机械工程测试信息信号分析(第三版)4ppt

MEASUREMENTINFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 机械科学与工程学院机械科学与工程学院 机械电子信息工程系机械电子信息工程系李锡文李锡文 轩建平轩建平 机械工程测试机械工程测试 信息信息 信号分析信号分析 2021/9/231课件资料下载：邮箱地址： “机械工程测试机械工程测试”每个字拼音的第一个字母每个字拼音的第一个字母 密码：111111注意下载时不要删除原始文件 2021/9/2322.2 系统q主要内容主要内容一、系统定义一、系统定义二、系统分类二、系统分类三、系统分析方法三、系统分析方法时域分析法时域分析法变换域分析法变换域分析法四、线性系统分析的基本理论四、线性系统分析的基本理论线性系统模型线性系统模型线性系统性质线性系统性质五、测试系统动态响应特性五、测试系统动态响应特性传递函数、频响函数传递函数、频响函数一阶系统、二阶系统及其频响函数一阶系统、二阶系统及其频响函数六、测试系统静态响应特性六、测试系统静态响应特性2021/9/2332-2 系统q一、系统一、系统 P14信号与系统，信号分析与系统理论结合信号与系统，信号分析与系统理论结合定义：由若干个相互作用、相互依赖的事物组合而成的具定义：由若干个相互作用、相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。

有特定功能的整体信源信源被测对象被测对象应用应用被控对象被控对象传感器传感器一次仪表一次仪表传输调理传输调理二次仪表二次仪表转换分析转换分析预处理及处理预处理及处理完整的检测系统完整的检测系统信号信号信号信号信号信号q二、系统分类二、系统分类 1.连续时间系统与离散时间系统连续时间系统与离散时间系统 连续时间系统：连续时间系统：输入、输出均为连续函数描述系输入、输出均为连续函数描述系统特征的为统特征的为微分方程微分方程离散时间系统：离散时间系统：输入、输出均为离散函数描述系输入、输出均为离散函数描述系统特征的为统特征的为差分方程差分方程数字数字信号信号2021/9/2342-2 系统2.时变时变系统与系统与非时变非时变系统：由系统参数是否随时间系统：由系统参数是否随时间而变化决定而变化决定线性时不变系统（线性定常系统），线性时不变系统（线性定常系统），用常微分方程描述用常微分方程描述其分析的理论和方法最为基础、最成熟其分析的理论和方法最为基础、最成熟其它系统通过某种假设后可近似作为线性定常系统来处其它系统通过某种假设后可近似作为线性定常系统来处理一般的测试系统都可视为线性定常系统一般的测试系统都可视为线性定常系统。

3.线性线性系统与系统与非线性非线性系统系统线性系统线性系统：具有具有叠加性、比例性叠加性、比例性(齐次性齐次性)的系统的系统4.即时系统即时系统与与动态系统动态系统即时系统：即时系统：系统的输出信号只决定于系统的输出信号只决定于同时刻同时刻的激励信号，的激励信号，与与过去工作状态无关过去工作状态无关用代数方程式描述代数方程式描述动态系统动态系统：系统的输出信号不仅决定于：系统的输出信号不仅决定于同时刻的同时刻的激励信激励信号，且与号，且与过去工作状态有关过去工作状态有关用微分或差分方程式微分或差分方程式描述描述2021/9/2352-2 系统5.集总参数系统集总参数系统与与分布参数系统分布参数系统集总参数系统集总参数系统，集总参数元件组成，集总参数元件组成，常微分方程式常微分方程式描述描述集总参数元件：理想元件是抽象的模型，没有体积和大集总参数元件：理想元件是抽象的模型，没有体积和大小，其特性集中表现在空间的一个点上小，其特性集中表现在空间的一个点上分布参数系统分布参数系统，分布参数元件组成，分布参数元件组成，偏微分方程式描述偏微分方程式描述，描述系统的独立变量为时间，与空间有关描述系统的独立变量为时间，与空间有关6.因果系统与非因果系统因果系统与非因果系统因果信号与非因果信号比较因果信号与非因果信号比较2021/9/236补充知识集总参数：集总参数：组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中主要物理特组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中主要物理特征的理想元件，电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此征的理想元件，电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表；表示贮存电场能的理想电容元件示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时（实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时（电磁波传播速电磁波传播速度接近于光速，电路中的激励或响应频率越高电磁波波长越短，假设度接近于光速，电路中的激励或响应频率越高电磁波波长越短，假设最高频率成分为最高频率成分为50MHZ时其波长约时其波长约6米长，一般的电路长宽都不会超米长，一般的电路长宽都不会超过这个数，所以一般电路分析都满足集总假设。

