九年级数学下册《二次函数的图象与性质（1）》分项练习真题

1专题 2.2 二次函数的图象与性质(1)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2019 秋西湖区期末)若二次函数yax2的图象经过点P(1,4),则该图象必经过点()A(1,4)B(1,4)C(4,1)D(4,1)2(2019 秋巴东县期末)已知二次函数yx2,下列说法正确的是()A该抛物线的开口向上B顶点坐标是(0,0)C对称轴是xD当x0 时,y随x的增大而减小3(2019 秋江城区期中)关于函数y36x2的叙述,错误的是()A图象的对称轴是y轴B图象的顶点是原点C当x0 时,y随x的增大而增大Dy有最大值4(2020 春兴庆区校级月考)下列抛物线的图象,开口最大的是()Ayx2By4x2Cy2x2D无法确定5(2019东台市期中)若二次函数yax2的图象经过点P(2,4),则该图象必经过点()A(2,4)B(2,4)C(4,2)D(4,2)6(2019海珠区校级月考)函数y2x2与y2x3 的图象可能是()2ABCD7(2020新宾县三模)在同一直角坐标系中,a0,函数yax与yax2的图象可能正确的有()个A0B1C2D38(2018 春台江区校级期末)在同一直角坐标系内,函数ykx2和ykx2(k0)的图象大致是()ABCD9(2020嘉兴)已知二次函数yx2,当axb时myn,则下列说法正确的是()A当nm1 时,ba有最小值B当nm1 时,ba有最大值C当ba1 时,nm无最小值D当ba1 时,nm有最大值310(2018 秋瑶海区期中)下列判断中唯一正确的是()A函数yax2的图象开口向上,函数yax2的图象开口向下B二次函数yax2,当x0 时,y随x的增大而增大Cy2x2与y2x2图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同D抛物线yax2与yax2的图象关于x轴对称二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020无锡)请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为y轴:12(2019 秋建邺区期末)已知两个二次函数的图象如图所示,那么a1 a2(填“”、“”或“”)13(2019 秋镇江期末)已知二次函数的图象开口向上,则m的值为 14(2018 秋城厢区月考)如图所示四个二次函数的图象中,分别对应的是:ya1x2;ya2x2;ya3x2;则a1、a2、a3的大小关系是 15(2018南关区二模)如图,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:yx2(x0)和抛物线C2:y(x0)交于A,B两点,过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C、D,过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E、F,则的值为 416(2018南关区校级一模)已知点A(3,y1),B(1,y2),C(2,y3)在抛物线yx2,则y1,y2,y3的大小关系是 (用“”连接)17(2019灞桥区校级月考)若二次函数yax2,当x2 时,y;则当x2 时,y的值是 18(2018 秋顺河区校级月考)如图,正方形的边长为 4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数y2x2与y2x2的图象,则阴影部分的面积是 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19已知抛物线yax2经过点A(2,8)(1)判断点B(1,4)是否在此抛物线上?(2)求点P(m,6)在此抛物线上,求点P的坐标20(2019灵璧县月考)已知函数式的x范围,求y范围:(可结合草图求解)(1)已知二次函数yx2在 2x3 范围内,求y的范围;(2)已知二次函数yx2+4 在2x3 范围内,求y的范围21(2019 兰山区校级月考)如图,直线AB经过点A(2,0),与抛物线yax2交于点B,C,且B点坐标为(1,1)5(1)求直线AB的解析式及抛物线解析式;(2)在抛物线上是否存在点D,使得SAOD2SBOC?若存在,求出D点坐标;若不存在,请说明理由22(2019 秋市中区期中)已知直线ykx与抛物线yax2都经过点(1,6)(1)求直线及抛物线的解析式;(2)判断点(k,a)是否在抛物线上;(3)若点(m,a)在抛物线上,求m的值23(2019利川市校级月考)如图,直线AB过x轴上的一点A(2,0),且与抛物线yax2相交于B、C两点,点B的坐标为(1,1)(1)求直线AB和抛物线yax2的解析式;(2)求点C的坐标,求SBOC;(2)若抛物线上在第一象限内有一点D,使得SAODSBOC,求点D的坐标24(中山区二模)如图在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B两点在x轴上且B在A点右侧,过点A和B做x轴垂线,分别交二次函数yx2的图象与C、D两点,直线OC交BD于M(1)若A点坐标为(1,0),B点坐标为(2,0),求证:SCMD:S四边形ABMC2:3(2)将A、B两点坐标改为A(t,0),B(2t,0)(t0),其他条件不变,(1)中结论是否成立?请验证附加题:将yx2改为yax2(a0),其他条件不变,(1)中结论是否成立?请验证6。