材料力学考研真题十一套

材料力学考研真题一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2O （10分）二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比p=0.25o 试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量 为E，试求梁内最大动挠度8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图q=2.5 n KN/m，AB段为圆截面，[a ]=160MPa，设L=10d, Px=qL,试设计AB段的直径d15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪 力对变形的影响）12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动已知板的 许用弯曲正应力为[a ]=10Mpa，许用剪应力[T ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应 力[t ] A=0.34Mpa， a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]10 分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D=20mm,两杆材料相同，a =200Mpa, a =235Mpa, E=206Gpa。

取强度安全系数n1=1.5，稳定安全系数n =4最大起重量G=20KN，临界应力 st 经验公式为a=304-1.12 入cr（Mpa）试校核此结 构15分）八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK杆短了△曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIp和EI且GIp= 4EI杆DK2 EI抗拉刚度为EA，且EA二—试求：5a 2（1） 在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？ B（2） 若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加 扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力15分）九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P求轴中段截面边缘上任意一点的 循环特征r，平均应力门和应力幅彳5分） 一、作梁的内力图10分）二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量 E=200Gpa，泊松比叩0.3，现测得圆轴表面轴向线应变8 =500X 10-6, 45口方向 0线应变84^=400X 10-6试求P和m10分）三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图1） 试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2） 若此圆轴单向拉伸时的许用应力为，］，试列出校核此轴强度的强度条件。

10 分）四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a试求：（1） A端在y-z平面内的转角0 ；A（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P，问0A的变化值是多少？ （10分）五、已知钢架受力如图，试求：A处的约束反力12分）六、结构如图所示，横梁AC为T型截面铸铁梁已知其许用拉应力［°t】=40Mpa，许用压应力［a ］=160Mpa，Iz=800cm4， y=5cm，y=9cm，BD 杆用 A 钢制成，直径 d=24cm，E=200Gpa，入二100，入二60，1 2 3 p s经验公式为a =（304-1.12入）Mpa，稳定安全系数n=2.5试校核该结构是 否安全？（12”分） St10KN 4KN七、已知：a、b两种材料的a-8曲线，若取安全系数n=2，是分别求出其许 用应力［a］；并说明何谓冷作硬化现象？（6分）八、已知如图，（1 ）、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程不必积分）D九、试指出下面各截面梁在P的作用下，将产生什么变形?（6分）十、求下列结构的弹性变形能E、G均为已知）（6分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件6分）1-一、已知某材料的气=300Mpa，Ob=700Mpa，％=450Mpa，用此材料制成的构件的有效应力集中系数K =2.0,尺寸系数e =0.8,表面质量系数8=0.9。

试作出此构件的持久极限简化折线6分） °十二、已知如图，一重量为Q的冲击物，以速度v水平冲击杆AB，试根 据能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数6分）z/7/7/z3、已知：q、a,试作梁的内力图10分）7qa2二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:匕=1X10-3, E=0.4X10-3,E=210Gpa1） 试求拉力P和偏心距e；2） 并画出横截面上的正应力分布图10分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P，已知：y1=52mm，y「88mm，I「763cm4,铸铁拉伸时的b b=120Mpa，压缩时的b b=640Mpa，安全系数n=4试确定铸铁梁的许可荷载P;并求Tmax（10分）四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：b s=220Mpa，b b=400Mpa， 安全系数 n=2，E=200Gpa，p=0.31） 试求该点的最大线应变；2） 画出该点的应力圆草图；3） 并对该点进行强度校核10分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图已知：P=20KN，P =10KN，m=20KN • m，q=5KN/m，[b ]=160Mpa，试设计 1 2AB轴的直径10分）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角。

10分）七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a，E=2.5G，且CD杆的EA=2EI/5a2，试求：CD杆的内力12分)八、已知某合金钢材料的持久极限曲线 试求：1)2)3)A、B、C、D各点的循环特征r； a和—1… b 一 上G 点的a max和a min8 分)CFa(Mpa)九、求:400 900 (Mpa]图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，已知：E=200Gpa，试 钢架内的最大应力10分)图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢， E=200Gpa，a p=200Mpa，a =240Mpa，a=304Mpa，b=1. 12Mpa，若取强度安全十、系数n=2,稳定安全系数n =3，试确定结构的许可荷载P10分）一、做图示结构中AD段的内力图15分）二、圆轴受弯扭组合变形，m=m=150N*m，d=50mm，E=200Gpa， =0.3；试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值三、钢制实心圆截面轴AC，[a ]=140Mpa，L=100cm，a=15cm，皮带轮直径D=80cm，重Q=2KN，皮带水平拉力F1=8KN，F2=2KN，试设计AC轴的直径d。