过这个数，所以一般电路分析都满足集总假设除了电力传输工程里除了电力传输工程里那个超长距离及无线电接收超过那个超长距离及无线电接收超过100MHZ以上的信号外以上的信号外)），可以把元，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数而集总参数元件则是每一个具有两个端样的电路参数叫做集总参数而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量钮间的电压为单值量2021/9/237补充知识分分布布参参数数：参参数数的的分分布布性性指指电电路路中中同同一一瞬瞬间间相相邻邻两两点点的的电电位位和和电电流流都都不不相相同同这这说说明明分分布布参参数数电电路路中中的的电电压压和和电电流流除除了了是是时时间间的的函函数数外外，还还是是空空间坐标的函数间坐标的函数研研究究分分布布参参数数电电路路时时，常常以以具具有有两两条条平平行行导导线线、而而且且参参数数沿沿线线均均匀匀分分布布的的传传输输线线为为对对象象。

这这种种传传输输线线称称为为均均匀匀传传输输线线（或或均均匀匀长长线线）因因此此实实际际应应用用的的传传输输线线可可以以等等效效转转换换成成具具有有两两条条平平行行导导线线形式的均匀的传输线形式的均匀的传输线2021/9/238三、系统分析方法q时域分析法时域分析法直接分析时间变量的函数，研究系统的时间响应特性直接分析时间变量的函数，研究系统的时间响应特性常用经典分析方法或卷积积分方法求解常微分方程常用经典分析方法或卷积积分方法求解常微分方程q变换域分析法变换域分析法时域函数转换成相应变换域的某种变量函数时域函数转换成相应变换域的某种变量函数FFT(频域频域)，频率特性，频率特性拉氏变换与拉氏变换与Z变换，系统传输特性变换，系统传输特性q线性时不变系统线性时不变系统激励信号分解为激励信号分解为某种基本单元某种基本单元，求基本单元的系统响应求基本单元的系统响应时域卷积时域卷积-脉冲函数；脉冲函数；FT-正弦或复频率函数；拉氏变换正弦或复频率函数；拉氏变换-复复指数函数指数函数2021/9/239四、线性系统分析的基本理论q1.线性系统线性系统测试系统的数学模型测试系统的数学模型如果系统输入如果系统输入xk(t)(k=0,1,2,n)之和的响应等于各自响应之和，之和的响应等于各自响应之和，则输入量和输出量之间的数学形式为则输入量和输出量之间的数学形式为:y输出量；输出量；x 输入量；输入量；t 时间时间;an、bm系统结构特性参数系统结构特性参数系统的阶次系统的阶次由由输出量最高微分阶次输出量最高微分阶次n决定，如：一阶系统决定，如：一阶系统 二阶系统。

二阶系统2021/9/2310这是一个典型的二阶系统，在振动过程中各结 构参数m、c、和1没有变化，则此系统是一个线性定常系统线性系统q线性系统线性系统：在上述方程式中不包含变量及其各阶微分的非一不包含变量及其各阶微分的非一次幂项次幂项(包括交叉相乘项包括交叉相乘项)；q线性定常系统：上述线性定常系统：上述线性系统方程中各系数an、bm在工作过程中不随时间和输入量的变化而变化不随时间和输入量的变化而变化，那么该系统就称为线性线性定常系统定常系统2021/9/2311举例-二阶系统RLC电路，如果输入电压是随时间变化的电路，如果输入电压是随时间变化的 ，其输出其输出是随时间变化的电压是随时间变化的电压则输入和输出之间的微分方程：则输入和输出之间的微分方程：此电路是此电路是二阶线性系统二阶线性系统，如果电气结构参数，如果电气结构参数R、L、C在运在运行过程中不发生变化行过程中不发生变化，则是，则是定常系统定常系统2021/9/23121)叠加性叠加性 系系统统对对各各输输入入之之和和的的输输出出等等于于各各单单个个输输入入的的输输出之和，即出之和，即 若若 x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)则则 x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)2)比例性比例性(齐次性齐次性)常常数数倍倍输输入入所所得得的的输输出出等等于于原原输输入入所所得得输输出出的的常数倍，即常数倍，即 若若 x(t)y(t)则则 kx(t)ky(t)2.线性系统性质2021/9/23133)微分性微分性 系系统统对对原原输输入入信信号号的的微微分分等等于于原原输输出出信信号号的的微微分，即分，即 若若 x(t)y(t)则则 x(t)y(t)4)积分性积分性 当当初初始始条条件件为为零零时时，系系统统对对原原输输入入信信号号的的积积分等于原输出信号的积分，即分等于原输出信号的积分，即 若若x(t)y(t)则则 x(t)dt y(t)dt 2.线性系统性质2021/9/23145)频率保持性频率保持性 若若系系统统的的输输入入为为某某一一频频率率的的谐谐波波信信号号，则则系系统统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若若 x(t)=Acos(t+x)则则y(t)=Bcos(t+y)线性系统的这些主要特性，特别是叠加性和频率保持线性系统的这些主要特性，特别是叠加性和频率保持性，在测量工作中具有重要作用性，在测量工作中具有重要作用。

