不同的走法问题1和问题2的共同之处是：它们都是在研讨做一件事或任务完成它共有多少种不同的方法？这两个问题的不同点是完成任务的方式不同问题1中的每条旱路或水路都可以从甲地直接到达乙地，其中旱路和水路只不过是完成从甲地到乙地这件任务的两类不同的方法问题2的5条路的恣意一条路都不能把从A村经B村到C村这件任务做完，它的任务是分两个步骤完成；第一步从A村到达B村；第二步从B村到达C村ABC小结：完成一件任务有以下两种不同的方式；第一种方式：用不同类的方法去完成一件任务，每类方法中的恣意一种方法都可以从头至尾把这件任务做完第二种方式：分成几个步骤去完成一件任务，每个步骤中的恣意一种方法只能完成这件任务的一部份，这几个步骤都完成 了，这件任务才干做完。

二加法原理和乘法原理：完成一件任务的不同方法的总数怎样计算？加法原理：做一件事，完成它有n类方法，其中第一类办 法中有m1种方法 第二类中有m2种方法，第n类方法中有mn种方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+mn种不同的方法问题1第一类方法是走旱路有3种不同的走法 第二类方法是走水路有2种不同的走法 由加法原理共有3+2=5种不同的走法乘法原理：做一件事，完成它需求分成n个步骤，第一个步骤有m1种不同的方法，第二个步骤有m2种不同的方法，第n个步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事 N=m1m2m3mn种不同的方法如问题2从A村经B村到C村可分为两个步骤完成，第一步A村到B村，有3 种不同的走法第二步B村到C村，有2 种不同的走法由乘法原理，共有32=6种不同的走法例1从甲地到乙地可以乘火车，也可以乘汽车或轮船,一天中火车有2班，汽车有3班，轮船有4班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？三运用：解：完成由甲地到乙地这件事有三类方法：第一类方法坐火车，一天中有2种不同走法，第二类方法坐汽车，一天中有3种不同走法第三类方法坐轮船，一天中有4种不同走法由加法原理得：2+3+4=9 答：有9种不同走法。

乙地甲地例2：由数字1，2，3，4，5可以组成多少个允许有反复数字的三位数？无反复数字的三位数？解：1组成允许有反复数字的三位数这件事可分三个步骤完成；由乘法原理：34=12第一步确定百位上的数字；有5种不同的方法第二步确定十位上和数字；有5种不同的方法，第三步确定个位数字；有5种不同方法，由乘法原理：555=125 答：可组成允许反复数字的三位数125个由同窗完成第2题543=60种例3：求a+b+c+de+f+g展开式中的项数解：第一步在前一个因式中取一项，有4种取法，答：展开式中共有12项第二步在后一个因式中取一项，有3种取法，百位十位个位项四留意：首先要了解题中需完成什么事，然后搞清完成这件事要分类进展还是分步进展抓住两个根本原理的区别不要用混，不同类的方法其中每一个方法都能把事情从头至尾做完数之间做加法，不同步的方法其中每一个方法都只能完成这件事的一部份数之间做乘法五课内练习：书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书；从中任取一本书，有多少种不同的取法？从中任取数学，语文书各一本，要多少种不同的取法？六布置作业：课本21根本原理练习题1至7题。