滑块模型和传送带及弹簧专题训练2doc概诉
专题一、滑块一木板模型的动力学分析在高三物理复习中， 滑块一木板模型作为力学的基本模型经常出现， 是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面动量和 能量知识的综合应用打下良好的基础滑块一木板模型的常见题型及分析方法如下：例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 2m的物块A和木板B, A B间的最大静摩擦力为wmg现用水平拉力 F拉B,使A B以同一加速度运动，求拉力 F的最大值分析：为防止运动过程中 A落后于B （A不受拉力F的直接作用，靠 A、B间的静摩擦力加速）， A、B 起加速的最大加速度由 A决定解答：物块A能获得的最大加速度为： 阳，A、B一起加速运动时，拉力 F的最大值为:《二（陷+2间的二3田陶变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示曲= =-解答：木板B能获得的最大加速度为： 2m 2・•.A、B一起加速运动时，拉力 F的最大值为:4二（冽 + 2喻％ = - ymg1. 一 * 变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为 6 （认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使 A、B以同一加速度运动，求拉力 F的最大值。
1 , 3劭3g 1 % = = ig解答：木板B能获得的最大加速度为： 2加 4设A、B 一起加速运动时，拉力 F的最大值为Fm,则:例2如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力 F, F=8N,当小车速度达到1. 5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量 m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数（1=0. 2,小车足够长，求物体从放在小车上开始经 t=1. 5s通过的位移大小g取10m/s2）解答：物体放上后先加速：ai=g=2m/s2此时小车的加速度为： 二:当小车与物体达到共同速度时：v 共=ait i=V0+a2t i解得：ti=1s , v 共=2m/sF 3= = j zj以后物体与小车相对静止： 幽+ M 号 "1,物体不会落后于小车） 1 1物体在 t=1. 5s 内通过的位移为： s= 2 at 12+v 共（t—ti） + 2 a3（t—ti） 2=2. 1m练习1如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为 m=1kg、长度均为L=1. 5m的木板A和B, A、B间距s=6m在A的最左端静止着一个质量为 M=2kg的小滑块C, A B与C之间的动摩擦因数为 1=0. 2,A B与水平地面之间的动摩擦因数为 科2=0. 1。
最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力现在对 C施加一个水平向右的恒力 F=4N, A和C开始运动，经过一段时间 A、B相碰，碰后立刻达到共同速度， C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少？ （已知重力加速度 g=10m/s2）C A Z?尸-%（财+m）g 1 . = =—ml s解答：假设力F作用后A C 一起加速，则：而A能获得的最大加速度为:位见如此逸二质人.•・假设成立在A、C滑彳T 6m的过程中：寸=2/S1. V1=2m/sA、B相碰过程，由动量守恒定律可得:mv=2mv ，v2=1m/s此后A C相对滑动： M ,故c匀速运动;_用姆_〃式"+ 2附也_~ ~ 一 L,故AB也匀速运动 设经时间t 2 , C从A右端滑下：Vlt2— V2t 2=L12=1. 5s然后A B分离，A减速运动直至停止：aA=2g=lm/s2,向左%+4+4 = 85s, 故 t =10s 时，Va=0.C在B上继续滑动，且 C匀速、B加速：aB=a0=1m/s2设经时间t4, C. B速度相等：耳一 4+a4 /.t4=1sa H+% a r rAs = v^4 --~~4 = 0 5加 然后C. B 一起加速，加速度为 白，加速的时间为：“==v = v1+ali5 = 2.5^/s故 t=10s 时，A B C的速度分别为 0, 2. 5m/s, 2. 5m/s.练习2如图5所示，质量 M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数X 二 」，在木板的左端放置一个质量 n=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 %二,取 g=10m/s2,试求：(1)若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力 F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端? F,通过分析和计算后，请在图（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力画出铁块受到木板的摩擦力 f2随拉力F大小变化的图象设木板足够长）6 8 10 12 14fW图6（解答略）答案如下：（1） t=1s①当FW + 2 n时,a、B相对静止且对地静止，f2=F;②当2N 2011-01-27 人教网专题二《传送带问题》专题训练1、水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度 v匀速运动，现将质量为 m的某物块由静止释放在传送带的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间动摩擦因素为 u,对这一过程分析:A.电动机多做的功为 ImG B.摩擦力对物体做的功为 m\2 勿1 2 —C.传送田克服摩擦力做的功为 一mv D.电动机增加的功率为 umgv22、如图所示，足够长的水平传送带以速度 v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为 h=0.45m. 一小物块从 A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取10m/s2,则下列说法正确的是（ ）A.若v=1m/s,则小物块能回到 A点B.若v=3m/s,则小物块能回到 A点C.若v=5m/s,则小物块能到 A点D.若小物块能回到 A点，小物块机械能不变，但在皮带上滑动时有内能产生，所以违背了能量守恒定律3、如图所示，足够长的传送带以恒定的速率 vi逆时针运动，一质量为 m的物块以大小为 v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到 P点的过程中，下列说法正确的是（A.物块的速度变化量大小一定为 2V2B.C.电动机提供给系统的电能一定大于全程产生的内能D.全过程产生的内能可能等于 2mvv24、如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带上表面等高，轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带全过程传送带对物块做的总功可能为正，可能为负，也可能为零上的表面到地面的距离为均为 h=5mi把一物体放在 A点由静止释放，物体与水平动摩擦因素为 0.2。 当传送带不动,物体从右端B点水平飞出,落在水平地面上的 P点，B P的水平距离OP为x=2mi然后传送带以v=5m/s的速度沿顺时针方向转动，仍将物体自A点由静止释放，g取II* *彳 ♦10m/s：求：(1)当传送带转动时，物体落在何处？ ( 2)先后两种情况下，传送带对物体所做功之比5、如图甲所示，水平传送带的长度 L = 6 m ,皮带轮的半径 R = 0.25 m ,皮带轮以角速度 顺时针匀速转动现有一质量为 1 kg的小物体(视为质点)以水平速度 V从A点滑上传送带，越过 B点后做平抛运动，其水平位移为 s.