例：如果输入是正例：如果输入是正弦函数，输出却包含其他频率成分，就可断定其他频弦函数，输出却包含其他频率成分，就可断定其他频率成分绝不是输入引起的，它们或由外界干扰引起，率成分绝不是输入引起的，它们或由外界干扰引起，或由装置内部噪声引起，或输入太大使装置进入非线或由装置内部噪声引起，或输入太大使装置进入非线性区，或该装置中有明显的非线性环节性区，或该装置中有明显的非线性环节2.线性系统性质2021/9/2315举例如余弦信号通过非线性系统如余弦信号通过非线性系统（二极管），则输出被整流，（二极管），则输出被整流，其频率成分被改变其频率成分被改变输入信号输入信号输出信号输出信号非线性系非线性系统特性统特性频率特性2021/9/2316五、测试系统动态特性q测试系统动态特性测试系统动态特性研研究究当当测测试试与与检检测测系系统统的的输输入入和和输输出出均均为为随随时时间间而变化的信号时，而变化的信号时，系统对输出信号的影响系统对输出信号的影响动动态态测测量量中中，当当输输入入量量变变化化时时人人们们观观察察到到的的输输出出量量的的变变化化不不仅仅受受研研究究对对象象动动态态特特性性的的影影响响，同同时时也也受受到到检检测测系系统统动动态态特特性性的的影影响响。

系系统统的的动动态态特特性性一一般般通通过过描描述述系系统统的的数数学学模模型型如如微微分分方方程程、或或找找出出系系统统的的动动态态特特性性函函数数如如传传递递函函数数、频频率率响响应应函数函数等来进行研究等来进行研究2021/9/2317测试系统动态特性无无论论复复杂杂度度如如何何，把把测测量量装装置置作作为为一一个个系系统统来来看看待待问问题题简简化化为为处处理理输输入入量量x(t)x(t)、系系统统传传输输特特性性h(t)h(t)和输出和输出y(t)y(t)三者之间的关系三者之间的关系x(t)h(t)y(t)输入量输入量系统特性系统特性输出输出y(t)=X(t)*h(t)卷积分卷积分2021/9/2318测试系统动态特性3)3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量系统的输出量预测预测)系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)1)当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的(已知已知)，可以通过它，可以通过它们推断系统的传输特性们推断系统的传输特性系统辨识系统辨识)2)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。

推断导致该输出的输入量反求反求)x(t)h(t)y(t)2021/9/2319测试系统动态特性-传递函数q描述系统动态特性更为广泛的函数是描述系统动态特性更为广泛的函数是传递函数传递函数q传递函数传递函数定义定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始值为零，及其各阶导数的初始值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换拉氏变换)与输入信号与输入信号的拉氏变换之比的拉氏变换之比，记为，记为式中式中 为输出信号的拉氏变换为输出信号的拉氏变换 为输入信号的拉氏变换为输入信号的拉氏变换s为拉氏变换算子为拉氏变换算子:和和 皆为实变量，复频率皆为实变量，复频率2021/9/2320线性测试系统传递函数x输入量输入量y输出量输出量 作作为为一一种种数数学学模模型型，测测量量装装置置的的传传递递函函数数与与测测量量信信号号无无关关，也也不不能能确确定定装装置置的的物物理理结结构构，只只表表示示测测量量装装置置本身在本身在传输和转换测量信号中的特性或行为方式传输和转换测量信号中的特性或行为方式传传递递函函数数以以测测量量装装置置本本身身的的参参数数表表示示出出输输入入与与输输出出之之间间的的关关系系，所所以以它它将将包包含含着着联联系系输输入入量量与与输输出出量量所所必必须的须的单位单位。

