2019-2020年高三数学平面向量的数量积练习.doc

2019-2020年高三数学平面向量的数量积练习1、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则 2、如图，在ΔABC中，，，，则= 3、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 4、如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为 5、已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为 6、P是内的一点，，则的面积与的面积之比为 7、已知平面上三点A、B、C满足的值等于 8、三角形ABC中，，三角形ABC面积夹角取值范围为 9、已知，是两个相互垂直的单位向量，而，，则对于任意实数，的最小值是 10、设为坐标原点，动点满足的最小值是 ．11、在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()=0，求t的值。

12、已知, ，，.（Ⅰ）当时，求使不等式成立的x的取值范围；（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范围.13、已知，其中 （1）求证：与互相垂直； （2）若与（）的长度相等，求平面向量的数量积1、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则 2 2、如图，在ΔABC中，，，，则= 3、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为4、如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为 5、已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为 6、P是内的一点，，则的面积与的面积之比为 3 7、已知平面上三点A、B、C满足的值等于 －25 8、三角形ABC中，，三角形ABC面积夹角取值范围为 9、已知，是两个相互垂直的单位向量，而，，则对于任意实数，的最小值是 12 10、设为坐标原点，动点满足的最小值是 ．11、在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。

3) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(4) 设实数t满足()=0，求t的值解：（1）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、2）由题设知：=(－2,－1)，由()=0，得：，从而所以或者：，12、已知, ，，.（Ⅰ）当时，求使不等式成立的x的取值范围；（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范围.解：（Ⅰ）当时，，. . ……………………………………… 2分 ∵ ,∴ 解得 或.∴ 当时，使不等式成立的x的取值范围是.…………………………………………… 5分 （Ⅱ）∵ ,…… 8分 ∴ 当m<0时,； 当m=0时, ； 当时，； 当m＝1时，； 当m>1时，. 13、已知，其中 （1）求证：与互相垂直； （2）若与（）的长度相等，求 解析：（1）因为 所以与互相垂直 （2）， ， 所以， ， 因为， 所以， 有， 因为，故， 又因为，所以。

14、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求解: 又,得 （4分） 或 与向量共线, ,当时，取最大值为 （8分） 由，得，此时 （12分）14、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求。