15分）四、矩形截面组合梁，已知材料的弹性模量E、a、b、h，在突加重物Q的作用下，测得中间铰B左、右的相对转角瓦二2，求Q值及梁内横截面上的最大 正应力15分）五、圆截面平面曲拐OAB与直杆CD直径、材料均相同已知P、L,且GI =0.8EI, EA=0.4EI/L2，求O端的约束反力20分） P六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量E、L、b、h，在上顶面作用着均 布切向荷载q，求轴线上B点的水平位移U「垂直位移七、杆件的弹性变形能U20 分） B B4 i A i — 出# 1 >七、AB为T形截面铸铁梁，已知I=4X107mm4，y=140mm，y=60mm，许用拉应 力［b ］=35Mpa，许用压应力［b ］=Z140MpaCD为1圆截面钢杆，直径d=32mm， E=200Gpa，b =200Mpa，b =240Mpa，［b ］=120Mpa，n =3，l=1m，直线经验公 式为：b = （304-1.12 A ）SMpa当载荷在AB范围内移动时，求此结构的许 可荷载［pL （20分）注：n为规定的稳定安全系数q、 a、八、列出求解AB梁者曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出 确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状。

已知：q、a、弹簧 刚度K，EI为常数10分）九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面 上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏原因若测得低碳钢破坏时 的扭矩为m「铸铁破坏时的扭矩为m2,写出计算剪切强度极限的表达式（试 件直径均为'd）10分） 2十、圆轴AB以等角速度3回转，已知：P、L、d、3，求危险点的循环特征r； 平均应力 m一、画图示梁的剪力图和弯矩图15分）二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[Q ], m=qL2,P=qL，试用第三强度理论设计该圆周的直径d15分）三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GI和CD杆的抗 拉刚度为EA，设EI=4GI=2EAL2试求CD杆的内力20分）P四、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[Q ]=40Mpa，许用拉应力为[Q ]=160Mpa，I =800cm4，yj50mm，y2=90mm； CD 杆 用A钢制成，截面为圆形，d=30mm，E=200Gpa，入二100，入二60，经验公式 为：Q二（304-1.12入）Mpa，稳定安全系数\=3。

°试校核该结构是否安全 载荷P可在AB梁上移动20分） St五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为K=5EI/L3, 分）试求C截面的挠度fc15P=qi/2. uf J J [ J J J J ub 零 uB C 1 -策 1/2 J六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa，以=0.3，a s=200MPa，a b=400MPa，安全系数n=2试求：（1）图示单元体的主应力；（2） 最大剪应力；（（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点 进行强度校核15分）七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求（1）A、B、C、D各点的循环 特性r； （2）a和a ；（3）G点的a 和a ；（4）画出相应的持久极限曲线 的简化折线71分）b maz minCTa(Mpa)八、结构如图所示，试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度fD, 设qL4=4hEI，EI为梁的抗弯刚度15分） °九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa，口 =0.3，d=100mm，现测得圆轴表 面A点沿轴线方向的线应变为£° =5X10-4，沿45°方向的线应变为£折二4 X10-4，试求外荷载P和M。

15分） 45十、结构受力如图所示，其中U为结构的弹性变形能，试问疝的力学意义是什 么？EI P PB A十^一、一弹性体在广义力P和P共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别 为乙和乙；设P1单独作用'1点时，在1、2两点产生的位移分别为^和乙； 设P：单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为心12和乙羽试证明：上 XA：「P2XA 幻8 分） 12 22 1p26一、画出图示梁的剪力图和弯矩图15分）->H=qL2| 蛇 L L ,杞 L “二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI, EF杆的抗拉刚 度为EA,设3EI=EAL2试求E、F两点的相对位移20分）B CP —A D1-^?三、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为&],已知L、P、 m=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径do（15分）Y4P 3P t四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPa，m =0.25试求: （1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相 应的三向应力圆草图15分）20乍I/50 /单位：MP旦五、图示为平面直角钢架ABC,受一重物G自高度为h处自由降落在A点处，设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架ABC内最大动弯矩M 。

15分）MAX，D六、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求：（1）循环特性R；（2）平均应力E ；（3）应力幅度E ；（4）在E —E坐标系中，标出该应 力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴£的夹角A10 分） M七、一等直杆受轴向拉伸，当应力达到£ =250MPa时，其应变e =2X10-3，已知 E=200GPA，L=300mm，试求此杆的塑性应变7分）p < > p L >|八、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意x截面上的中性轴方程若设Y=h/6, Z=b/6,求其中性轴在Y轴和Z轴上的截距（A二？、A=？）各为多少？P/ 八、 P Y Z（8分）7一、画图示梁的剪力图和弯矩图15分）二、1、什么是材料的力学性质?2、 为什么要研究材料的力学性质？3、 今有一新研制的金属（塑性）材料，请写出应测定该材料的力学性质 的名称和符号（10个或10个以上）15分）三、有一长L=10m，直径d=40cm的原木，［z】=6MPa，欲加工成矩形截面梁，且 梁上作用有可移动荷载F，试问：1、当h、b和X为何值时，梁的承载能力最 大？ 2、求相应的许用荷载［F］。