2021/9/2321线性测试系统频率响应函数q 线性系统的输出输入关系为：线性系统的输出输入关系为：q将此公式两边作傅里叶变换，在变换过程中利用富里叶变换将此公式两边作傅里叶变换，在变换过程中利用富里叶变换的微分性质得：的微分性质得：q则线性系统的频响函数为：则线性系统的频响函数为：2021/9/2322线性测试系统频率响应函数q频率响应函数是传递函数的频率响应函数是传递函数的特例特例q物理意义物理意义是频率响应函数是在是频率响应函数是在正弦信号的激励正弦信号的激励下，测量装置下，测量装置达到达到稳态后稳态后输出和输入之间的关系直观反映了测试系统对输出和输入之间的关系直观反映了测试系统对各个不同频率的正弦信号的响应特性各个不同频率的正弦信号的响应特性qH(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：一般为复数，写成实部和虚部的形式：其中：其中：A()-曲线称为幅幅频频特特性性曲曲线线，()-曲线称为相相频频特特性性曲曲线线实际作图时，常画出20lgA()-lg和()-lg曲线，两者分别称为对对数数幅幅频频曲曲线线和和对对数数相相频频曲曲线线，总称为伯伯德德图图(Bode图)作Im()-Re()曲线并注出相应频率，称为奈奈魁魁斯特图（斯特图（Nyquist图）图）。

2021/9/2323常见测试系统-零阶测试系统q系统阶次由输出量最高微分阶次确定常见测试系统可概括为零阶系统、一阶系统、二阶系统q零阶系统（Zero-order system)数学表述传递函数K：静态灵敏度q零阶系统的输出和输入同步变化，不产生任何的失真和延迟，因此是一种理想的测试系统，如位移电位器、电子示波器等2021/9/2324一阶系统 (First-order System)q一阶仪表一阶仪表数学表述数学表述传递函数传递函数 静态灵敏度静态灵敏度 时间常数时间常数在在工工程程实实际际中中，一一个个忽忽略略了了质质量量的的单单自自由由度度振振动动系系统统，在在施施于于A点点的的外力外力f(t)作用下，其运动方程为作用下，其运动方程为2021/9/2325一阶系统 (First-order System)一阶系统的频率响应函数为：一阶系统的频率响应函数为：负值表示相角滞后幅频、相频特性为：幅频、相频特性为：一阶系统的频率特性：一阶系统的频率特性：1.一一阶阶系系统统是是一一个个低低通通环环节节只只有有当当 远远小小于于1/时时，幅幅频频响响应应才才接接近近于于1，因因此此一一阶阶系系统统只只适适用用于于被被测测量量缓缓慢慢或或低低频的参数。

