数学八年级上：《平行线》复习测试题（答案）

数学八年级(上) 复习测试题平行线一、选择题：（每题3分，共36分）ABC123╯╰C2╮1╮12D╮╮1、（1）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是――――（　　　）12A╮╮1（2）、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是---（ ）A、同位角 B、内错角 C、对顶角 D、同旁内角2.如图，直线a//b，∠1=400，∠2的度数为---------------------------------（ ）A 1400 B 500 C 400 D 10003．如图，∠1=600，∠2=600，∠3=650则∠4的度数为------------------------（ ） A 600 B 650 C 1200 D 11504、如图，若AB∥DC，那么------------------------------------------------（ ）A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠B=∠D D、∠B=∠35、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于--------------------------（ ）A、160° B、140° C、40° D、无法确定6、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是----------------------------（ ）A、180° B、270° C、360° D、450°7．下列说法错误的是-----------------------------------------------------（ ）A 同旁内角互补，两直线平行 B 两直线平行，内错角相等C 同位角相等 D 对顶角相等8．平行线之间的距离是指--------------------------------------------------（ ）A 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；B 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；D；从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度9、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐---------------------------------------（ ）A、40° B、50° C、130° D、150° 10．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是-------（ ）A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（1）、（4） D．（3）、（4）11．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于-----------------（ ）A 500 B 600C 750 D 850 12．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（ ）A．30° B．70° C．30°或70° D．100°二、填空题：（每空格3分，共24分）13．如图，图中的同位角有 对；14、如图，AD//BC，∠1=∠2，∠D=1200，那么∠CAD= 0；15．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______度．16．如图，a//b，∠1=（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3= 0；17、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=60°，那么∠B的度数是________．18．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米。

19、如图，AB//CD，∠A=∠B=900，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为 cm；DCAB（第19题）三、解答题：（共40分）20、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：（8分）21abmn43解：∵∠1=∠2=100°（已知）∴m∥n （ ）∴∠ =∠ （ ）又∵∠3=120°（已知）∴∠4=120度21、已知，如图13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC8分）解：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝900，∠BFC＝900（ ）∴∠BED＝∠BFC∴ED∥FC（ ）∴∠1＝∠BCF（ ）又∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝∠BCF∴FG∥BC（ ）22、（8分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由。

23．（8分）如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，试说明∠B=∠C探 索 题24、（8分）如图18，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法 证法1：如图19，延长BC到D，过C画CE∥BA ∵BA∥CE（作图所知） ∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义） ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）如图20，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试参考答案1-5 CBCBAB 6-10 CCBBA 11-12CB　　　　13.3 　　　　14.30°15.102°　　　16.70°　　　　　17.120°　　　　18.18　　　　　19.220、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：（8分）21abmn43解：∵∠1=∠2=100°（已知）∴m∥n （内错角相等，两直线平行）∴∠ 1 =∠ 2 （ 两直线平行，内错角相等）又∵∠3=120°（已知）∴∠4=120度21、已知，如图13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC。

8分）解：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝900，∠BFC＝900（ 已知 ）∴∠BED＝∠BFC∴ED∥FC（ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠1＝∠BCF（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝∠BCF∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行 ）22、（8分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由解：∵AB∥CD（已知）　∴∠2+∠B＝180（两直线平行，同旁内角互补）∵BF∥CE（已知）∴∠2+∠C＝180（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B＝∠C（等角的补角相等）23．（8分）如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，试说明∠B=∠C解：∵AE是∠DAC的平分线∴∠DAE＝∠EAC∵AE//BC∴∠DAE＝∠B（两直线平行，同位角相等）　∠EAC＝∠C（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠C5。