15分）四、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPa，m =0.25, F1=n KN, F2=60n KN, ME=4n KN -m，L=0.5m, d=10cm, z =360MPa, z =600MPa，安全系数 N=31）试 用单元体表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应变;（3）对该轴进行强度校核15分）五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为&]=100MPa，直径d=5cm，E=200GPa，m =0.25，今测得圆轴上表面A点处的周向线应变e =240 X 10-6, -45° 方向线应变E -45°=-160X10-6试求Ml和M2,并对该轴进行血校核15分）六、直径为D的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为 [z ]=160MPa, Q=20KN/m, Fi=10KN, F2=20KN, L=1m,试设计 AB 轴的直径 D九、已知平面钢架EI为常数，试问：若在C处下端增加一刚度为K=3EI/a3 （单 N/m）的弹性支座后，该钢架的承载能力（强度）将提高多少倍？ 20分）已知矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变E =5X10-4, E=70GPa，h=18cm， b=12cm，试求荷载Fo （10分） X八、位：七、结构受力如图所示，已知Me、A，钢架各杆EI为常数，试求B截面的转角 （不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致形状。

10分）十、已知槽形截面铸铁梁AB,其许用拉应力为氐]=30MPa，许用压应力为& ]=120MPa，I=18800CM4, Yj96MM, y=164MM, CD 杆材料为 Q235,直径 d=50MM, L=1m，E=200GPa，Z =200MPa，z =240MPa，稳定安全系数 n =3，经验公式为：P STZ =（304-1.12八）MPa今有一重为G=200N从高度为h=10cm自由落到AB梁B 点：试校核AB梁的强度和CD杆的稳定性20分）一、画图示梁的内力图15分）5b1.2.3.4.5.二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa, u=0.3, 5 =240MPa, =400 MPa试求：主因力；最大切因力；最大线因变；画出因力图草图；设n=1.6，校核其强度15分）应力单位：MPa三、钢制平面直角曲拐OBC，受力如图，q = 3兀kN/m，OB段为圆截面，L=10D， 卜］=160MPa1. 用单元体表示出危险点的因力状态；2. 设计OB段的直径Do（15分）四、已知具有中间铰的组合梁EI为常数重量为G的物体从H高处自由下落， 冲击到B截面1. 求A的截面转角；2. 画出挠曲线的大致形状。

15分）的比值，并求此时该点的挠度15分）五、已知梁EI为常数今欲使梁的挠曲线在x L/3处出现一拐点，求M /M ... el e 2六、 分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的 草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态； 在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏 的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论15分）七、 求BC杆的内力，设EA = EI / a 220分）C丁申a 匚㈠ q Q : £ i ] £ 2 I : £ : I i t ] £ i I : £ i |~|q" 77777a 2a八、1.何谓材料的持久极限？影响构件的持久极限的主要因素又那些？写 出脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式2.图示EBD为构件的持久极限简化折线P为次构件的工作因力点试求：P点的m,p ；该构件的安全系数；循环特征10分）九BH梁和CK杆横截面均为矩形截面（H=60mm，B=40mm），L=2.4m，材料均为 Q235，E = 200GPaq = 200GPaq = 240GPa,[b] = 120GPa,n = 3，经验公式 b = （304 — 1.12人）MPa。

cr 一 一 L r1. 当载荷在BH梁上无冲击地移动时，求许可载荷[f ]；2. 为提高结构的承载能力，可采取哪些改进措施定性讨论，可图示）（20 分）十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件对朔性材料，证明：材 料的许用切因力口与许用拉因力"］的关系是［1］ =（0.5〜0.6）［10 分）、已知：q、a，试作梁的内力图10分）7qaz2Q二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:匕=1X10-3, 8=0.4X10-3,E=210Gpa1） 试求拉力P和偏心距e；2） 并画出横截面上的正应力分布图10分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P，已知：y1=52mm，y「88mm，I「763cm4， 铸铁拉伸时的b=120Mpa，压缩时的b=640Mp」，安全系数n=4试确定铸铁梁的许可荷载P；并求匕宓（10分）四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：a s=220Mpa, a b=400Mpa, 安全系数 n=2， E=200Gpa，p=0.31） 试求该点的最大线应变；2） 画出该点的应力圆草图；3） 并对该点进行强度校核10分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图已知：P=20KN, P =10KN, m=20KN • m, q=5KN/m, [a ]=160Mpa，试设计 1 2AB轴的直径。