频的参数2.2.=1/时时，幅幅频频特特性性降降为为原原来来的的0.707(即即-3dB),相相位位角角滞滞后后45o,时时间间常常数数 决决定定了了测测试试系统适应工作频率范围系统适应工作频率范围2021/9/2326正弦信号输入到一阶系统q如正弦信号（单一频率）如正弦信号（单一频率）x(t)=sint(t0)输入到一阶系统，一阶系统的运动微分方程为输入到一阶系统，一阶系统的运动微分方程为q将将x(t)=sint(t0)代入后可求解出微分方程代入后可求解出微分方程特积分项是稳态响应分量特积分项是稳态响应分量衰减项是瞬态响应分量衰减项是瞬态响应分量1kSk=2021/9/2327二阶系统 (Second-order System)数学表述数学表述传递函数传递函数频率响应函数：频率响应函数：静态灵敏度静态灵敏度(Transduction constant)：系统固有频率系统固有频率(The angular natural frequency)阻尼比阻尼比(Damping ratio)2021/9/2328例：二阶系统 (Second-order System)例：动圈式电表例：动圈式电表，由永久磁钢所形，由永久磁钢所形成的磁场和通电线圈所形成的动圈成的磁场和通电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩使磁场相互作用而产生的电磁转矩使线圈产生偏转运动，如图所示，线圈产生偏转运动，如图所示，动动圈作偏转运动的方程式圈作偏转运动的方程式为为永久磁铁永久磁铁 动圈动圈2021/9/2329例：二阶系统 (Second-order System)系统的频响函数为：例：弹簧例：弹簧-质量质量-阻尼系统阻尼系统，运动方程为：将此公式左右作付里叶变换得：2021/9/2330例：二阶系统 (Second-order System)1)二阶装置是一个振荡环节二阶装置是一个振荡环节/n=1，系统共，系统共振点，阻尼比很小时，产生较高的共振峰振点，阻尼比很小时，产生较高的共振峰2)二阶装置是一个低通环节二阶装置是一个低通环节.0.5n，曲线，曲线成水平状态；成水平状态；增大，共振区到衰减增大，共振区到衰减3)阻尼比阻尼比=0.7左右时，幅频特性曲线看无共左右时，幅频特性曲线看无共振，水平段最长，测量装置对该频段的信号振，水平段最长，测量装置对该频段的信号的缩放能力相同；相频特性斜直线，输出信的缩放能力相同；相频特性斜直线，输出信号的滞后相角与其频率成正比。

常取号的滞后相角与其频率成正比常取=0.652021/9/2331若将此信号输入到二阶系统，若二阶系统微分方程为若将此信号输入到二阶系统，若二阶系统微分方程为 将将x(t)=sint代入求解得代入求解得式中式中 无论一阶还是二阶系统，其时域响应均可认为是由衰减项无论一阶还是二阶系统，其时域响应均可认为是由衰减项 或或 与不衰减项与不衰减项 或或 组成衰减项称为组成衰减项称为瞬态响应分量瞬态响应分量，它将随时间逐渐衰减到零，反映系统的固有特性不衰减项称为它将随时间逐渐衰减到零，反映系统的固有特性不衰减项称为稳稳态响应分量态响应分量，随时间增长而趋于稳定的部分随时间增长而趋于稳定的部分特积分项是稳态响应分量特积分项是稳态响应分量衰减项是瞬态响应分量衰减项是瞬态响应分量正弦信号输入到二阶系统2021/9/2332理想测试系统q如果输入输出信号满足：如果输入输出信号满足：q若若A0和和t0都是常量，则认都是常量，则认为是不失真测试为是不失真测试信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅度大小和时间先后的不同，而没有波形的变化度大小和时间先后的不同，而没有波形的变化。

2021/9/2333传递函数(频响函数)结论q频响函数频响函数的含义：系统对输入与输出皆为正弦信号传递关系的描述它反映了系统稳态输出与输入稳态输出与输入之间的关系，也称为正弦传递函数正弦传递函数q传递函数传递函数是系统对输入是正弦信号，而输出是正弦正弦叠加瞬态信号叠加瞬态信号传递关系的描述它反映了系统包括稳态稳态和瞬态瞬态输出与输入之间的关系q如只研究稳态过程的信号，则用频响函数来分析系统如研究稳态和瞬态全过程信号，则用传递函数则用传递函数来分析系统来分析系统2021/9/2334测量系统对瞬态激励的响应q瞬态过程，反映了系统的固有特性评价系统动态特性的一瞬态过程，反映了系统的固有特性评价系统动态特性的一个重要方法就是分析系统对瞬态输入信号的反应个重要方法就是分析系统对瞬态输入信号的反应如果输入信号是单位脉冲信号单位脉冲信号，即:经拉氏变换,h(t)常称为脉冲响应函数反映了系统在时域内的传输特性反映了系统在时域内的传输特性优点：优点：直观直观缺点：缺点：简单系统识别简单系统识别H(f)固频、阻尼参数固频、阻尼参数傅立叶傅立叶变换变换2021/9/2335测量系统对一般信号的响应q系统对单位脉冲函数(t)的响应h(t)系统系统系统系统r相对原点有一时移相对原点有一时移ti的单位脉冲信号的单位脉冲信号(t-ti)的响应为的响应为h(t-ti)。