保持物体的初速度 V0不变，多次改变皮带轮的角速度 3,依次测量水平位移 s,得2回答下列问题:到如图乙所示的 s—④图象已知重力加速度 g = 10 m/s(1)当0v④< 4 rad/s时，物体在 A B之间做什么运动?(2)物块的初速度V0多大?I !hi(3)B端距地面的高度h多大?(4)当w = 24 rad/s 时，求传送带对物体做的功X S 明甲6、传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等.如图所示为火车站使用的传送带不思图.绷紧的传送带水平部分长度L=5 m ,并以vo = 2 m/s的速度匀速向右运动.现将[1= 0.(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短,则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少?(3Vo7、如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度 v= 2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一物体自圆弧面轨道，并与弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径 物体与传送带之间的动摩擦因数为 g=0.2,不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长,求：R=0.45m ,g= 10m/s2.(1)物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间( 3.125);(2)物体第一次从滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量(-2.5J12.5J )一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数2 , g 取 10 m/s 2。 1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端. （3）物体再次滑上圆弧曲面轨道后，能到达的最高点与圆弧最高点的竖直高度8、如下图所示，足够长的传送带与水平面夹角为g,以速度小逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数,则下列选项中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系件轻放于低端，经一段时间送到高 2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因素 ”区 求带2动皮带的电动机由于传送工件而多消耗的电能 28010、如图所示，电动机带着绷紧的传送皮带始终以 u=2m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角为 30现把某一工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高 h=2m的平台上，在此过程中电动机由于传送工件多消耗的电能为 420J.已知工件与皮带间的动摩擦因数、3呼—,除此之外，不计其他 2损耗，g=10m/s2,求：（1）工件从传送皮带底端运动到顶端所用的时间；2.4秒（2）此工件的质量为多少（15千克） 专题三 《弹簧问题》专题训练1、如图所示，A、B两物体质量分别是 mA和mB,用劲度系数为k的弹簧相连，A B处于静止状态.现对 AL、劲度系数为k的轻弹簧相连.现用施竖直向上的力 F提起A,使B对地面恰无压力.当撤去 F, A由静止向下运动至最大速度时，重力做功为2“A. mg/k2„B. mg/kC. mi 现把与 Q大小相同，带电性也相同的小球P,从直线ab上的N点由静止释放，在小球 P从释放到运动到最低点的过程中:A.小球P的速度是先增大后减小B.小球P的速度最大时所受弹力与库仑力的合力为零C.小球P的动能，重力势能，电势能的总和不变D.小球P所受重力和弹簧弹力做功的代数和等于电势能的变化量的大小4、当弹簧C处于水平位置且右端位于 a点时，弹簧C刚好没有发生形变，已知弹簧 B和弹簧C的劲度系数分另为k1和k2,不计定滑轮、细绳的质量和摩擦将弹簧 C的右端由a点沿水平方向拉到 b时，弹簧B刚好没有形变，求：(1)当弹簧C的右端位于a点时，弹簧B的形变量(2) a、b两点间的距离向左转|向右转5. （05高考）如图所示，在倾角为9的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A B.它 们的质量分别为m. m，，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板系统处于静止状态现开 始用一包力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a 和从开始到此时物块A的位移do重力加速度为g0□ Xd=解析：令xi表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知nAgsin 0 =kxi ①令X2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可 知kx2=mgsin 0 ②F— nAgsin 0 — kx2=ma ③由②③式可得由题意 d=xi+X2 ⑤□由①②⑤式可得 1⑥6.如图所示，水平固定倾角为 30。 的光滑斜面上有两质量均为 m的小球A、B,它们用劲度系数为 k的轻质弹簧连接，现对 B施加一水平向左推力 F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为 I,则弹簧原长和推力F的大小分别为 （ ） f.,mg 2^3 - mg 2<13 27启工A. l + —, mg B. l , mg2k 3 2k 3C. l +mg,2v3mg D. I -吗2>/3mg2k 2k7、如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连， A放在固定的光Vt斜面上， R C两小球在竖直 方向上通过劲度系数为 k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上.现用手控制住 A,使细线刚好拉直而无拉 力的作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知A的质量为4m\ B> C的质量均为m\重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计 .开始时整个系统处于静止状态；释放 A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好不挤压地面，且 B球还未与滑轮接触则( )A.斜面的彳^角:■ =30B.斜面的倾角:.二60C. A获得的最大速度Vm =g mi8、有一倾角为8 =37的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为 k=120N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦.一个质量为m=1kg的小球套在此硬杆上，从 P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数为p=0.5, P与弹簧自由端Q间的距离为L=1m .簧的弹性势能与其形变量 x的关系为Ep=kx2/2.求：(1)木块从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间 t;(2)木块运动过程中达到的最大速度 Vm；(3)若使木块在P点以初速度V0下滑后又恰好回到 P点，则V0需多大？显示解析。