10分）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角10分）七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a, E=2.5G，且CD杆 的EA=2EI/5a2，试求：CD杆的内力12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线试求：1） A、B、C、D各点的循环特征r；2） a 和—1 , » b 一 上3） G点的a max和a裳（8分）图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，已知：E=200Gpa，试 钢架内的最大应力10分）九、1^40^30求：十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢， E=200Gpa，a =200Mpa，a =240Mpa，a=304Mpa，b=1. 12Mpa，若取强度安全 系数n=2，稳定安全系数n「3，试确定结构的许可荷载P10分）10一、选择题(每题5分，共20分)1.图示等直杆，杆长为3材料的抗拉刚度为EA，受力如图杆中点横截面的铅垂位移有四种答案:(A)0； (B) Fa/(EA) ； (C) 2Fa/(EA) ； (D) 3Fa/(EA)正确答案是 ①2. 图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案:(A) 。

DA DB DC(B) C) = 2DA DB DC正确答案是 ②(D) ^^ =^DC，班=0 ；3. 材料相同的悬壁梁I、II，所受载荷及截面尺寸如图所示，关于它们的最大挠度有下列结论：(A) I梁最大挠度是II梁的1/4倍;(B) I梁最大挠度是II梁的1/2倍;(C) I梁最大挠度是II梁的2倍；(D) I、II梁的最大挠度相等确答案是4. 关于图于单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案:(A) 单向应力状态;(B) 二向应力状态;(C) 三向应力状态;(D) 纯剪应力状态正确答案是二、填空题(每题5分，共20分)1.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的切应力t二 ①挤压应力a = bs2.已知图(a)梁B端挠度为ql4 /(8EI)，转角为ql3 /(6EI)，则图(b)梁C截面的转角为3. a、b、c、三种材料的应力应变曲线如图所示其中强度最高的材料是^^,弹性模 量最小的材料是⑤，塑性最好的材料是 ⑥ 4.用积分法求图示变形时，边界条件为 ⑦ 连续条件为 ⑧ 三. 计算题（15分）作梁的FS图、M图F1 =2kN M=l OkN-m %=2kNg=lkN/m4m 4m 一 侦 …3ni四计算题（15分）如图所示的结构，横梁AB、立柱CB的材料均为低碳钢，许用应力g ］ = 160MPa , AB梁横 截面为正方形，边长b=120mm，梁AB长i =3m，CB柱为圆形截面，其直径d=30mm，CB 柱长li = 1m，，试确定此结构的可载荷［q］。

烦2.25, E=200GPa,入广1°1五.计算题（20分） 截面为bxh = 75x25mm2的矩形铝合金简支梁，跨中增加一弹簧刚度K = \8KN/m的弹簧重量Q = 250N的重物从高H = 50mm处自由落下，如图所示若铝合金的弹性模量E=70GPa求冲击时，梁内的最大正应力六计算题（20分）两个单元体的应力状态分别如图（a）、（b）所示，a和t数值相等试根据第三强度理论比较两者的危险程度七.计算题（20分） 如图所示矩形梁中性层上C点处，测得与轴线成45方向的线应变为s矩形截面梁高为h，宽为b，弹性模量为E，泊松比为v,求载荷F八.计算题（20分）已知刚架两杆抗弯刚度均为EI，不计剪力和轴力对刚架变形的影响，用力法正则方程求 支座A、B的反力11求C点的水平和竖直位移一.已知AC、BC杆布置及长度如图所示二.两实心圆筒连接方式如图所示，数值已在图中标出，单位（mm），且M=1.717kN*m, M=1.665kN*m求：最大剪应力及其产生最大剪应力的位置； 1 2最大相对转角三.T型梁荷载及尺寸大小如图所示，［拉］=40MPa,［压］=100Mpa验证该梁是否安全q = 10kN/mP=20kN四. 圆直杆两端铰接，长度L=1.5m，直径D=50mm，材料为A3钢，E=200Gpa . 求此圆直杆的临界承载力。

五. 已知q、a、I.各杆材料相同，求BC杆的轴力，并画出AB、CD杆的弯矩图I —q 用方向二0.0002,K.圆同截面如图所示，受外力作用而转动，转速n=120rad/min,圆同表面45 E=200Gpa，泊松比 u=0.28求圆筒轴承转动所传递的功率七.由一直杆相连的两轮可在同平面内转动，杆的截面如图所示，n,r=150mm,杆的比重 T=9.5g/cm3,L=2m, b=25cm, h=50cm , 求杆的最大正应力。