位于原点上的面积为位于原点上的面积为x(0)t的窄条信号输入后所引起的该的窄条信号输入后所引起的该系统响应为系统响应为x(0)th(t)，偏离原点的位置，偏离原点的位置ti的窄条面积信号的窄条面积信号x(ti)t的响应信号应为的响应信号应为x(ti)th(t-ti)2021/9/2336测量系统对一般信号的响应q由很多窄条叠加而成的由很多窄条叠加而成的x(t)所引起的总的响应所引起的总的响应y(t)应为各窄应为各窄条分别的响应之和条分别的响应之和系统系统r当当t0时，则：时，则：2021/9/2337测试系统频率特性的确定q测定频响函数的目目的的：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工作频段是否符合要求q测定频响函数的方方法法：用标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性q输入的标准信号有正正弦弦信信号号、脉脉冲冲信信号号和阶阶跃信号跃信号(自学自学)2021/9/2338传递函数的测量传递函数的测量(正弦波法正弦波法)依次用不同频率依次用不同频率f fi i的简谐信号去激励被测系的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比位，得到幅值比A Ai i、相位差、相位差ii。

最为精确的方法最为精确的方法依据：频率保持性依据：频率保持性 若若 x(t)=Acos(t+x)x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)y(t)=Bcos(t+y)2021/9/2339一阶测试系统特性参数q对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数，可，可以通过幅频、相频特性数据直接计算以通过幅频、相频特性数据直接计算 值2021/9/2340二阶测试系统特性参数q对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率 n和阻尼比和阻尼比q据理论分析，欠阻尼系统据理论分析，欠阻尼系统(1)幅频特性曲线峰值幅频特性曲线峰值 r不在固有频率不在固有频率 n处，处，而满足：而满足：q在在 =n处输出与输入的相位差为处输出与输入的相位差为90o，曲线在该点的斜率反映了阻尼比的，曲线在该点的斜率反映了阻尼比的大小缺点：缺点：相位的精确测量很难实现相位的精确测量很难实现2021/9/2341阶跃信号激励q阶跃信号激励是用来测量系统频响函数中的决定性参数，如固有频率n和阻尼率q一阶系统一阶系统一阶测试系统的阶跃响应函数为一阶测试系统的阶跃响应函数为2021/9/2342二阶测试系统的阶跃响应理论分析表明，它是以理论分析表明，它是以 的圆频率作衰减振的圆频率作衰减振荡。

阻尼比荡阻尼比 越大，超调量越大，超调量M就越小，振荡波形衰减越快就越小，振荡波形衰减越快2021/9/2343五、测试系统静态响应特性q静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应静态响应特性特性q如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为化，则称为静态测量静态测量Static characteristicsAccuracy精度精度Sensitivity灵敏度灵敏度 Linearity线性度线性度Resolution分辨力分辨力Repeatability重复性重复性Drift漂移漂移Hysteresis (回程误差）Range量程量程2021/9/2344六、测试系统静态响应特性a)灵敏度灵敏度 Sensitivity 当当测测试试装装置置的的输输入入x有有一一增增量量x,引引起起输输出出y发发生生相相应应变变化化y时时，定定义义:S=y/x，单单位位输输入入的的输出量如热电偶：输出量如热电偶：20V/输输入入输输出出是是相相同同的的物物理理量量时时，可可定定义义为为放放大大倍倍数数 A=y/x y yx xx xy y2021/9/2345b)非线性度非线性度 Linearity 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度非线性度。

非线性度非线性度=Bmax/A100%非线性度2021/9/2346c)c)回程误差回程误差 Hysteresis 测测试试装装置置在在输输入入量量由由小小增增大大和和由由大大减减小小的的测测试试过过程程中中，对对于于同同一一个个输输入入量量所所得得到到的的两两个个数数值值不不同同的的输输出出量量之之间间差差值值最最大者为大者为hmaxhmax，则定义回程误差为，则定义回程误差为:(hmax/A)100%:(hmax/A)100%yxhmaxA回程误差回程误差产生的原因：回程误差产生的原因：如铁磁材料的磁滞、结构材料的受力变如铁磁材料的磁滞、结构材料的受力变形的滞后现象、机械结构中的摩擦和游隙等形的滞后现象、机械结构中的摩擦和游隙等2021/9/2347d)d)静态响应特性的其他描述静态响应特性的其他描述精精度度(Accuracy(error)：观观测测结结果果、计计算算值值或或估估计计值值与与真真值值（或或被被认认为为是是真真值值）之之间间的的接接近近程程度度，是是与与评评价价测测试试装装置产生的测量误差大小有关的指标置产生的测量误差大小有关的指标静态响应特性其他参数the full range output or full scale deflection(f.s.d)精精度度等等级级：以以它它的的允允许许误误差差占占表表盘盘刻刻度度值值的的百百分分数数来来划划分分的的，其其精精度度等等级级数数越越大大允允许许误误差差占占表表盘盘刻刻度度极极限限值值越越大大。

量量程程越越大大,同同精精度度等等级级的的,它它测测得得压压力力值值的的绝绝对对值值允允许许误误差差越越大大仪仪表表的的等等级级有有：0.050.05，0.10.1，0.20.2，0.50.5，1.01.0，1.51.5，2.52.5，5 5，1.01.0和和0.50.5级级属属于于高高精精度度，现现有有数数字字表表已已经经达达到到0.050.05级2021/9/2348d)d)静态响应特性的其他描述静态响应特性的其他描述灵敏阀：灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度起始点不灵敏的程度分分辨辨力力(Resolution)：指指能能引引起起输输出出量量发发生生变变化化时时输输入入量量的的最最小小变变化化量量，表表明明测测试试装装置置分分辨辨输输入入量量微小变化的能力微小变化的能力静态响应特性其他参数2021/9/2349测量范围测量范围：是指测试装置能正常：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之测量最小输入量和最大输入量之间的范围间的范围稳稳定定性性(漂漂移移、零零点点漂漂移移)：是是指指在在一一定定工工作作条条件件下下，当当输输入入量量不不变变时时，输输出出量量随随时时间间变变化化的的程程度度。

仪仪器器自自身身结结构构参参数数的的变变化化及及周周围围环环境境的的变化温漂、零漂变化温漂、零漂零零漂漂：当当输输入入量量为为零零时时，输输出量随时间变化的程度出量随时间变化的程度2021/9/2350 可靠性：可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述的一种描述重复性：重复性：表征测量系统输入量按表征测量系统输入量按同一方向同一方向作全量程连作全量程连续多次变动时，静态特性不一致的程度用引用误差续多次变动时，静态特性不一致的程度用引用误差形式表示形式表示2021/9/2351系统和传感器系统和传感器检定检定和和校准校准：组织机构标准组织机构标准 检定检定查明和确认计量器具是否符合法定要求的查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序程序，它包括，它包括检查、检查、加标记和（或）出具检定证书加标记和（或）出具检定证书校准测量一般有三种类型校准测量一般有三种类型检定(验证)被测仪器的性能：调整被测仪器的响应；获得被测仪器的修正因子校校准准：“按按照照明明确确的的、由由文文件件规规定定的的步步骤骤进进行行的的一一组组操操作作：人人 们们通通过过这这组组操操作作把把用用一一台台仪仪器器进进行行测测量量的的结结果果和和用用更更准准确确的的仪仪器器或或标标准准进进行行测测量量的的结结果果进进行行比比较较，以以便便探探测测、报报告告、或或者者通通过过调调整整来来消消除除被被测测仪仪器器的的误误差差”。

其其关关键的的要要求求是是校校准准测量是可以量是可以溯源到溯源到国家国家标准或其它可以接受的准或其它可以接受的标准系统和传感器检定和校准2021/9/2352例：某测量仪器检定系统表2021/9/2353本次课内容回顾q系统主要内容系统主要内容一、系统定义一、系统定义二、系统分类二、系统分类三、系统分析方法三、系统分析方法时域分析法时域分析法 变换域分析法变换域分析法四、线性系统分析的基本理论四、线性系统分析的基本理论线性系统模型线性系统模型 线性系统性质线性系统性质五、测试系统动态响应特性五、测试系统动态响应特性传递函数、频响函数传递函数、频响函数一阶系统、二阶系统及其频响函数一阶系统、二阶系统及其频响函数六、测试系统静态响应特性六、测试系统静态响应特性信源信源被测对象被测对象应用应用被控对象被控对象传感器传感器一次仪表一次仪表传输调理传输调理二次仪表二次仪表信号分析信号分析 信号分析信号分析信号信号信号信号信号信号数字数字信号信号2021/9/2354。